OpenCV仿射变换

目标

在本教程中，您将学习如何：

• 使用OpenCV函数cv :: warpAffine来实现简单的重映射例程。
• 使用OpenCV函数cv :: getRotationMatrix2D获得一个2×3旋转矩阵

理论

什么是仿射变换（Affine Transformations）？

• 可以以矩阵乘法（线性变换）的形式表示的转换，后跟向量加法（转换）。
• 从上面我们可以使用仿射变换表达：

1. 旋转（线性变换）
2. 翻译（矢量添加）
3. 缩放操作（线性变换）

您可以看到，实质上，仿射变换表示两个图像之间的关系。

• 代表仿射变换的通常方法是使用2×3矩阵。
  

考虑到我们要使用A和B来转换2D矢量，我们可以这样做：

我们如何获得仿射变换？

• 我们提到仿射变换基本上是两个图像之间的关系。关于这种关系的信息大概可以通过两种方式来实现：
  

1. 我们知道X和T，我们也知道它们是相关的。那么我们的任务就是找M
   
2. 我们知道M和X。为了获得T，我们只需要计算T= M⋅ X。其中M的是确定的（i.e.即具有2乘3矩阵），或者它可以作为点之间的几何关系。

• 让我们以更好的方式来解释（b）。由于M和下面图像2有关，因此我们可以分析两个图像中三个点相关的最简单的情况。看下图：
  

点1,2和3（在图像1中形成三角形）被映射到图像2中，仍然形成三角形，但是现在它们已经变得众所周知。如果我们发现这3个点的仿射变换（你可以根据需要选择它们），那么我们可以将这个发现的关系应用于图像中的所有像素。

Code

1. 这个程序是做什么的？加载图像对图像应用仿射变换。该变换是从三点之间的关系得到的。为此，我们使用函数cv :: warpAffine。转换后对图像进行旋转。该旋转相对于图像中心等待用户退出程序
2. 本教程的代码如下所示。您也可以在这里下载

#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc.hpp"
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
const char* source_window = "Source image";
const char* warp_window = "Warp";
const char* warp_rotate_window = "Warp + Rotate";
int main( int, char** argv )
{
  Point2f srcTri[3];
  Point2f dstTri[3];
  Mat rot_mat( 2, 3, CV_32FC1 );
  Mat warp_mat( 2, 3, CV_32FC1 );
  Mat src, warp_dst, warp_rotate_dst;
  src = imread( argv[1], IMREAD_COLOR );
  warp_dst = Mat::zeros( src.rows, src.cols, src.type() );
  srcTri[0] = Point2f( 0,0 );
  srcTri[1] = Point2f( src.cols - 1.f, 0 );
  srcTri[2] = Point2f( 0, src.rows - 1.f );
  dstTri[0] = Point2f( src.cols*0.0f, src.rows*0.33f );
  dstTri[1] = Point2f( src.cols*0.85f, src.rows*0.25f );
  dstTri[2] = Point2f( src.cols*0.15f, src.rows*0.7f );
  warp_mat = getAffineTransform( srcTri, dstTri );
  warpAffine( src, warp_dst, warp_mat, warp_dst.size() );
  Point center = Point( warp_dst.cols/2, warp_dst.rows/2 );
  double angle = -50.0;
  double scale = 0.6;
  rot_mat = getRotationMatrix2D( center, angle, scale );
  warpAffine( warp_dst, warp_rotate_dst, rot_mat, warp_dst.size() );
  namedWindow( source_window, WINDOW_AUTOSIZE );
  imshow( source_window, src );
  namedWindow( warp_window, WINDOW_AUTOSIZE );
  imshow( warp_window, warp_dst );
  namedWindow( warp_rotate_window, WINDOW_AUTOSIZE );
  imshow( warp_rotate_window, warp_rotate_dst );
  waitKey(0);
  return 0;
}

说明

• 声明我们将使用的一些变量，例如存储我们的结果的矩阵和2个点数组，以存储定义我们的Affine变换的2D点。
  

Point2f srcTri [3];
Point2f dstTri [3];
Mat rot_mat（2，3，CV_32FC1）;
Mat warp_mat（2，3，CV_32FC1）;
Mat src，warp_dst，warp_rotate_dst;

• 加载图片：
  

src = imread（argv [1]，1）;

• 将目标图像初始化为具有与源相同的大小和类型：
  

warp_dst = Mat :: zeros（src.rows，src.cols，src.type（））;

• 仿射变换：如上所述，我们需要两组3点来推导仿射变换关系。看一看：
  

srcTri [0] = Point2f（0，0）;
srcTri [1] = Point2f（src.cols  -  1，0）;
srcTri [2] = Point2f（0，src.rows  -  1）;
dstTri [0] = Point2f（src.cols * 0.0，src.rows * 0.33）;
dstTri [1] = Point2f（src.cols * 0.85，src.rows * 0.25）;
dstTri [2] = Point2f（src.cols * 0.15，src.rows * 0.7）;

您可能想要绘制这些要点，以便更好地了解其变化。它们的位置与示例图中所示的位置大致相同（在理论部分）。您可能会注意到由3点定义的三角形的大小和方向改变。

• 使用两组点，我们使用OpenCV函数cv :: getAffineTransform计算Affine Transform ：
  

warp_mat = getAffineTransform（srcTri，dstTri）;

我们得到一个2×3矩阵作为输出（在这种情况下为warp_mat）

• 然后我们将刚刚发现的仿射变换应用到src图像
  

warpAffine（src，warp_dst，warp_mat，warp_dst.size（））;

具有以下参数：

1. src：输入图像
2. warp_dst：输出图像
3. warp_mat：仿射变换
4. warp_dst.size（）：输出图像所需的大小

我们刚刚得到了我们的第一个转换的形象 我们会显示一下。在此之前，我们也想旋转它...

• 旋转：要旋转图像，我们需要知道两件事情：
  

1. 相对于图像将旋转的中心
2. 要旋转的角度。在OpenCV中，正角度是逆时针方向
3. 可选：比例因子

我们使用以下代码片段定义这些参数：

Point center = Point( warp_dst.cols/2, warp_dst.rows/2 );
double angle = -50.0;
double scale = 0.6;

• 我们用OpenCV函数cv :: getRotationMatrix2D生成旋转矩阵，它返回一个2×3矩阵（在这种情况下为rot_mat）
  

rot_mat = getRotationMatrix2D( center, angle, scale );

• 我们现在将找到的旋转应用到我们以前的转换的输出。
  

warpAffine（warp_dst，warp_rotate_dst，rot_mat，warp_dst.size（））;

• 最后，我们在两个窗口中显示我们的结果，加上原始图像的良好度量：
  

namedWindow（source_window，WINDOW_AUTOSIZE）;
imshow（source_window，src）;
namedWindow（warp_window，WINDOW_AUTOSIZE）;
imshow（warp_window，warp_dst）;
namedWindow（warp_rotate_window，WINDOW_AUTOSIZE）;
imshow（warp_rotate_window，warp_rotate_dst）;

• 我们只需要等到用户退出程序
  

waitKey（0）;

结果

在编译上面的代码之后，我们可以给它一个图像的路径作为参数。例如，对于像：

在应用第一个仿射变换后，我们得到：

最后，在应用负旋转（记住负方向顺时针）和比例因子后，我们得到：