使用上述解出的 特解 , 与递推方程 齐次部分的通解 , 组成递推方程的完整通解 ;

使用上述解出的 特解 , 与递推方程 齐次部分的通解 , 组成递推方程的完整通解 ;

递推方程求解完整过程 : 求解上述汉诺塔 常系数线性齐次递推方程 部分的通解 ,

在 【组合数学】递推方程 ( 无重根递推方程求解实例 | 无重根下递推方程求解完整过程 ) 博客中介绍了 “常系数线性齐次递推方程” 的通解求法 ;

“常系数线性非齐次递推方程” 是 “常系数线性齐次递推方程” 的 齐次通解 , 加上一个 特解 ;

( 1 ) 递推方程标准形式 : 写出递推方程 标准形式 , 所有项都在等号左边 , 右边是

有些 递推方程 的 特征方程 的 特征根 有 重根 的情况 , 特征方程解出来的 特征根有一部分是相等的 , 这样就使得 通解中的常数无法获取唯一的值 ;

文章目录一、斐波那契数列求解二、无重根下递推方程求解完整过程一、斐波那契数列求解----1 . 斐波那契数列示例 :( 1 ) 斐波那契数列 : 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , cdots( 2 ) 递推方程 : F(n) = F(n-1) + F(n-2...

如果有些不同的初值 , 不遵循上述模式 , 那该解就 不能作为 所有的 该族 递推方程 的解的通用格式 ;

特征根 与 递推方程的解 之间是存在关系的 , 如果知道了这个内在联系 , 就可以 根据特征根 , 写出递推方程的解的模式 , 即 通解 ;