PostgreSQL cube

F.9.1. 语法

表 F.2展示了cube类型有效的外部表示。x、y等表示浮点数。

表 F.2. 立方体外部表示

外部语法	含义
`x`	一个一维点（或者长度为零的一维区间）
`(x )`	同上
`x1 ,x2,...,xn`	n-维空间中的一个点，内部表示为一个零容积立方体
`(x1 ,x2,...,xn)`	同上
`(x ),(y)`	开始于`x`并且结束于`y`的一个一维区间，反之亦然。顺序并不重要
`[(x ),(y)]`	同上
`(x1 ,...,xn),(y1,...,yn)`	一个 n-维立方体，用它的对角顶点对表示
`[(x1 ,...,xn),(y1,...,yn)]`	同上

一个立方体的对角录入的顺序无关紧要。如果需要创建一种统一的“左下 — 右上”的内部表示，cube函数会自动地交换值。当角重合时，cube只存储一个角和一个“is point”标志，这样避免浪费空间。

输入中的空白空间会被忽略，因此[(x ),(y)]与[ ( x ), ( y ) ]相同。

F.9.2. 精度

值在内部被存储为 64 位浮点数。这意味着超过 16 位有效位的数字将被截断。

F.9.3. 用法

表 F.3展示了为类型cube提供的专用的操作符。

表 F.3. 立方体操作符

操作符描述
`cube` `&&` `cube` → `boolean` 立方体是否有重叠?
`cube` `@>` `cube` → `boolean` 第一个立方体是否包含第二个立方体?
`cube` `<@` `cube` → `boolean` 第一个立方体是否包含在第二个立方体里面?
`cube` `->` `integer` → `float8` 提取立方体的第 `n`个坐标，(从1开始计数)。
`cube` `~>` `integer` → `float8` 提取立方体的第 `n`个坐标,以下列方式计数: `n` = 2 * `k` - 1 表示第`k`个维度的下限， `n` = 2 * `k` 表示第`k`个维度的上限。负的`n`表示相应正坐标的倒数值。此操作符专为 KNN-GiST 支持而设计。
`cube` `<->` `cube` → `float8` 计算两个立方体之间的欧几里德距离.
`cube` `<#>` `cube` → `float8` 计算两个立方体之间的直线（L-1 度量）距离。
`cube` `<=>` `cube` → `float8` 计算两个立方体之间的切比雪夫（L-inf 度量）距离.

操作符

描述

cube && cube → boolean

立方体是否有重叠?

cube @> cube → boolean

第一个立方体是否包含第二个立方体?

cube <@ cube → boolean

第一个立方体是否包含在第二个立方体里面?

cube -> integer → float8

提取立方体的第 n个坐标，(从1开始计数)。

cube ~> integer → float8

提取立方体的第 n个坐标,以下列方式计数: n = 2 * k - 1 表示第k个维度的下限， n = 2 * k 表示第k个维度的上限。负的n表示相应正坐标的倒数值。此操作符专为 KNN-GiST 支持而设计。

cube <-> cube → float8

计算两个立方体之间的欧几里德距离.

cube <#> cube → float8

计算两个立方体之间的直线（L-1 度量）距离。

cube <=> cube → float8

计算两个立方体之间的切比雪夫（L-inf 度量）距离.

（在 PostgreSQL 8.2 之前，包含操作符@>和<@分别被称为@和~。这些名称仍然可用，但是已经被废弃并且最终将会退休。注意旧的名字与之前核心几何数据类型遵循的习惯相反！）

除上述操作符外，表 9.1 中显示的常用比较操作符也可用于cube类型。这些操作符首先比较第一个坐标，如果它们相等再比较第二个坐标等等。它们主要为支持cube的 b树索引操作符类而存在，这类操作符对支持cube列上的 UNIQUE 约束等很有用。否则，这种排序没有太大的实际作用。

cube模块也为cube值提供了一个 GiST 索引操作符类。cube GiST 索引可以被用于在WHERE子句中通过=、&&、@>以及 <@操作符来搜索值。

此外，cube GiST 索引可以被用在ORDER BY子句中通过度量操作符<->、<#>和<=>来查找最近邻。例如， 3-D 点(0.5, 0.5, 0.5)的最近邻可以用下面的查询很快地找到：

SELECT c FROM test ORDER BY c <-> cube(array[0.5,0.5,0.5]) LIMIT 1;

也可以用这种方式使用~>操作符来高效地检索通过选定坐标排序后的前几个值。例如，可以用下面的查询得到通过第一个坐标（左下角）升序排列后的前几个立方体：

SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 1 LIMIT 5;

以及得到通过右上角第一个坐标降序排列后的 2-D 立方体：

SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 3 DESC LIMIT 5;

表 F.4展示了可用的函数。

表 F.4. 立方体函数

函数描述示例
`cube` ( `float8` ) → `cube` 制作一个一维立方体，其两个坐标都是相同的。 `cube(1)` → `(1)`
`cube` ( `float8`, `float8` ) → `cube` 制作一个一维立方体。 `cube(1,2)` → `(1),(2)`
`cube` ( `float8[]` ) → `cube` 使用数组定义的坐标制作一个零值的立方体 `cube(ARRAY[1,2,3])` → `(1, 2, 3)`
`cube` ( `float8[]`, `float8[]` ) → `cube` 用由两个数组定义的右上和左下坐标制造一个立方体，两个数组必须等长。 `cube(ARRAY[1,2], ARRAY[3,4])` → `(1, 2),(3, 4)`
`cube` ( `cube`, `float8` ) → `cube` 在一个现有的立方体上增加一维来制造一个新立方体，对新坐标的各个端点都采用相同的值。这可以用于从计算得到的值逐渐地构建立方体。 `cube('(1,2),(3,4)'::cube, 5)` → `(1, 2, 5),(3, 4, 5)`
`cube` ( `cube`, `float8`, `float8` ) → `cube` 在一个现有的立方体上增加一维来制造一个新立方体。这可以用于从计算得到的值逐渐地构建立方体。 `cube('(1,2),(3,4)'::cube, 5, 6)` → `(1, 2, 5),(3, 4, 6)`
`cube_dim` ( `cube` ) → `integer` 返回该立方体的维数。 `cube_dim('(1,2),(3,4)')` → `2`
`cube_ll_coord` ( `cube`, `integer` ) → `float8` 返回一个立方体的左下角的第 `n`个坐标值 `cube_ll_coord('(1,2),(3,4)', 2)` → `2`
`cube_ur_coord` ( `cube`, `integer` ) → `float8` 返回一个立方体的右上角的第`n`个坐标值 `cube_ur_coord('(1,2),(3,4)', 2)` → `4`
`cube_is_point` ( `cube` ) → `boolean` 如果一个立方体是一个点则返回真，也就是两个定义点相同。 `cube_is_point(cube(1,1))` → `t`
`cube_distance` ( `cube`, `cube` ) → `float8` 返回两个立方体之间的距离。如果两个都是点，这就是普通距离函数。 `cube_distance('(1,2)', '(3,4)')` → `2.8284271247461903`
`cube_subset` ( `cube`, `integer[]` ) → `cube` 从一个现有的立方体制造一个新立方体，使用来自于一个数组的维索引列表。它可以被用来抽取一个单一维度的端点，或者它可以被用来去除维度，或者按照需要对它们重新排序。 `cube_subset(cube('(1,3,5),(6,7,8)'), ARRAY[2])` → `(3),(7)` `cube_subset(cube('(1,3,5),(6,7,8)'), ARRAY[3,2,1,1])` → `(5, 3, 1, 1),(8, 7, 6, 6)`
`cube_union` ( `cube`, `cube` ) → `cube` 产生两个立方体的并集。 `cube_union('(1,2)', '(3,4)')` → `(1, 2),(3, 4)`
`cube_inter` ( `cube`, `cube` ) → `cube` 产生两个立方体的交集。 `cube_inter('(1,2)', '(3,4)')` → `(3, 4),(1, 2)`
`cube_enlarge` ( `c` `cube`, `r` `double`, `n` `integer` ) → `cube` 用一个指定的半径`r`在至少`n`个维度上增加立方体的尺寸。如果该半径是负值，则该立方体会收缩。所有已定义的维度都会按照半径`r`被改变。左下坐标按照 `r`被减小并且右上坐标按照 `r`被增加。如果一个左下坐标被增加得超过对应的右上坐标（这只会发生在`r` < 0 时），则两个坐标会被设置为它们的均值。如果`n`大于已定义的维度数并且该立方体被增加（`r` > 0），则额外的维度会被加入以让维度数达到`n`，对于额外的坐标将使用 0 作为初始值。这个函数可用来创建围绕一个点的边界框以搜索临近点。 `cube_enlarge('(1,2),(3,4)', 0.5, 3)` → `(0.5, 1.5, -0.5),(3.5, 4.5, 0.5)`

函数

描述

示例

cube ( float8 ) → cube

制作一个一维立方体，其两个坐标都是相同的。

cube(1) → (1)

cube ( float8, float8 ) → cube

制作一个一维立方体。

cube(1,2) → (1),(2)

cube ( float8[] ) → cube

使用数组定义的坐标制作一个零值的立方体

cube(ARRAY[1,2,3]) → (1, 2, 3)

cube ( float8[], float8[] ) → cube

用由两个数组定义的右上和左下坐标制造一个立方体，两个数组必须等长。

cube(ARRAY[1,2], ARRAY[3,4]) → (1, 2),(3, 4)

cube ( cube, float8 ) → cube

在一个现有的立方体上增加一维来制造一个新立方体，对新坐标的各个端点都采用相同的值。这可以用于从计算得到的值逐渐地构建立方体。

cube('(1,2),(3,4)'::cube, 5) → (1, 2, 5),(3, 4, 5)

cube ( cube, float8, float8 ) → cube

在一个现有的立方体上增加一维来制造一个新立方体。这可以用于从计算得到的值逐渐地构建立方体。

cube('(1,2),(3,4)'::cube, 5, 6) → (1, 2, 5),(3, 4, 6)

cube_dim ( cube ) → integer

返回该立方体的维数。

cube_dim('(1,2),(3,4)') → 2

cube_ll_coord ( cube, integer ) → float8

返回一个立方体的左下角的第 n个坐标值

cube_ll_coord('(1,2),(3,4)', 2) → 2

cube_ur_coord ( cube, integer ) → float8

返回一个立方体的右上角的第n个坐标值

cube_ur_coord('(1,2),(3,4)', 2) → 4

cube_is_point ( cube ) → boolean

如果一个立方体是一个点则返回真，也就是两个定义点相同。

cube_is_point(cube(1,1)) → t

cube_distance ( cube, cube ) → float8

返回两个立方体之间的距离。如果两个都是点，这就是普通距离函数。

cube_distance('(1,2)', '(3,4)') → 2.8284271247461903

cube_subset ( cube, integer[] ) → cube

从一个现有的立方体制造一个新立方体，使用来自于一个数组的维索引列表。它可以被用来抽取一个单一维度的端点，或者它可以被用来去除维度，或者按照需要对它们重新排序。

cube_subset(cube('(1,3,5),(6,7,8)'), ARRAY[2]) → (3),(7)

cube_subset(cube('(1,3,5),(6,7,8)'), ARRAY[3,2,1,1]) → (5, 3, 1, 1),(8, 7, 6, 6)

cube_union ( cube, cube ) → cube

产生两个立方体的并集。

cube_union('(1,2)', '(3,4)') → (1, 2),(3, 4)

cube_inter ( cube, cube ) → cube

产生两个立方体的交集。

cube_inter('(1,2)', '(3,4)') → (3, 4),(1, 2)

cube_enlarge ( c cube, r double, n integer ) → cube

用一个指定的半径r在至少n个维度上增加立方体的尺寸。如果该半径是负值，则该立方体会收缩。所有已定义的维度都会按照半径r被改变。左下坐标按照 r被减小并且右上坐标按照 r被增加。如果一个左下坐标被增加得超过对应的右上坐标（这只会发生在r < 0 时），则两个坐标会被设置为它们的均值。如果n大于已定义的维度数并且该立方体被增加（r > 0），则额外的维度会被加入以让维度数达到n，对于额外的坐标将使用 0 作为初始值。这个函数可用来创建围绕一个点的边界框以搜索临近点。

cube_enlarge('(1,2),(3,4)', 0.5, 3) → (0.5, 1.5, -0.5),(3.5, 4.5, 0.5)

F.9.4. 默认值

我相信这个并：

select cube_union('(0,5,2),(2,3,1)', '0');
cube_union
-------------------
(0, 0, 0),(2, 5, 2)
(1 row)

不会与常识矛盾，下面的交也不会

select cube_inter('(0,-1),(1,1)', '(-2),(2)');
cube_inter
-------------
(0, 0),(1, 0)
(1 row)

在所有不同维度立方体的二元操作中，我假定低纬度的那一个要做笛卡尔投影，即为字符串表示中被省略的坐标取零。上面的例子等同于：

cube_union('(0,5,2),(2,3,1)','(0,0,0),(0,0,0)');
cube_inter('(0,-1),(1,1)','(-2,0),(2,0)');

下列包含谓词使用点语法，不过实际上第二个参数在内部被表示为一个盒子。这种语法让我们不必定义一种单独的点类型以及用于（盒子, 点）谓词的函数。

select cube_contains('(0,0),(1,1)', '0.5,0.5');
cube_contains
--------------
t
(1 row)

F.9.5. 注解

用法的例子可见回归测试sql/cube.sql。

为了不容易出问题，对于立方体的维度数有 100 的限制。如果你想要更大的立方体，可以在cubedata.h中修改。

PostgreSQL cube

F.9.1. 语法

F.9.2. 精度

F.9.3. 用法

F.9.4. 默认值

F.9.5. 注解

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