第二章 Haskell入门

各就各位，预备！

好的，出发！如果你就是那种从不看说明书的不良人士，我推荐你还是回头看一下简介的最后一节。那里面讲了这个教程中你需要用到的工具及基本用法。我们首先要做的就是进入ghc的交互模式，接着就可以调几个函数小体验一把haskell了。打开控制台，输入ghci，你会看到如下欢迎信息

GHCi, version 6.8.2: http://www.haskell.org/ghc/   
:? for help  Loading package base ... linking ... done.   
Prelude> 

恭喜，您已经进入了ghci！目前它的命令行提示是prelude>，不过它在你装载什么东西后会变的比较长。免得碍眼，我们输入个:set prompt "ghci> "把它改成ghci>。

如下是一些简单的运算

ghci> 2 + 15  17   
ghci> 49 * 100  4900   
ghci> 1892 - 1472  420   
ghci> 5 / 2  2.5   
ghci> 

很简单。也可以在一行中使用多个运算符，按照运算符优先级执行计算，使用括号可以更改优先级次序。

ghci> (50 * 100) - 4999   
1   
ghci> 50 * 100 - 4999   
1   
ghci> 50 * (100 - 4999)   
-244950 

很酷么？嗯，我承认不。处理负数时会有个小陷阱：执行5 * -3会使ghci报错。所以说，使用负数时最好将其置于括号之中，像5*(-3)就不会有问题。

逻辑运算也同样直白，你也许知道，&&指逻辑与，||指逻辑或，not指逻辑否。

ghci> True && False   
False   
ghci> True && True   
True   
ghci> False || True   
True    
ghci> not False   
True   
ghci> not (True && True)   
False 

相等性可以这样判定

ghci> 5 == 5   
True   
ghci> 1 == 0   
False   
ghci> 5 /= 5   
False   
ghci> 5 /= 4   
True   
ghci> "hello" == "hello"   
True  

执行5+"llama"或者5==True会怎样？好的，一个大大的报错等着你。

No instance for (Num [Char])   
arising from a use of `+' at :1:0-9   
Possible fix: add an instance declaration for (Num [Char])   
In the expression: 5 + "llama"   
In the definition of `it': it = 5 + "llama"  

Yikes！ghci 提示说"llama"并不是数值类型，所以它不知道该怎样才能给它加上5。即便是“four”甚至是“4”也不可以，haskel不拿它当数值。执行True==5, ghci就会提示类型不匹配。+运算符要求两端都是数值，而==运算符仅对两个可比较的值可用。这就要求他们的类型都必须一致，苹果和橙子就无法做比较。我们会在后面深入地理解类型的概念。Note:5+4.0是可以执行的，5既可以做被看做整数也可以被看做浮点数，但4.0则不能被看做整数。

也许你并未察觉，不过从始至终我们一直都在使用函数。*就是一个将两个数相乘的函数，就像三明治一样，用两个参数将它夹在中央，这被称作中缀函数。而其他大多数不能与数夹在一起的函数则被称作前缀函数。绝大部分函数都是前缀函数，在接下来我们就不多做甄别。大多数命令式编程语言中的函数调用形式通常就是函数名，括号，由逗号分隔的参数表。而在haskell中，函数调用的形式是函数名，空格，空格分隔的参数表。简单据个例子，我们调用haskell中最无聊的函数：

ghci> succ 8   
9  

succ函数返回一个数的后继（successor, 在这里就是8后面那个数，也就是9。译者注）。如你所见，通过空格将函数与参数分隔。调用多个参数的函数也是同样容易，min和max接受两个可比较大小的参数，并返回较大或者较小的那个数。

ghci> min 9 10   
9   
ghci> min 3.4 3.2   
3.2   
ghci> max 100 101   
101  

函数调用拥有最高的优先级，如下两句是等效的

ghci> succ 9 + max 5 4 + 1   
16   
ghci> (succ 9) + (max 5 4) + 1   
16 

若要取9乘10的后继，succ 9*10是不行的，程序会先取9的后继，然后再乘以10得100。正确的写法应该是succ(9*10)，得91。如果某函数有两个参数，也可以用 ` 符号将它括起，以中缀函数的形式调用它。例如取两个整数相除所得商的div函数,div 92 10可得9，但这种形式不容易理解：究竟是哪个数是除数，哪个数被除？使用中缀函数的形式 92 `div` 10 就更清晰了。从命令式编程走过来的人们往往会觉得函数调用与括号密不可分，在C中，调用函数必加括号，就像foo(),bar(1),或者baz(3,"haha")。而在haskell中，函数的调用必使用空格，例如bar (bar 3)，它并不表示以bar和3两个参数去调用bar，而是以bar 3所得的结果作为参数去调用bar。在C中，就相当于bar(bar(3))。

启蒙：你的第一个函数

在前一节中我们简单介绍了函数的调用，现在让我们编写我们自己的函数！打开你最喜欢的编辑器，输入如下代码，它的功能就是将一个数字乘以2.

doubleMe x = x + x 

函数的声明与它的调用形式大体相同，都是先函数名，后跟由空格分隔的参数表。但在声明中一定要在 = 后面定义函数的行为。

保存为baby.hs或任意名称，然后转至保存的位置，打开ghci，执行:l baby.hs。这样我们的函数就装载成功，可以调用了。

ghci> :l baby   
[1 of 1] Compiling Main             ( baby.hs, interpreted )   
Ok, modules loaded: Main.   
ghci> doubleMe 9   
18   
ghci> doubleMe 8.3   
16.6  

+运算符对整数和浮点都可用（实际上所有有数字特征的值都可以），所以我们的函数可以处理一切数值。声明一个包含两个参数的函数如下：

doubleUs x y = x*2 + y*2  

很简单。将其写成doubleUs x y = x + x + y + y也可以。测试一下（记住要保存为baby.hs并到ghci下边执行:l baby.hs）

ghci> doubleUs 4 9  26   
ghci> doubleUs 2.3 34.2  73.0   
ghci> doubleUs 28 88 + doubleMe 123   
478

你可以在其他函数中调用你编写的函数，如此一来我们可以将doubleMe函数改为：

doubleUs x y = doubleMe x + doubleMe y  

这种情形在haskell下边十分常见：编写一些简单的函数，然后将其组合，形成一个较为复杂的函数，这样可以减少重复工作。设想若是哪天有个数学家验证说2应该是3，我们只需要将doubleMe改为x+x+x即可，由于doubleUs调用到doubleMe，于是整个程序便进入了2即是3的古怪世界。

haskell中的函数并没有顺序，所以先声明doubleUs还是先声明doubleMe都是同样的。如下，我们编写一个函数，它将小于100的数都乘以2，因为大于100的数都已经足够大了！

doubleSmallNumber x = if x > 100                           
                                     then x                           
                                     else  x*2  

接下来介绍haskell的if语句。你也许会觉得和其他语言很像，不过存在一些不同。haskell中if语句的else部分是不可省略。在命令式语言中，你可以通过if语句来跳过一段代码，而在haskell中，每个函数和表达式都要返回一个结果。对于这点我觉得将if语句置于一行之中会更易理解。haskell 中的if语句的另一个特点就是它其实是个表达式，表达式就是返回一个值的一段代码：5是个表达式，它返回5；4+8是个表达式；x+y也是个表达式，它返 回x+y的结果。正由于else是强制的，if语句一定会返回某个值，所以说if语句也是个表达式。如果要给刚刚定义的函数的结果都加上1，可以如此修改：

doubleSmallNumber' x = (if x > 100 then x else x*2) + 1 

若是去掉括号，那就会只在小于100的时候加1。注意函数名最后的那个单引号，它没有任何特殊含义，只是一个函数名的合法字符罢了。通常，我们使用单引号来区分一个稍经修改但差别不大的函数。定义这样的函数也是可以的：

conanO'Brien = "It's a-me, Conan O'Brien!"  

在这里有两点需要注意。首先就是我们没有大写conan的首字母，因为首字母大写的函数是不允许的，稍后我们将讨论其原因；另外就是这个函数并没有任何参数。没有参数的函数通常被称作“定义”（或者“名字”），一旦定义，conanO'Brien就与字符串"It's a-me, Conan O'Brien!"完全等价，且它的值不可以修改。

List入门

在Haskell中，List就像现实世界中的购物单一样重要。它是最常用的数据结构，并且十分强大，灵活地使用它可以解决很多问题。本节我们将对List，字符串和list comprehension有个初步了解。 在Haskell中，List是一种单类型的数据结构，可以用来存储多个类型相同的元素。我们可以在里面装一组数字或者一组字符，但不能把字符和数字装在一起。

Note:在ghci下，我们可以使用let关键字来定义一个常量。在ghci下执行let a =1与在脚本中编写a=1是等价的。

ghci> let lostNumbers = [4,8,15,16,23,48]   
ghci> lostNumbers    
[4,8,15,16,23,48] 

如你所见，一个List由方括号括起，其中的元素用逗号分隔开来。若试图写[1,2,'a',3,'b','c',4]这样的List，Haskell就会报出这几个字符不是数字的错误。字符串实际上就是一组字符的List，"Hello"只是['h','e','l','l','o']的语法糖而已。所以我们可以使用处理List的函数来对字符串进行操作。 将两个List合并是很常见的操作，这可以通过++运算符实现。

ghci> [1,2,3,4] ++ [9,10,11,12]    
[1,2,3,4,9,10,11,12]   
ghci> "hello" ++ " " ++ "world"   
"hello world"   
ghci> ['w','o'] ++ ['o','t']   
"woot"

在使用++运算符处理长字符串时要格外小心(对长List也是同样)，Haskell会遍历整个的List(++符号左边的那个)。在处理较短的字符串时问题还不大，但要是在一个5000万长度的List上追加元素，那可得执行好一会儿了。所以说，用:运算符往一个List前端插入元素会是更好的选择。

ghci> 'A':" SMALL CAT"   
"A SMALL CAT"   
ghci> 5:[1,2,3,4,5]  
[5,1,2,3,4,5] 

:运算符可以连接一个元素到一个List或者字符串之中，而++运算符则是连接两个List。若要使用++运算符连接单个元素到一个List之中，就用方括号把它括起使之成为单个元素的List。[1,2,3]实际上是1:2:3:[]的语法糖。[]表示一个空List,若要从前端插入3，它就成了[3],再插入2，它就成了[2,3]，以此类推。

Note:[],[[]],[[],[],[]]是不同的。第一个是一个空的List，第二个是含有一个空List的List，第三个是含有三个空List的List。

若是要按照索引取得List中的元素，可以使用!!运算符，索引的下标为0。

ghci> "Steve Buscemi" !! 6   
'B'   
ghci> [9.4,33.2,96.2,11.2,23.25] !! 1   
33.2 

但你若是试图在一个只含有4个元素的List中取它的第6个元素，就会报错。要小心！

List同样也可以用来装List，甚至是List的List的List：

ghci> let b = [[1,2,3,4],[5,3,3,3],[1,2,2,3,4],[1,2,3]]   
ghci> b   
[[1,2,3,4],[5,3,3,3],[1,2,2,3,4],[1,2,3]]   
ghci> b ++ [[1,1,1,1]]   
[[1,2,3,4],[5,3,3,3],[1,2,2,3,4],[1,2,3],[1,1,1,1]]   
ghci> [6,6,6]:b   
[[6,6,6],[1,2,3,4],[5,3,3,3],[1,2,2,3,4],[1,2,3]]   
ghci> b !! 2   
[1,2,2,3,4]  

List中的List可以是不同长度，但必须得是相同的类型。如不可以在List中混合放置字符和数组相同，混合放置数值和字符的List也是同样不可以的。当List内装有可比较的元素时，使用 > 和 >=可以比较List的大小。它会先比较第一个元素，若它们的值相等，则比较下一个，以此类推。

ghci> [3,2,1] > [2,1,0]   
True   
ghci> [3,2,1] > [2,10,100]   
True   
ghci> [3,4,2] > [3,4]   
True   
ghci> [3,4,2] > [2,4]   
True   
ghci> [3,4,2] == [3,4,2]   
True 

还可以对List做啥？如下是几个常用的函数:

head返回一个List的头部，也就是List的首个元素。

ghci> head [5,4,3,2,1]  
5

tail返回一个LIst的尾部，也就是List除去头部之后的部分。

ghci> tail [5,4,3,2,1]   
[4,3,2,1]  

last返回一个LIst的最后一个元素。

ghci> last [5,4,3,2,1]   
1  

init返回一个LIst出去最后一个元素的部分。

ghci> init [5,4,3,2,1]   
[5,4,3,2]  

如果我们把List想象为一头怪兽，那这就是它的样子：

试一下，若是取一个空List的head又会怎样？

ghci> head []   
*** Exception: Prelude.head: empty list 

omg，它翻脸了！怪兽压根就不存在，head又从何而来？在使用head，tail，last和init时要小心别用到空的List上，这个错误不会在编译时被捕获。所以说做些工作以防止从空List中取值会是个好的做法。

length返回一个List的长度。

ghci> length [5,4,3,2,1]   
5 

null检查一个List是否为空。如果是，则返回True，否则返回False。应当避免使用xs==[]之类的语句来判断List是否为空，使用null会更好。

ghci> null [1,2,3]   
False   
ghci> null []   
True 

reverse将一个List反转

ghci> reverse [5,4,3,2,1]   
[1,2,3,4,5] 

take返回一个List的前几个元素，看：

ghci> take 3 [5,4,3,2,1]   
[5,4,3]   
ghci> take 1 [3,9,3]   
[3]   
ghci> take 5 [1,2]   
[1,2]   
ghci> take 0 [6,6,6]  
[] 

如上，若是图取超过List长度的元素个数，只能得到原List。若take 0个元素，则会得到一个空List！drop与take的用法大体相同，它会删除一个List中的前几个元素。

ghci> drop 3 [8,4,2,1,5,6]   
[1,5,6]   
ghci> drop 0 [1,2,3,4]   
[1,2,3,4]   
ghci> drop 100 [1,2,3,4]   
[]  

maximum返回一个List中最大的那个元素。miniimun返回最小的。

ghci> minimum [8,4,2,1,5,6]   
1   
ghci> maximum [1,9,2,3,4]   
9  

sum返回一个List中所有元素的和。product返回一个List中所有元素的积。

ghci> sum [5,2,1,6,3,2,5,7]   
31   
ghci> product [6,2,1,2]   
24   
ghci> product [1,2,5,6,7,9,2,0]   
0  

elem判断一个元素是否在包含于一个List，通常以中缀函数的形式调用它。

ghci> 4 `elem` [3,4,5,6]   
True   
ghci> 10 `elem` [3,4,5,6]   
False 

这就是几个基本的List操作函数，我们会在往后的一节中了解更多的函数。

德州区间

该怎样得到一个包含 1到20 之间所有数的 List 呢?我们完全可以用手把它全打出来，但显而易见，这并不是完美人士的方案，他们都用区间（Range）。Range 是构造 List 方法之一，而其中的值必须是可枚举的，像 1、2、3、4...字符同样也可以枚举，字母表就是 A . . Z 所有字符的枚举。而名字就不可以枚举了，"john" 后面是谁？我不知道。

要得到包含 1 到 20 中所有自然数的List，只要 [1 . . 20] 即可，这与用手写 [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 ] 是完全等价的。其实用手写一两个还不是什么大事，但若是手写一个非常长的 List 那就一定是笨得可以了。

ghci> [1..20]   
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]   
ghci> ['a'..'z']   
"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"   
ghci> ['K'..'Z']   
"KLMNOPQRSTUVWXYZ"

Range很cool，允许你申明一个步长。要得到1到20间所有的偶数或者3的倍数该怎样？

ghci> [2,4..20]   
[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]   
ghci> [3,6..20]   
[3,6,9,12,15,18]  

仅需用逗号将前两个元素隔开，再标上上限即可。尽管 Range 很聪明，但它恐怕还满足不了一些人对它的期许。你就不能通过 [ 1 , 2 , 4 . . 100 ] 这样的语句来获得所有2的幂。一方面是因为步长只能标明一次，另一方面就是仅凭前几项，数组的后项是不能确定的。要得到20到1的List，[20..1]是不可以的。必须得 [ 20,19 . . 1 ] 。在 Range 中使用浮点数要格外小心！出于定义的原因，浮点数并不精确。若是使用浮点数的话，你就会得到如下的糟糕结果

ghci> [0.1, 0.3 .. 1]   
[0.1,0.3,0.5,0.7,0.8999999999999999,1.0999999999999999] 

我的建议就是避免在Range中使用浮点数。

你也可以不标明Range的上限，从而得到一个无限长度的List。在后面我们会讲解关于无限List的更多细节。取前24个13的倍数该怎样？恩，你完全可以 [ 13 , 26 . . 24 * 13 ] ，但有更好的方法：take 24 [ 13 , 26 . . ] 。

由于 Haskell 是惰性的，它不会对无限长度的 List 求值，否则会没完没了的。它会等着，看你会从它那儿取多少。在这里它见你只要24个元素，便欣然交差。如下是几个生成无限 List 的函数 cycle 接受一个 List 做参数并返回一个无限List。如果你只是想看一下它的运算结果而已，它会运行个没完的。所以应该在某处划好范围。

ghci> take 10 (cycle [1,2,3])   
[1,2,3,1,2,3,1,2,3,1]   
ghci> take 12 (cycle "LOL ")   
"LOL LOL LOL "  

repeat 接受一个值作参数，并返回一个仅包含该值的无限 List 。这与用 cycle 处理单元素List差不多。

ghci> take 10 (repeat 5)   
[5,5,5,5,5,5,5,5,5,5] 

其实，你若只是想得到包含相同元素的 List ，使用 replicate 会更简单，如 replicate 3 10，得[ 10,10,10 ]。

我是List Comprehension

学过数学的你对集合的 comprehension（Set Comprehension）概念一定不会陌生。通过它，可以从既有的集合中按照规则产生一个新集合。前十个偶数的 set comprehension 可以表示为，竖线左端的部分是输出函数，x是变量，N是输入集合。在 haskell 下，我们可以通过类似 take 10 [ 2 , 4 . . ] 的代码来实现。但若是把简单的乘2改成更复杂的函数操作该怎么办呢？用 list comprehension，它与 set comprehension 十分的相似，用它取前十个偶数轻而易举。这个 list comprehension 可以表示为：

ghci> [x*2 | x <- [1..10]]   
[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]

如你所见，结果正确。给这个 comprehension 再添个限制条件（predicate），它与前面的条件由一个逗号分隔。在这里，我们要求只取乘以 2 后大于等于 12 的元素。

ghci> [x*2 | x <- [1..10], x*2 >= 12]   
[12,14,16,18,20] 

cool，灵了。若是取 50 到 100 间所有除 7 的余数为 3 的元素该怎么办？简单：

ghci> [ x | x <- [50..100], x `mod` 7 == 3]   
[52,59,66,73,80,87,94]  

成功！从一个 List 中筛选出符合特定限制条件的操作也可以称为过滤（flitering）。即取一组数并且按照一定的限制条件过滤它们。再举个例子 吧，假如我们想要一个 comprehension ，它能够使 list 中所有大于 10 的奇数变为“BANG”，小于10的奇数变为“BOOM”，其他则统统 扔掉。方便重用起见，我们将这个  comprehension 置于一个函数之中。

boomBangs xs = [ if x < 10 then "BOOM!" else "BANG!" | x <- xs, odd x]  

这个 comprehension 的最后部分就是限制条件，使用 odd 函数判断是否为奇数：返回 True ，就是奇数，该 List 中的元素才被包含。

ghci> boomBangs [7..13]   
["BOOM!","BOOM!","BANG!","BANG!"]  

也可以加多个限制条件。若要达到 10 到 20 间所有不等于 13，15 或 19 的数，可以这样：

ghci> [ x | x <- [10..20], x /= 13, x /= 15, x /= 19]   
[10,11,12,14,16,17,18,20] 

除了多个限制条件之外，从多个 List 中取元素也是可以的。这样的话 comprehension 会把所有的元素组合交付给我们的输出函数。在不过滤的前提 下，取自两个长度为4的集合的comprehension会产生一个长度为 16 的 List。假设有两个 List，[ 2 , 5 , 10 ] 和 [ 8 , 10 , 11 ] ， 要取它们所有组合的积，可以这样：

ghci> [ x*y | x <- [2,5,10], y <- [8,10,11]]   
[16,20,22,40,50,55,80,100,110]  

意料之中，得到的新 List 长度为 9 。若只取乘积为 50 的结果该如何？

ghci> [ x*y | x <- [2,5,10], y <- [8,10,11], x*y > 50]   
[55,80,100,110]  

取个包含一组名词和形容词的 List comprehension 吧，写诗的话也许用得着。

ghci> let nouns = ["hobo","frog","pope"]   
ghci> let adjectives = ["lazy","grouchy","scheming"]   
ghci> [adjective ++ " " ++ noun | adjective <- adjectives, noun <- nouns]   
["lazy hobo","lazy frog","lazy pope","grouchy hobo","grouchy frog", "grouchy pope","scheming hobo", 
"scheming frog","scheming pope"] 

明白！让我们编写自己的 length 函数吧！就叫做 length '!

length' xs = sum [1 | _ <- xs]  

表示我们并不关心从 List 中取什么值，与其弄个永远不用的变量，不如直接一个。这个函数将一个 List 中所有元素置换为1，并且使其相加求和。得到的结果便是我们的 List 长度。友情提示：字符串也是 List ，完全可以使用 list comprehension 来处理字符串。如下是个除去字符串中所有非大写字母的函数：

removeNonUppercase st = [ c | c <- st, c `elem` ['A'..'Z']]  

测试一下：

ghci> removeNonUppercase "Hahaha! Ahahaha!"   
"HA"   
ghci> removeNonUppercase "IdontLIKEFROGS"   
"ILIKEFROGS"  

在这里，限制条件做了所有的工作。它说：只有在 [ ' A ' . . ' Z ' ] 之间的字符才可以被包含。

若操作含有 List 的 List ，使用嵌套的 List comprehension 也是可以的。假设有个包含许多数值的 List 的 List ，让我们在不拆开它的前提下除去其中的所有奇数：

ghci> let xxs = [[1,3,5,2,3,1,2,4,5],[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,4,2,1,6,3,1,3,2,3,6]]   
ghci> [ [ x | x <- xs, even x ] | xs <- xxs]   [[2,2,4],[2,4,6,8],[2,4,2,6,2,6]] 

将 List Comprehension 分成多行也是可以的。若非在 GHCI 之下，还是将 List Comprehension 分成多行好，尤其是需要嵌套的时候。

Tuple

从某种意义上讲，Tuple (元组)很像 List --都是将多个值存入一个个体的容器。但它们却有着本质的不同，一组数字的 List 就是一组数字，它们的类型相 同，且不关心其中包含元素的数量。而 Tuple 则要求你对需要组合的数据的数目非常的明确，它的类型取决于其中项的数目与其各自的类型。 Tuple 中的项 由括号括起，并由逗号隔开。

另外的不同之处就是 Tuple 中的项不必为同一类型，在 Tuple 里可以存入多类型项的组合。

动脑筋，在 haskell 中表示二维向量该如何？使用 List 是一种方法，它倒也工作良好。若要将一组向量置于一个 List 中来表示平面图形又该怎样？我们可以写类似 [ [ 1 , 2 ] , [ 8 , 11 ] , [ 4 , 5 ] ] 的代码来实现。但问题在于， [ [ 1 , 2 ] , [ 8 , 11 , 5 ] , [ 4 , 5 ] ] 也是同样合法的，因为其中元素的类型都相同。尽管这样并不靠谱，但编译时并不会报错。然而一个长度为 2 的 Tuple （也可以称作序对，Pair），是一个独立的类 型，这便意味着一个包含一组序对的 List 不能再加入一个三元组，所以说把原先的方括号改为圆括号使用Tuple会 更好: [ ( 1 , 2 ) , ( 8 , 11 ) , ( 4 , 5 ) ] 。若试图表示这样的图形： [ ( 1 , 2 ) , ( 8 , 11 , 5 ) , (4 , 5 ) ] ，就会报出以下的错误：

Couldn't match expected type `(t, t1)'   
against inferred type `(t2, t3, t4)'   
In the expression: (8, 11, 5)   
In the expression: [(1, 2), (8, 11, 5), (4, 5)]   
In the definition of `it': it = [(1, 2), (8, 11, 5), (4, 5)]

这告诉我们说程序在试图将序对和三元组置于同一List中，而这是不允许的。同样 [ ( 1 , 2 ) ,( " one " , 2 ) ] 这样的 List 也不行，因为 其中的第一个 Tuple 是一对数字，而第二个 Tuple 却成了一个字符串和一个数字。 Tuple 可以用来储存多个数据，如，我们要表示一个人的名字与年 龄，可以使用这样的 Tuple : ( " Christopher " ,  " Walken " ,  55 )。从这个例子里也可以看出，Tuple 中也可以存储 List 。

使用 Tuple 前应当事先明确一条数据中应该由多少个项。每个不同长度的 Tuple 都是独立的类型，所以你就不可以写个函数来给它追加元素。而唯一能做的，就是通过函数来给一个 List 追加序对，三元组或是四元组等内容。

可以有单元素的 List ，但 Tuple 不行。想想看，单元素的 Tuple 本身就只有一个值，对我们又有啥意义？不靠谱。

同 List 相同，只要其中的项是可比较的， Tuple 也可以比较大小，只是你不可以像比较不同长度的 List 那样比较不同长度的 Tuple 。如下是两个有用的序对操作函数：

fst返回一个序对的首项。

ghci> fst (8,11)   
8   
ghci> fst ("Wow", False)   
"Wow"

snd 返回序对的尾项。

ghci> snd (8,11)   
11   
ghci> snd ("Wow", False)   
False

Note：这两个函数仅对序对有效，而不能应用于三元组，四元组和五元组之上。稍后，我们将过一遍从Tuple中取数据的所有方式。

有个函数很 cool ，它就是 zip 。它可以用来生成一组序对 (Pair) 的 List 。它取两个 List ，然后将它们交叉配对，形成一组序对的 List 。它很简单，却很实用，尤其是你需要组合或是遍历两个 List时。如下是个例子：

ghci> zip [1,2,3,4,5] [5,5,5,5,5]   
[(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5)]   
ghci> zip [1 .. 5] ["one", "two", "three", "four", "five"]   
[(1,"one"),(2,"two"),(3,"three"),(4,"four"),(5,"five")]

它把元素配对并返回一个新的 List 。第一个元素配第一个，第二个元素配第二个..以此类推。注意，由于序对中可以含有不同的类型，zip函数可能会将不同类型的序对组合在一起。若是两个不同长度的 List 会怎么样？

ghci> zip [5,3,2,6,2,7,2,5,4,6,6] ["im","a","turtle"]   
[(5,"im"),(3,"a"),(2,"turtle")]

较长的那个会在中间断开，去匹配较短的那个。由于 haskell 是惰性的，使用 zip 同时处理有限和无限的 List 也是可以的：

ghci> zip [1..] ["apple", "orange", "cherry", "mango"]   
[(1,"apple"),(2,"orange"),(3,"cherry"),(4,"mango")]

接下来考虑一个同时应用到 List 和 Tuple 的问题：如何取得所有三边长度皆为整数且小于等于10，周长为 24 的直角三角形？首先，把所有三遍长度小于等于 10 的三角形都列出来：

ghci> let triangles = [ (a,b,c) | c <-  [1..10], b <-  [1..10], a <- [1..10] ]

刚才我们是从三个 List 中取值，并且通过输出函数将其组合为一个三元组。只要在 ghci 下边调用 triangle ，你就会得到所有三边都小于等于 10的三角形。我们接下来给它添加一个限制条件，令其必须为直角三角形。同时也考虑上b边要短于斜边，a边要短于b边情况：

ghci> let rightTriangles = [ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..c], a <- [1..b], a^2 + b^2 == c^2]

已经差不多了。最后修改函数，告诉它只要周长为24的三角形。

ghci> let rightTriangles' = [ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..c], a <- [1..b], a^2 + b^2 == c^2, a+b+c == 24]   ghci> rightTriangles'   
[(6,8,10)]

得到正确结果！这便是函数式编程的一般思路：先取一个初始的集合并将其变形，执行过滤条件，最终取得正确的结果。