给定一棵以 1​ 为根节点的拥有 N​ 个节点的带点权树，初始时每个点的点权均为 0​，有 Q​ 次操作，每次操作有两种类型：

给定一个序列 {a_i}，统计有多少个排列 p_1,dots,p_n 对于任意 i 满足 p_i=a_i 或 p_{p_i}=a_i。

这道题显然可以用替罪羊树套 Trie 解决，但是对于不会替罪羊树的选手（比如我）就可以选择块状链表+Trie。

小豆喜欢玩游戏，现在他在玩一个游戏遇到这样的场面,每个怪的血量为 a_i，且每个怪物血量均不相同，小豆手里有无限张“亵渎”。亵渎的效果是对所有的怪造成 1 点伤害，如果有怪死亡，则再次施放该法术。我们认为血量为 0 怪物...

首先要对序列分块，对于整块，考虑直接把一种数字直接改成另一种数字，然后可以考虑使用并查集。对于散块，我们可以直接暴力枚举修改，暴力重构并查集即可。...

1leq n,mleq 10^5,-2times 10^4leq 每次加上的数和原序列的数 leq 2times 10^4。

给定一个长度为 n 的序列，m 次询问，每次询问输出区间众数，如果出现次数相同，输出编号小的。

给定一个长为 n 的序列，有 m 次查询，每次查询一段区间的乘积的约数个数 bmod 19260817 的值。

1leq n leq 10^6,1leq m leq 5times 10^5,1leq l leq rleq n,0leq a_i,xleq 10^5+1

由于不是强制在线，所以可以先把所有询问都先离线下来，然后从后往前扫一遍所有第 4 个操作，得出每个 1,2 操作的生效区间。