九、设$G=(V,E)$为一个连通无向图。请给出一个$O(V+E)$时间的算法来计算图$G$中的一条这样的路径:该路径正反向通过$E$中每条边恰好一次(该路径通过每条边两次，但这两次的方向相反)。如果给你大量的分币作为奖励，请描述...

八、我们将一棵树$T=(V，E)$的直径定义为$max_{(u,v)∈V}δ(u,v)$，也就是说，树中所有最短路径距离的最大值即为树的直径。请给出一个有效算法来计算树的直径，并分析算法的运行时间。如果要写代码，请用go语言。...

七、职业摔跤手可以分为两种类型:“娃娃脸”(“好人”)型和“高跟鞋”(“坏人”)型。在任意一对职业摔跤手之间都有可能存在竞争关系。假定有 n 个职业摔跤手，并且有一个给出竞争关系的 r 对摔跤手的链表。请给出一个...

六、举出一个有向图$G=(V，E)$的例子，对于源结点$s∈V$和一组树边$E_π∈E$，使得对于每个结点 $v∈V$，图$(V，E_π)$中从源结点$s$到结点$v$的唯一简单路径也是图$G$中的一条最短路径，但是，不管邻接链表里结点之间的次序如何，边...

五、证明：在广度优先搜索算法里，赋给结点 u 的 u.d 值与结点在邻接链表里出现的次序无关。使用图 22-3 作为例子，证明：BFS 所计算出的广度优先树可以因邻接链表中的次序不同而不同。如果要写代码，请用go语言。...

四、如果将输入的图用邻接矩阵来表示，并修改算法来应对此种形式的输入，请问BFS的运行时间将是多少？如果要写代码，请用go语言。

三、证明：使用单个位来存放每个结点的颜色即可。这个论点可以通过证明将算法第18行的伪代码删除后，BFS过程生成的结果不变来得到。如果要写代码，请用go语言。...

二、请计算出在图22-3所示无向图上运行广度优先搜索算法后的 d 值和 π 值。这里假定结点 u 为算法所用的源结点。

一、请计算出在有向图22-2(a)上运行广度优先搜索算法后的d值和π值。这里假定结点3为算法所用的源结点。如果要写代码，请用go语言。

六、多数以邻接矩阵作为输人的图算法的运行时间为$Ω(V^{2})$，但也有例外。给定图$G$的邻接矩阵表示，请给出一个$O(V)$时间的算法来判断有向图$G$是否存在一个通用汇点(universal sink)。通用汇点指的是入度为$|V|-1$但...