一个十进制整数被叫做权势二进制，当他的十进制表示的时候只由0或1组成。例如0，1，101，110011都是权势二进制而2，12，900不是。

快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。

字（Word）代表计算机处理指令或数据的二进制数位数，是计算机进行数据存储和数据处理的运算的单位。

+= 加法赋值运算符 c += a 等效于 c = c + a -= 减法赋值运算符 c -= a 等效于 c = c - a *= 乘法赋值运算符 c *= a 等效于 c = c * a /= 除法赋值运算符 c /= a 等效于 c = c / a //= 取整除赋值运算符 c //= a 等...

此题有两种解法：第一种解法：将x=9999转换为二进制,转换的时候，计算比较麻烦一点，但是只要认真的转化，然后再进行一步一步按位相与，是可以解出来的。起初看到这题的时候，一般会想到用此种方法解答。第二种解法：将x=9999用8421b...

辗转相除:我们一直给十进制数除以2，直到商为0，再把所有的余数逆序写出即是该十进制数对应的二进制数。

按位异或（^）：存在两个二进制，当相应位置上的数字不相同，才取1，若相同，即为0。

类似于在像QQ一样的文件+聊天服务器中， 既要传输文件，同时要把消息传过去， 而文件太大， 直接阻塞 可以将文件切分为小部分, 协程传递

对任何一个数 n ，n & ( n − 1 ) 的结果是n 的比特位最右端的 1 变为 0 的结果，可以用于清除二进制数中最右侧的 1。例如：n = 12 Dec = 1100 Binn - 1 = 11 Dec = 1011 Binn & (n - 1) = 1000 Bin...

假设我们给定一个数字为7，7的二进制为0000 0111（已省略前面的24个0）接下来我们来探究一下如何求出7的二进制当中有多少个数字1