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Python3 math.ulp()方法 - 求浮点数的最小有效比特位

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                        Python3 math.ulp()方法 - 求浮点数的最小有效比特位

                        2023-04-27 11:51:24 更新

                          math 模块  math 模块

                        描述

                        math.ulp(x)方法返回给定浮点数的最小单位。

                        这个单位是指在给定浮点数的范围内，两个相邻的浮点数之间的差值。

                        例如，对于输入值3.1415926，math.ulp(x)将返回2.220446049250313e-16。

                        这意味着在3.1415926的范围内，相邻的两个浮点数之间的差值为2.220446049250313e-16。

                        语法

                        math.ulp()方法语法如下：

                        math.ulp(x)

                        参数说明：

                        • x -- 必需，一个数字

                        返回值

                        • 如果 x 是 NaN (非数字)，则返回 x。
                        • 如果 x 为负数，则返回 ulp(-x)。
                        • 如果 x 为正数，则返回 x。
                        • 如果 x 等于零，则返回 去正规化的 可表示最小正浮点数 (小于 正规化的 最小正浮点数 sys.float_info.min)。
                        • 如果 x 等于可表示最大正浮点数，则返回 x 的最低有效比特位的值，使得小于 x 的第一个浮点数为 x - ulp(x)。
                        • 在其他情况下 (x 是一个有限的正数)，则返回 x 的最低有效比特位的值，使得大于 x 的第一个浮点数为 x + ulp(x)。

                        实例

                        以下实例返回指定数字的精度：

                        import math
x = 1.0
p = 0
while x != x + 1:
   x = x * 2
   p = p + 1
   print(f"当前x的值：{x},当前x的循环次数{p},当前x的精度{math.ulp(x)}")

                        输出结果：

                        当前x的值：2.0,当前x的循环次数1,当前x的精度4.440892098500626e-16
当前x的值：4.0,当前x的循环次数2,当前x的精度8.881784197001252e-16
当前x的值：8.0,当前x的循环次数3,当前x的精度1.7763568394002505e-15
当前x的值：16.0,当前x的循环次数4,当前x的精度3.552713678800501e-15
当前x的值：32.0,当前x的循环次数5,当前x的精度7.105427357601002e-15
当前x的值：64.0,当前x的循环次数6,当前x的精度1.4210854715202004e-14
当前x的值：128.0,当前x的循环次数7,当前x的精度2.842170943040401e-14
当前x的值：256.0,当前x的循环次数8,当前x的精度5.684341886080802e-14
当前x的值：512.0,当前x的循环次数9,当前x的精度1.1368683772161603e-13
当前x的值：1024.0,当前x的循环次数10,当前x的精度2.2737367544323206e-13
当前x的值：2048.0,当前x的循环次数11,当前x的精度4.547473508864641e-13
当前x的值：4096.0,当前x的循环次数12,当前x的精度9.094947017729282e-13
当前x的值：8192.0,当前x的循环次数13,当前x的精度1.8189894035458565e-12
当前x的值：16384.0,当前x的循环次数14,当前x的精度3.637978807091713e-12
当前x的值：32768.0,当前x的循环次数15,当前x的精度7.275957614183426e-12
当前x的值：65536.0,当前x的循环次数16,当前x的精度1.4551915228366852e-11
当前x的值：131072.0,当前x的循环次数17,当前x的精度2.9103830456733704e-11
当前x的值：262144.0,当前x的循环次数18,当前x的精度5.820766091346741e-11
当前x的值：524288.0,当前x的循环次数19,当前x的精度1.1641532182693481e-10
当前x的值：1048576.0,当前x的循环次数20,当前x的精度2.3283064365386963e-10
当前x的值：2097152.0,当前x的循环次数21,当前x的精度4.656612873077393e-10
当前x的值：4194304.0,当前x的循环次数22,当前x的精度9.313225746154785e-10
当前x的值：8388608.0,当前x的循环次数23,当前x的精度1.862645149230957e-09
当前x的值：16777216.0,当前x的循环次数24,当前x的精度3.725290298461914e-09
当前x的值：33554432.0,当前x的循环次数25,当前x的精度7.450580596923828e-09
...
当前x的值：1125899906842624.0,当前x的循环次数50,当前x的精度0.25
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当前x的值：4503599627370496.0,当前x的循环次数52,当前x的精度1.0
当前x的值：9007199254740992.0,当前x的循环次数53,当前x的精度2.0

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