1.算法效率
算法效率分析分为两种：第一种是时间效率，第二种是空间效率 。 时间效率被称为时间复杂度，而空间效率被称作 空间复杂度 。 时间复杂度主要衡量的是一个算法的运行速度，而空间复杂度主要衡量一个算法所需要的额外空间。
在计算机发展的早期，计算机的存储容量很小。所以对空间复杂度很是在乎。但是经过计算机行业的迅速发展，计算机的存储容量已经达到了很高的程度。所以我们如今已经不需要再特别关注一个算法的空间复杂度。
2.时间复杂度
2.1.时间复杂度概念
时间复杂度的定义：在计算机科学中， 算法的时间复杂度是一个数学函数 ，它定量描述了该算法的运行时间。一个算法执行所耗费的时间，从理论上说，是不能算出来的，只有把程序放在机器上跑起来，才能知道。
一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例，算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。
2.2大O的渐进表示法
以下面代码为例：
代码语言：javascript复制void func(int n) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i ) {
for (int j = 0; j < n; j ) {
count ;
}
}
for (int i = 0; i < 2*n; i ) {
count ;
}
int N = 10;
while((N--)>0) {
count ;
}
System.out.println(count);
}func方法执行的基本次数：
n = 10 f(n) = 130
n = 100 f(n) = 10210
n = 1000 f(n) = 1002010
实际中我们计算时间复杂度时，我们其实并不一定要计算精确的执行次数，而只需要 大概执行次数，那么这里我们 使用大 O 的渐进表示法。
大 O 符号（ Big O notation ）：是用于描述函数渐进行为的数学符号.
2.3推导大O阶方法
1 、用常数 1 取代运行时间中的所有加法常数。
2 、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
3 、如果最高阶项存在且不是 1 ，则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大 O 阶。
使用大 O 的渐进表示法以后， Func1 的时间复杂度为：
n = 10 f(n) = 100
n = 100 f(n) = 10000
n = 1000 f(n) = 1000000
通过上面我们会发现大 O 的渐进表示法 去掉了那些对结果影响不大的项 ，简洁明了的表示出了执行次数。
另外有些算法的时间复杂度存在最好、平均和最坏情况：
最坏情况：任意输入规模的最大运行次数 ( 上界 )
平均情况：任意输入规模的期望运行次数
最好情况：任意输入规模的最小运行次数 ( 下界 )
例如：在一个长度为 N 数组中搜索一个数据 x
最好情况： 1 次找到
最坏情况： N 次找到
平均情况： N/2 次找到
3.空间复杂度
空间复杂度是对一个算法在运行过程中 临时占用存储空间大小的量度 。空间复杂度不是程序占用了多少 bytes 的空间，因为这个也没太大意义，所以空间复杂度算的是变量的个数。空间复杂度计算规则基本跟时间复杂度类似，也使用大 O 渐进表示法 。
代码语言：javascript复制long[] fibonacci(int n) {
long[] fibArray = new long[n 1];
fibArray[0] = 0;
fibArray[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n ; i ) {
fibArray[i] = fibArray[i - 1] fibArray [i - 2];
}
return fibArray;
}使用了常数个额外空间，所以空间复杂度为 O（1）
