萌新小白必做题(2)找素数

2024-01-23 15:26:52 浏览数 (1)

一.思路分析

先来看看素数的性质:

素数又称质数,是指除了1和本身外没有其它因数的自然数。素数有许多有趣的性质和应用,例如可以用于加密算法和数学证明等。比如2、3、5、7等都是素数,而4、6、8、9等则不是素数。素数的研究是数论领域的重要课题之一,也是现代密码学和计算机科学中的重要基础。

找素数,最常见的有2种方法:

暴力法

从2开始遍历,到n结束,如果其中的数存在能够整除n的,就不是素数。

代码语言:javascript复制
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 2; i < n; i  )
	{
		if (n % i == 0)
		{
			printf("non");
			return;
		}
	}
	printf("yesn");

	return 0;
}

2.我们在暴力法上再进行修改一下,我们设两个整数a和b,如果不是质数的话,整数x就可以写成 x=a * b 比如: 36=2 * 18 36=3 * 12 36=4 * 9 36=6 * 6 如果整数x为质数,那么就不可能写成 x = a * b的形式。所以如果整数x无法被小于等于x的平方根的质数整除,则x为质数。 因此,我们可以在第四种方法上改造一下,就是在第二层for循环,从数组的第一个元素出发,每一个都写成平方,直到平方大于整数x退出循环。

代码语言:javascript复制
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 2; i < sqrt(n); i  )
	{
		if (n % i == 0)
		{
			printf("non");
			return;
		}
	}
	printf("yesn");


	return 0;
}

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