在了解机械臂正解推导的过程中，几个问题一直困扰着我：
1、为什么3*3矩阵可以描述姿态？矩阵更进一步的意义是什么？姿态是否有其他的描述方式，如果有是什么？
2、机械臂法兰中心相对于基座的坐标，6个矩阵连乘的进一步意义？
翻阅过一些材料，《机器人学导论》、《机器人学》(战强)、《机器人学》(蔡自兴，谢斌)，并未解惑。于是自己搜索一些材料，尝试学习。
该从何说起呢？
1、向量空间
1.1向量空间
设V是非空的n维向量的集合(n=1, 2, 3,...)，如果V中的向量对加法和数乘两种运算封闭，即
若a,b∈V，则a b∈V；
a∈V，则ka∈V，k为任意实数，
则V称为向量空间。
1.2 基、坐标的几何意义
对于向量空间V中一个有序向量组{a1, a2, a3, ... an}，若满足：
a1, a2, ... an线性无关；
V中任意一个向量a都可由a1, a2, a3, ... an线性表示，即a = x1a1 x2a2 ... xnan,则称向量组{a1, a2, a3, ... an}为向量空间V的一个基；称有序数组{x1, x2, ... xn}为向量a在基{a1, a2, a3, ... an}上的坐标，即坐标是相对基而言的。
1.3向量内积
在线性空间如何定义两个向量的长度和夹角？
a . b = ab cosθ
aT . b = axbx ayby azbz
1.4标准正交基
便于计算向量到子空间的投影(坐标)。
三维空间R3标准正交基，右手系标准正交基数学表达式(球坐标系定义式)(r, , φ)：
0 <=θ <= π， 0 <=φ<= 2π
与直角坐标系转换：
x=rsinθcosφ.
y=rsinθsinφ.
z=rcosθ.
