【C语言】求斐波那契数列的第n位

2024-03-01 08:55:14 浏览数 (1)

斐波那契数列------从第三项开始,每一项都等于前两项之和;而第一项和第二项都是1

1.非递归方法实现

主函数部分,定义变量,初始化变量,输入想求斐波那契数列的第n位 n

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				int main()
				{
					int n, c, i;
					n = c = i = 0;
					printf("请输入:n");                
					scanf("%d", &n);
					int a = 1;
					int b = 1; 

将a和b初始化成1,即为斐波那契数列的第一位和第二位,然后将a b赋给c,即为从第三项开始,每一项都等于前两项之和;每次相加完赋值之后,将b的值赋给a,c的值赋给b,迭代下去;从第二位斐波那契数开始,每迭代一次就能得到下一位的斐波那契数,所以想求第n位的斐波那契数,就应该迭代n-2次.

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 … a b c

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					if (n > 2)
					{
						for (i = 0; i < n - 2; i  )
						{
							c = a   b;                                               
							a = b;                                                     
							b = c;
						}
						printf("%dn", c);
					}
					else
						printf("%dn", a);
					return 0;
				}

使用非递归的方法计算斐波那契数列的第n位,效率会快很多,但当数值过大时无法计算出准确值.

2. 递归方法实现

当n>2时,使用递归返回斐波那契数的前一位和前两位的和;当n<=2返回1.

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				int Fib(int n)
				{
					if (n > 2)
						return Fib(n - 1)   Fib(n - 2);           
					else
						return 1;
				}
				
				int main()
				{
					int n = 0;
					printf("请输入:n");
					scanf("%d", &n);
					int ret = Fib(n);
					printf("ret = %dn",ret);
					return 0;
				}

当使用递归算斐波那契数列的第n位时,n较大时,计算量非常大,效率低,会算得慢.

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