非线性结构
非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构树
树结构
为什么需要树结构
- 数组存储方式的分析 优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。 缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值（按一定顺序）会整体移动，效率较低
- 链式存储方式的分析 优点：在一定程度上对数组存储方式有优化（比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，删除效率也很好)。 缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如（检素某个值，需要从头节点开始遍历）
- 树存储方式的分析 能提高数据存储，读取的效率，比如利用二叉排序树(Binary Sort Tree),既可以保证数据的检素速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。
1.二叉树
树的示意图
树的常用术语（结合示意图理解）：
- 节点
- 根节点 父节点
- 子子节
- 叶子节点（没有子节点的节点)
- 节点的权（节点值）
- 路径（从root节点找到该节点的路线)
- 层
- 子树
- 树的高度（最大层数）
- 森林：多颗子树构成森林
二叉树的概念
- 树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
- 二叉树的子节点分为左节点和右节点。
- 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数=2^n-1,n为层数，则我们称为满二叉树
- 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树
二叉树的前序、中序、后序遍历
前序遍历：先输出父节点，再遍历左子树和右子树 中序遍历：先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树 后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点
小结：看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序
前序遍历
步骤
创建一个二叉树
1.1先输出当前节点（初始的时候是root节点） 1.2如果左子节点不为空，则递归继续前序遍历 1.3如果右子节点不为空，则递归继续前序遍历
中序遍历
2.1先输出当前节点（初始的时候是root节点） 2.2如果左子节点不为空，则递归继续前序遍历 2.3如果右子节点不为空，则递归继续前序遍历
后序遍历
3.1如果当前节点的左子节点不为空，则递归后序遍历， 3.2如果当前节点的右子节点不为空，则递归后序遍历 3.3输出当前节点
代码实现
代码语言：javascript复制package tree;
/**
* @author LeeZhi
* @version 1.0
*/
public class BinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
//先创建一个二叉树
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
//创建需要的节点
HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");
HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");
HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");
HeroNode node4 = new HeroNode(4, "李逵");
HeroNode node5 = new HeroNode(5, "武松");
//说明,我们先手动创建该二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
node3.setRight(node4);
node3.setLeft(node5);
binaryTree.setRoot(root);
//测试,前序遍历
System.out.println("前序遍历");
binaryTree.preOrder();
System.out.println("中序遍历");
binaryTree.infixOrder();
System.out.println("后续遍历");
binaryTree.postOrder();
}
}
//定义 BinaryTree 二叉树
class BinaryTree{
private HeroNode root;
public void setRoot(HeroNode root) {
this.root = root;
}
//前序遍历
public void preOrder(){
if (this.root!=null){
this.root.preOrder();
}else{
System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
}
}
//中序遍历
public void infixOrder(){
if (this.root!=null){
this.root.infixOrder();
}else{
System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
}
}
//后序遍历
public void postOrder(){
if (this.root!=null){
this.root.postOrder();
}else{
System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
}
}
}
class HeroNode{
private int no;
private String name;
private HeroNode left; //默认null
private HeroNode right; //默认null
public HeroNode(int no, String name) {
super();
this.no = no;
this.name = name;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public HeroNode getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(HeroNode left) {
this.left = left;
}
public HeroNode getRight() {
return right;
}
public void setRight(HeroNode right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString() {
return "HeroNode{"
"no=" no
", name='" name '''
'}';
}
//编写前序遍历的方法
public void preOrder(){
System.out.println(this);//先输出父节点
//递归想左子树前序遍历
if (this.left!=null){
this.left.preOrder();
}
//递归向右子树前序遍历
if (this.right!=null){
this.right.preOrder();
}
}
//中序遍历
public void infixOrder(){
//先递归向左子树中序遍历
if (this.left!=null){
this.left.infixOrder();
}
//输出父节点
System.out.println(this);
//递归向右子树中序遍历
if (this.right!=null){
this.right.infixOrder();
}
}
//后序遍历
public void postOrder(){
if (this.left!=null){
this.left.postOrder();
}
if (this.right!=null){
this.right.postOrder();
}
System.out.println(this);
}
}
