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插入排序（Insertion Sort）
插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，在未排序的部分中从后向前逐步扫描，找到合适位置并插入元素。插入排序通常采用原地排序（只使用O(1)的额外空间），因此在扫描过程中需要反复将已排序元素向后移动，为新元素提供插入空间。
基本思想
插入排序的基本思想是将数组分为已排序和未排序两部分，初始时已排序部分只包含第一个元素，然后依次将未排序部分的元素插入到已排序部分的正确位置，直到所有元素都有序为止。
实现逻辑
- 从第一个元素开始，将其视为已排序部分。
- 取出下一个元素，从后向前扫描已排序部分，找到插入位置。
- 如果当前元素大于被比较元素，则将被比较元素向后移动一位。
- 重复步骤3，直到找到插入位置。
- 将当前元素插入到插入位置后。
- 重复步骤2~5，直到所有元素都插入到已排序部分。
动图演示
性能分析
- 平均时间复杂度：O(n^2)
- 最坏时间复杂度：O(n^2)
- 空间复杂度：O(1)
- 排序方式：In-place
- 稳定性：稳定排序算法
代码实现
代码语言：javascript复制// 插入排序
function insertionSort(arr) {
const len = arr.length;
for (let i = 1; i < len; i ) {
let current = arr[i];
let j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > current) {
arr[j 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j 1] = current;
}
}
来源
本来自己想写一个，可是太费时间了，外面找了一圈，发现有了，就拿来演示一下
算法优化改进
改进方法① - 二分插入排序
二分插入排序是对直接插入排序的改进，使用二分查找来找到插入位置，从而减少比较的次数。
改进代码：
代码语言：javascript复制// 二分插入排序
function binaryInsertionSort(arr) {
const len = arr.length;
for (let i = 1; i < len; i ) {
let current = arr[i];
let left = 0;
let right = i - 1;
while (left <= right) {
let middle = Math.floor((left right) / 2);
if (arr[middle] > current) {
right = middle - 1;
} else {
left = middle 1;
}
}
for (let j = i - 1; j >= left; j--) {
arr[j 1] = arr[j];
}
arr[left] = current;
}
}改进方法② - 希尔排序
希尔排序是对插入排序的进一步改进，通过将数组分成多个子序列进行插入排序，逐渐缩小子序列的间隔，最终实现全局的排序。
三、总结
插入排序适用于小规模数据的排序。在数据量较小的情况下，插入排序具有较高的效率。特别是对几乎有序的数据进行排序时，插入排序的性能优于其他排序算法。在标准库中的排序算法（如STL的sort函数和JavaScript的Array.prototype.sort方法）中，插入排序通常被用作快速排序的辅助算法，用于排序小规模的子数组。
