题目描述
假定输入y是整数，我们用折半查找来找这个平方根。在从0到y之间必定有一个取值是y的平方根，如果我们查找的数x比y的平方根小，则x2<y，如果我们查找的数x比y的平方根大，则x2>y，我们可以据此缩小查找范围，当我们查找的数足够准确时（比如满足|x2-y|<0.00001），就可以认为找到了y的平方根。
比如求5的平方根x，则x一定满足0<=x<=5，取x为(5 0)/2=2.5，因为2.5的平方为6.25>5，所以x一定小于2.5，也即x满足0<=x<=2.5，取x为1.25，以此类推
X的范围 | X的取值 | x2 | x2-y | |
|---|---|---|---|---|
0 | 5 | 2.5 | 6.25 | 1.25 |
0 | 2.5 | 1.25 | 1.5625 | -3.4375 |
1.25 | 2.5 | 1.875 | 3.515625 | -1.484375 |
1.875 | 2.5 | 2.1875 | 4.78515625 | -0.21484375 |
2.1875 | 2.5 | 2.34375 | 5.4931640625 | 0.4931640625 |
2.1875 | 2.34375 | 2.265625 | 5.133056640625 | 0.133056640625 |
2.1875 | 2.265625 | 2.2265625 | … | … |
最后求得5的平方根为2.236
温馨提示： 计算过程中为确保精确性，计算变量的类型都用double
保留小数位数的输出，C语言参考格式printf("%.3lfn",x) ；C 参考cout<<fixed<<setprecision(3)<<x<<endl;（要包含头文件Iomanip）
程序框架参考平时练习中折半查找的方法
输入
第1行输入一个整数n(<100)，表示有n个数
从第2行起到第n 1行输入n个整数
输出
输出n个数的平方根，精确到小数点后三位。
输入样例1
2 13 5
输出样例1
3.606 2.236
思路分析
类似于，或者是就是二分查找。
对于一个数，它的平方根的一定是在0和它本身之间的值中取到，假设它是x，第一步取x=y/2，判断x*x和y的大小关系，如果比y大，那么说明x比y的平方根大，那么取x=（0 x）/2，如果比y小，那么取x=（x y）/2，继续下去，直到x*x和y的差小于一个范围，那么y的平方根可以近似取x。
AC代码
代码语言：javascript复制#include <iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
int t;
cin>>t;
while(t--){
float y;
cin>>y;
float x,low=0,high=y;
x=y/2;
while(fabs(x*x-y)>0.00001){
if(x*x<y){
low=x;
x=(low high)/2;
}else{
high=x;
x=(low high)/2;
}
}
cout<<fixed<<setprecision(3)<<x<<endl;
}
return 0;
}
