1 问题
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i 1行是(a b)i的展开式的系数。
杨辉三角形性质：
1.每个数等于它上方两数之和。
2.每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3.第n行的数字有n项。
4.前n行共[(1 n)n]/2 个数。
5.行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
6．第n行的第m个数和第n-m 1个数相等 ，为组合数性质之一。
7.每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n 1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n 1,i)=C(n,i) C(n,i-1)。
8.(a b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n 1)行中的每一项。
注：下面给出了杨辉三角形的前4行
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
给出n，输出它的前n行。输入格式：输入包含一个数n。输出格式：输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1
数据规模与约定1 <= n <= 34。
2 方法
代码清单 1
a=int(input()) num=[] nums=[1] for x in range(a): for z in range(x 1): if z==0 or z==x: num.append(1) else: num.append(nums[z-1] nums[z]) [print(i,end=" ") for i in num] print() nums=[] [nums.append(i) for i in num] num=[] |
|---|
3 结语
针对杨辉三角形问题，提出用python实践解决的方法，通过代码输入与输出运行实验，证明该方法是有效的，本文的方法有不足或考虑不周的地是解决问题层面比较浅显，未来可以继续研究。
