【概率论与数理统计(研究生课程)】知识点总结1(概率论基础)

2023-08-23 14:57:41 浏览数 (1)

差事件、和事件概率求法

$$ begin{aligned} P(B-A)&=P(B)-P(AB) P(Acup B)&=P(A) P(B)-P(AB) P(Acup B cup C) &=P(A) P(B) P(C) &-P(AB)-P(AC)-P(BC) & P(ABC) end{aligned} $$

条件概率

P(B|A)=frac{P(AB)}{P(A)}

积事件概率求法(乘法公式)

$$ begin{aligned} P(AB)&=P(B|A)P(A) P(ABC)&=P(BC)P(A|BC) &=P(B)P(C|B)P(A|BC) end{aligned} $$

全概率公式(知因求果)

P(A)=P(A|B_1)P(B_1) P(A|B_2)P(B_2) ... P(A|B_n)P(B_n)

贝叶斯公式(由果索因)

P(B_i|A)=frac{P(AB_i)}{P(A)}=frac{P(A|B_i)P(B_i)}{sumlimits_{i=1}^n{P(A|B_i)P(B_i)}}

事件独立

P(AB)=P(A)P(B)

0 人点赞