剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串
题目
剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串 难度：medium
给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
示例 1:
代码语言：javascript复制输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"提示：
0 <= num < 2^31
方法一：动态规划
思路
首先我们来通过一个例子理解一下这里「翻译」的过程：我们来尝试翻译「1402」。
分成两种情况：
- 首先我们可以把每一位单独翻译，即 [1, 4, 0, 2]，翻译的结果是
beac - 然后我们考虑组合某些连续的两位：
- [14, 0, 2]，翻译的结果是
oac。 - [1, 40, 2]，这种情况是不合法的，因为 40 不能翻译成任何字母。
- [1, 4, 02]，这种情况也是不合法的，含有前导零的两位数不在题目规定的翻译规则中，那么 [14, 02] 显然也是不合法的。
- [14, 0, 2]，翻译的结果是
那么我们可以归纳出翻译的规则，字符串的第 iii 位置：
- 可以单独作为一位来翻译；
- 如果第 i−1 位和第 i 位组成的数字在 10 到 25 之间，可以把这两位连起来翻译；
我们可以用 f(i) 表示以第 iii 位结尾的前缀串翻译的方案数，考虑第 i 位单独翻译和与前一位连接起来再翻译对 f(i) 的贡献。单独翻译对 f(i) 的贡献为 f(i−1)；如果第 i−1位存在，并且第 i−1 位和第 i 位形成的数字 x满足 10≤x≤25，那么就可以把第 i−1位和第 i 位连起来一起翻译，对 f(i) 的贡献为 f(i−2)，否则为 0。我们可以列出这样的动态规划转移方程：
边界条件是 f(−1)=0，f(0)=1。方程中 [c] 的意思是 c 为真的时候 [c] = 1，否则 [c] = 0。
有了这个方程我们不难给出一个时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)的实现。考虑优化空间复杂度：这里的 f(i)只和它的前两项 f(i−1) 和 f(i−2) 相关，我们可以运用「滚动数组」思想把 f 数组压缩成三个变量，这样空间复杂度就变成了 O(1)。
解题
Python：
代码语言：javascript复制class Solution:
def translateNum(self, num: int) -> int:
s = str(num)
a = b = 1
for i in range(len(s) - 2, -1, -1):
a, b = (a b if "10" <= s[i:i 2] <= "25" else a), a
return aJava：
代码语言：javascript复制class Solution {
public int translateNum(int num) {
String src = String.valueOf(num);
int p = 0, q = 0, r = 1;
for (int i = 0; i < src.length(); i) {
p = q;
q = r;
r = 0;
r = q;
if (i == 0) {
continue;
}
String pre = src.substring(i - 1, i 1);
if (pre.compareTo("25") <= 0 && pre.compareTo("10") >= 0) {
r = p;
}
}
return r;
}
}
