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第 1 题
下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是
- A. (269)16
- B. (617)10
- C. (1151)8
- D. (1001101011)2
本题共 2 分
第 2 题
下列属于解释执行的程序设计语言是
- A. C
- B. C
- C. Pascal
- D. Python
本题共 2 分
第 3 题
中国计算机学会于（ ）年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
- A. 1983
- B. 1984
- C. 1985
- D. 1986
本题共 2 分
第 4 题
根节点深度为 0，一棵深度为 h 的满 k（k>1）叉树，即除最后一层无任何子 节点外，每一层上的所有结点都有 k 个子结点的树，共有（ ）个结点。
- A. (kh 1-1)/(k-1)
- B. kh-1
- C. kh
- D. (kh-1)/(k-1)
本题共 2 分
第 5 题
设某算法的时间复杂度函数的递推方程是T(n) = T(n - 1) n（n 为正整数）及T(0) = 1，则该算法的时间复杂度为（ ）。
- A. O(log n)
- B. O(nlog n)
- C. O(n)
- D. O(n2)
本题共 2 分
第 6 题
表达式 a * d - b * c 的前缀形式是（ ）。
- A.
a d * b c * - - B.
- * a d * b c - C.
a * d - b * c - D.
- * * a d b c
本题共 2 分
第 7 题
在一条长度为 1 的线段上随机取两个点，则以这两个点为端点的线段的期望长度是（ ）。
- A. 1 / 2
- B. 1 / 3
- C. 2 / 3
- D. 3 / 5
本题共 2 分
第 8 题
关于Catalan 数 Cn = (2n)! / (n 1)! / n！，下列说法中错误的是（ ）。
- A. Cn 表示有n 1 个结点的不同形态的二叉树的个数。
- B. Cn 表示含n 对括号的合法括号序列的个数。
- C. Cn 表示长度为n 的入栈序列对应的合法出栈序列个数。
- D. Cn 表示通过连接顶点而将n 2 边的凸多边形分成三角形的方法个数。
本题共 2 分
第 9 题
假设一台抽奖机中有红、蓝两色的球，任意时刻按下抽奖按钮，都会等概率获得红球或蓝球之一。有足够多的人每人都用这台抽奖机抽奖，假如他们的策略均为：抽中蓝球则继续抽球，抽中红球则停止。最后每个人都把自己获得的所有球放到一个大箱子里，最终大箱子里的红球与蓝球的比例接近于（ ）。
- A. 1 : 2
- B. 2 : 1
- C. 1 : 3
- D. 1 : 1
本题共 2 分
第 10 题
为了统计一个非负整数的二进制形式中 1 的个数，代码如下：
代码语言：javascript复制int CountBit(int x)
{
int ret = 0;
while (x)
{
ret ;
___________;
}
return ret;
}
则空格内要填入的语句是（ ）。
- A. x >>= 1
- B. x &= x - 1
- C. x |= x >> 1
- D. x <<= 1
本题共 2 分
第 11 题(多选)
NOIP 初赛中，选手可以带入考场的有（ ）。
- A. 笔
- B. 橡皮
- C. 手机（关机）
- D. 草稿纸
本题共 2 分
第 12 题(多选)
2-3 树是一种特殊的树，它满足两个条件：
- 每个内部结点有两个或三个子结点；
- 所有的叶结点到根的路径长度相同。
如果一棵2-3 树有10 个叶结点，那么它可能有（ ）个非叶结点。
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
本题共 2 分
第 13 题(多选)
下列关于最短路算法的说法正确的有（ ）。
- A. 当图中不存在负权回路但是存在负权边时，Dijkstra 算法不一定能求出源点到所有点的最短路。
- B. 当图中不存在负权边时，调用多次Dijkstra 算法能求出每对顶点间最短路径。
- C. 图中存在负权回路时，调用一次Dijkstra 算法也一定能求出源点到所有点的最短路。
- D. 当图中不存在负权边时，调用一次Dijkstra 算法不能用于每对顶点间最短路计算。
本题共 2 分
第 14 题(多选)
下列说法中，是树的性质的有（ ）。
- A. 无环
- B. 任意两个结点之间有且只有一条简单路径
- C. 有且只有一个简单环
- D. 边的数目恰是顶点数目减1
本题共 2 分
第 15 题(多选)
下列关于图灵奖的说法中，正确的有（ ）。
- A. 图灵奖是由电气和电子工程师协会（IEEE）设立的。
- B. 目前获得该奖项的华人学者只有姚期智教授一人。
- C. 其名称取自计算机科学的先驱、英国科学家艾伦·麦席森·图灵。
- D. 它是计算机界最负盛名、最崇高的一个奖项，有“计算机界的诺贝尔奖”之称。
本题共 2 分
第 16 题
甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。
已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。
如果周末丙去了，则甲________，乙________，丁________，周末________。
- 甲
- A. 去了
- B. 没去
- 乙
- A. 去了
- B. 没去
- 丁
- A. 去了
- B. 没去
- 周末
- A. 下雨
- B. 没下雨
本题共 5 分
第 17 题
方程 a*b = (a or b) * (a and b)，在 a, b 都取 [0, 31] 中的整数时，共有_____组解。（*表示乘法；or 表示按位或运算；and 表示按位与运算）
答案：
本题共 5 分
第 18 题
阅读程序写结果：
代码语言：javascript复制#include <stdio.h>
int main() {
int x;
scanf("%d", &x);
int res = 0;
for (int i = 0; i < x; i) {
if (i * i % x == 1) {
res;
}
}
printf("%d", res);
return 0;
}
输入：15
答案：
本题共 8 分
第 19 题
阅读程序写结果：
代码语言：javascript复制#include <stdio.h>
int n, d[100];
bool v[100];
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i) {
scanf("%d", d i);
v[i] = false;
}
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i) {
if (!v[i]) {
for (int j = i; !v[j]; j = d[j]) {
v[j] = true;
}
cnt;
}
}
printf("%dn", cnt);
return 0;
}
输入：10 7 1 4 3 2 5 9 8 0 6
答案：
本题共 8 分
第 20 题
阅读程序写结果：
代码语言：javascript复制#include <iostream>
using namespace std;
string s;
long long magic(int l, int r) {
long long ans = 0;
for (int i = l; i <= r; i) {
ans = ans * 4 s[i] - ‘a’ 1;
}
return ans;
}
int main() {
cin >> s;
int len = s.length();
int ans = 0;
for (int l1 = 0; l1 < len; l1) {
for (int r1 = l1; r1 < len; r1) {
bool bo = true;
for (int l2 = 0; l2 < len; l2) {
for (int r2 = l2; r2 < len; r2) {
if (magic(l1, r1) == magic(l2, r2)
&& (l1 != l2 || r1 != r2))
bo = false;
}
}
if (bo) {
ans = 1;
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
输入：abacaba
答案：
本题共 8 分
第 21 题
阅读程序写结果：
代码语言：javascript复制#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110;
bool isUse[N];
int n, t;
int a[N], b[N];
bool isSmall() {
for (int i = 1; i <= n; i)
if (a[i] != b[i]) return a[i] < b[i];
return false;
}
bool getPermutation(int pos) {
if (pos > n) {
return isSmall();
}
for (int i = 1; i <= n; i) {
if (!isUse[i]) {
b[pos] = i; isUse[i] = true;
if (getPermutation(pos 1)) {
return true;
}
isUse[i] = false;
}
}
return false;
}
void getNext() {
for (int i = 1; i <= n; i) {
isUse[i] = false;
}
getPermutation(1);
for (int i = 1; i <= n; i) {
a[i] = b[i];
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &t);
for (int i = 1; i <= n; i) {
scanf("%d", &a[i]);
}
for (int i = 1; i <= t; i) {
getNext();
}
for (int i = 1; i <= n; i) {
printf("%d", a[i]);
if (i == n) putchar(’n’); else putchar(’ ');
}
return 0;
}
输入1：6 10 1 6 4 5 3 2
输入2：6 200 1 5 3 4 2 6
本题共 8 分
- ①答案：
- ②答案：
第 22 题
对于一个 1 到 n 的排列 P（即 1 到 n 中每一个数在 P 中出现了恰好一次），令 q[i] 为第 i 个位置之后第一个比 P[i] 值更大的位置，如果不存在这样的位置，则 q[i] = n 1。举例来说，如果 n = 5 且 P 为 1 5 4 2 3 ，则 q 为2 6 6 5 6。
下列程序读入了排列 P ，使用双向链表求解了答案。试补全程序。
代码语言：javascript复制#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int L[N], R[N], a[N];
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i) {
int x;
cin >> x;
① ;
}
for (int i = 1; i <= n; i) {
R[i] = ② ;
L[i] = i - 1;
}
for (int i = 1; i <= n; i) {
L[ ③ ] = L[a[i]];
R[L[a[i]]] = R[ ④ ];
}
for (int i = 1; i <= n; i) {
cout << ⑤ << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
- ①答案：
- ②答案：
- ③答案：
- ④答案：
- ⑤答案：
本题共 14 分
第 23 题
完善程序
一只小猪要买 N 件物品（N 不超过 1000）。
它要买的所有物品在两家商店里都有卖。第 i 件物品在第一家商店的价格是 a[i] ，在第二家商店的价格是 b[i] ，两个价格都不小于 0 且不超过 10000。如果在第一家商店买的物品的总额不少于 50000，那么在第一家店买的物品都可以打 95 折(价格变为原来的 0.95 倍)。
求小猪买齐所有物品所需最少的总额。
输入：第一行一个数 N。接下来N 行，每行两个数。第 i 行的两个数分别代表 a[i]，b[i]。
输出：输出一行一个数，表示最少需要的总额，保留两位小数。
试补全程序。
代码语言：javascript复制#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int Inf = 1000000000;
const int threshold = 50000;
const int maxn = 1000;
int n, a[maxn], b[maxn];
bool put_a[maxn];
int total_a, total_b;
double ans;
int f[threshold];
int main() {
scanf("%d", &n);
total_a = total_b = 0;
for (int i = 0; i < n; i) {
scanf("%d%d", a i, b i);
if (a[i] <= b[i]) total_a = a[i];
else total_b = b[i];
}
ans = total_a total_b;
total_a = total_b = 0;
for (int i = 0; i < n; i) {
if ( ① ) {
put_a[i] = true;
total_a = a[i];
} else {
put_a[i] = false;
total_b = b[i];
}
}
if ( ② ) {
printf("%.2f", total_a * 0.95 total_b);
return 0;
}
f[0] = 0;
for (int i = 1; i < threshold; i)
f[i] = Inf;
int total_b_prefix = 0;
for (int i = 0; i < n; i)
if (!put_a[i]) {
total_b_prefix = b[i];
for (int j = threshold - 1; j >= 0; --j) {
if ( ③ >= threshold && f[j] != Inf)
ans = min(ans, (total_a j a[i]) * 0.95 ④ );
f[j] = min(f[j] b[i], j >= a[i] ? ⑤ : Inf);
}
}
printf("%.2f", ans);
return 0;
}
- ①答案：
- ②答案：
- ③答案：
- ④答案：
- ⑤答案：
本题共 14 分
关于暑假备战几点建议
tips
关于分享
小码匠今年也要参赛，近期我正在整理CSP-J/S的知识点精简版，后面会陆续在本公众号内分享。
期待能与更多宝爸宝妈有更深度、更广度的交流，一起探讨信息学学习，让大家少走弯路。
