【第74题】继续刷动态规划，[NOIP2004 提高组] 合唱队形，AC掉没商量
题目
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- 参考题解：https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P1091
- 标签：
OI、动态规划
题面
题目描述
n 位同学站成一排，音乐老师要请其中的n−k 位同学出列，使得剩下的 k 位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设 k 位同学从左到右依次编号为 1,2, … ,k，他们的身高分别为 ，则他们的身高满足t_1<⋯t_{i 1}> … >t_k(1≤i≤k)
你的任务是，已知所有 n 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入格式
共二行。
第一行是一个整数 n（2≤n≤100），表示同学的总数。
第二行有 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数
（130≤
≤230）是第 i 位同学的身高（厘米）。
输出格式
一个整数，最少需要几位同学出列。
输入输出样例
输入 #1复制
代码语言：javascript复制8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出 #1复制
代码语言：javascript复制4
说明/提示
对于 50% 的数据，保证有 n≤20。
对于全部的数据，保证有 n≤100。
正解
- 先预处理对于每个
为开头/结尾的单调递增/递减序列，然后再枚举每个
作为“峰”（就是队形里最大的那个）时的最大价值，即ans=max(ans,
- 1)，因为在我们预处理时i这个位置上的值算了两次，所以要减去一次
AC代码
代码语言：javascript复制#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <queue>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <complex>
#include <string>
#include <cstring>
#include <chrono>
#include <random>
#include <bitset>
#include <array>
using namespace std;
#define endl 'n';
void best_coder() {
int n;
cin >> n;
vector<int> inc(n 1);
vector<int> dec(n 1);
vector<int> a(n 1);
for (int i = 1; i <= n; i) {
cin >> a[i];
inc[i] = 1;
dec[i] = 1;
}
for (int i = n - 1; i >= 1; --i) {
for (int j = i 1; j <= n; j) {
if (a[i] > a[j] && inc[i] <= inc[j] 1) {
inc[i] = inc[j] 1;
}
}
}
for (int i = 2; i <= n; i) {
for (int j = 1; j < i; j) {
if (a[i] > a[j] && dec[i] <= dec[j] 1) {
dec[i] = dec[j] 1;
}
}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i) {
ans = max(ans, inc[i] dec[i] - 1);
}
cout << n - ans;
}
void happy_coder() {
}
int main() {
// 提升cin、cout效率
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
// 小码匠
best_coder();
// 最优解
// happy_coder();
// 返回
return 0;
}
