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刷抖音突然刷到了斐波那契数列，突发奇想就用java写一个斐波那契数列。虽然很早之前学习算法，这应该是最基本的，但是对于一个干着普普通通工作的我已经是需要深思熟虑一番。
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斐波那契数列是指从第3个数开始，每个数都是前两个数的和。数列的前几个数字如下所示：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……以此类推。 斐波那契数列在数学和计算机领域具有广泛的应用。它们可以描述自然界中许多现象，如植物的分枝、螺旋线形状等。在编程中，斐波那契数列常用于解决一些递归问题，也被用于算法优化和动态规划等方面。
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直接看代码，从第一个数为 1 开始。
代码语言：javascript复制public class Feibonaqi {
public static void main(String[] args) {
int n = 3; // 要计算的斐波那契数列长度
System.out.println("斐波那契数列第 " n " 个数为：");
System.out.print(fibonacci(n) " ");
System.out.print(fibonacci2(n, new int[3]) " ");
System.out.print(fibonacci3(n) " ");
}
public static int fibonacci(int n) {
if (n == 0) {
return 0;
} else if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
} else {
int[] fib = new int[n 1];
fib[0] = 0;
fib[1] = 1;
fib[2] = 1;
for (int i = 3; i <= n; i ) {
fib[i] = fib[i - 1] fib[i - 2];
}
return fib[n];
}
}
public static int fibonacci2(int n, int[] fib) {
if (n == 0) {
return 0;
} else if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
} else {
if (fib[0] == n) {
return fib[2];
}
if (fib[0] == 0) {
fib[0] = 2;
fib[1] = 1;
fib[2] = 1;
}
fib[0] ;
int temp = fib[2];
fib[2] = fib[1] fib[2];
fib[1] = temp;
return fibonacci2(n, fib);
}
}
public static int fibonacci3(int n) {
if (n == 0) {
return 0;
} else if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
} else {
return fibonacci(n - 1) fibonacci(n - 2);
}
}
}一共有三个方法。
第一个方法是 gpt 写的，很简单，一个循环来计算第 n 个数的值。
第二个方法是我写的，采用了递归的方式写的。何谓递归，往下读：
递归是一种在程序执行过程中调用自身的技术。在递归过程中，问题会被不断地分解成规模更小的子问题，并通过递归调用解决子问题，最终得到问题的解。
递归通常有两个重要的部分：
- 递归定义：将问题分解成规模更小的子问题，并使用与原问题相同的处理方式来解决子问题。
- 递归边界：确定能够直接解决的问题，避免无限递归。
递归可以方便地解决某些类型的问题，例如树形结构和排列组合问题等。但是需要注意，如果递归层数过多或递归条件不正确，可能会导致堆栈溢出和性能下降等问题。因此，在使用递归时需要谨慎考虑递归的设计和性能问题。
写的很烂，时间复杂度与空间复杂度都不低。但是还记得递归需要注意的两个点，所以经过三分钟思考也写出来了。
第三个方法是我询问 gpt 怎么使用递归的方式写，gpt给出答案。 看到那一刻唤醒了记忆，这应该是斐波那契最优写法。
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长期的没有数学思考，已经缺乏了数学思维。所以写的很烂。
