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1341. 十三号星期五(基姆拉尔森计算公式)
原题链接
描述
十三号星期五真的很不常见吗？
每个月的十三号是星期五的频率是否比一周中的其他几天低？
请编写一个程序，计算 N 年内每个月的 13 号是星期日，星期一，星期二，星期三，星期四，星期五和星期六的频率。
测试的时间段将会开始于 1900 年 1 月 1 日，结束于 1900 N−1 年 12 月 31日。
一些有助于你解题的额外信息：
1900 年 1 月 1 日是星期一。 在一年中，4 月、6 月、9 月、11 月每个月 30 天，2 月平年 28 天，闰年 29 天，其他月份每个月31天。 公历年份是 4 的倍数且不是 100 的倍数的年份为闰年，例如 1992 年是闰年，1990 年不是闰年。 公历年份是整百数并且是 400 的倍数的也是闰年，例如1700年，1800年，1900年，2100年不是闰年，2000年是闰年。 输入格式 共一行，包含一个整数 N。
输出格式 共一行，包含七个整数，整数之间用一个空格隔开，依次表示星期六，星期日，星期一，星期二，星期三，星期四，星期五在十三号出现的次数。
数据范围 1≤N≤400 输入样例：
代码语言：javascript复制20输出样例：
输出样例：
代码语言：javascript复制36 33 34 33 35 35 34分析
可以暴力模拟日期进行统计- 利用基姆拉尔森计算公式
基姆拉尔森计算公式：
w = (d 2*m 3*(m 1)/5 y y/4-y/100 y/400 1)%7在公式中d表示日期中的日数，m表示月份数，y表示年数。w表示星期，w的取值范围是0~6，0代表星期日，1~6星期一到星期六 注意：在公式中:把1月和2月看成是上一年的13月和14月. 例：2004-1-10参与计算时需要换算成：2003-13-10
代码
代码语言：javascript复制#include <bits/stdc .h>
using namespace std;
int week(int y,int m,int d){
if(m==1||m==2) m =12,y--; //特判1月和2月改为13月和14月，且年份改为上一年
return (d 2*m 3*(m 1)/5 y y/4-y/100 y/400 1)%7; //基姆拉尔森计算公式
}
int ans[10]; //存储答案
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1900;i<1900 n;i ){ //i枚举年份
for(int j=1;j<=12;j ){ //j枚举月份
ans[week(i,j,13)] ;
}
}
//输出答案
cout<<ans[6]<<" "<<ans[0]<<" ";
for(int i=1;i<6;i ) cout<<ans[i]<<" ";
return 0;
}
