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A. Difference Operations
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思想
- 若a_i(i>=2)0
- 说明：
- 若a_{i-1}(i>=2)可以通过a_{i-1}=a_{i-1}-a_{i-2}变为
- 说明：
- 由此可得，当a_i(i>=2)0时
- 说明：a_1|a_i
代码
代码语言：javascript复制#include <bits/stdc .h>
using namespace std;
const int N = 1e6 3;
int a[N];
void solve(){
int n;
cin >> n;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ){
cin >> a[i];
}
bool flag = 1;
int t = a[1];
for(int i = 2 ; i <= n ; i ){
if(a[i] % t != 0){
flag = 0;
break;
}
}
if(flag) cout << "YES" << "n";
else cout << "NO" << "n";
}
int main(){
int tt;
cin >> tt;
while(tt -- ){
solve();
}
return 0;
}B. Difference of GCDs
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思想
- 要求gcd(i,a_i)所构成的序列里，gcd(i,a_i)均不同
- 说明gcd(i,a_i)=i，即i|a_i
- 故需要在区间[l,r]中寻找i的倍数
- 对于a_i，若lleqslant a_i=lfloor frac{r}{i}rfloortimes ileqslant r，则满足条件
代码
#include <bits/stdc .h>
using namespace std;
const int N = 1e6 3;
int a[N];
void solve(){
int n, l, r;
cin >> n >> l >> r;
bool flag = 1;
for(int i = 1; i <= n; i ){
a[i] = r / i * i;
if(a[i] < l ){
flag = 0;
break;
}
}
if(flag){
cout << "YES" << "n";
for(int i = 1; i <= n; i ) cout << a[i] << " ";
cout << "n";
}
else cout << "NO" << "n";
}
int main(){
int tt;
cin >> tt;
while(tt--){
solve();
}
return 0;
}C. Doremy's IQ
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思想
- 逆向贪心
- 从最后一天考虑，设智商上限为Q，最后一天的智商为q_i=0
- 若a_i leqslant q_i，则第i天的比赛需要打
- 若a_i gt q_i，且q_i<Qi天打比赛，则q_i=q_i 1
- 由于a_i>q_iQ次，对于前面的比赛要继续打，需要q_i尽可能的大
- 故a_i gt q_i，且q_i<Qi天的比赛必须打，q_i=q_i 1
- 若a_i>q_iq_i=Q时，第i天的比赛不能打
代码
代码语言：javascript复制#include <bits/stdc .h>
using namespace std;
const int N = 1e6 3;
int a[N];
void solve(){
int n,m;
cin >> n >> m;
string s(n,'0');
for(int i = 0; i < n; i ) cin >> a[i];
int q=0;
for(int i = n-1; i >= 0; i--){
if(a[i] <= q) s[i] = '1';
else if(a[i] > q && q < m){
q ;
s[i] = '1';
}
}
cout << s << "n";
}
int main(){
int tt;
cin >> tt;
while(tt--){
solve();
}
return 0;
}后记
- 这天比赛脑子有点抽风
- A和B居然都是数学证明的类型，考虑麻烦了，把自己陷了进去
- 赛后补题发现A和B原来这么简单，还是自己数学基础不好，吃大亏QAQ
- C题一眼DP，赛时考虑了贪心，但是没证出来，逆向贪心的问题不知道怎么处理
- 希望早日变绿。。。。。。（我好笨比）
