【月度刷题计划同款】常规"脑筋急转弯"类构造题

题目描述

这是 LeetCode 上的「667. 优美的排列 II」，难度为「中等」。

Tag : 「构造」、「脑筋急转弯」

给你两个整数 n 和 k ，请你构造一个答案列表 answer，该列表应当包含从 1 到 n 的 n 个不同正整数，并同时满足下述条件：

假设该列表是

answer = [a_1, a_2, a_3, ... , a_n]

，那么列表

[|a_1 - a_2|, |a_2 - a_3|, |a_3 - a_4|, ... , |a_{n-1} - a_n|]

中应该有且仅有 k 个不同整数。

返回列表 answer。如果存在多种答案，只需返回其中 任意一种 。

示例 1：

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输入：n = 3, k = 1

输出：[1, 2, 3]

解释：[1, 2, 3] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [1, 1] 中有且仅有 1 个不同整数：1

示例 2：

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输入：n = 3, k = 2

输出：[1, 3, 2]

解释：[1, 3, 2] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [2, 1] 中有且仅有 2 个不同整数：1 和 2

提示：

1 <= k < n <= 10^4

构造

给定范围在

[1, n]

的

n

个数，当「直接升序/降序」排列时，相邻项差值为

1

，仅一种；而从首位开始按照「升序」间隔排列，次位开始按照「降序」间隔排列（即排列为 [1, n, 2, n - 1, 3, ...]）时，相邻差值会从

n - 1

开始递减至

1

，共

n - 1

种。

那么当我们需要构造

k

种序列时，我们可以先通过「直接升序」的方式构造出若干个

1

，然后再通过「间隔位分别升降序」的方式构造出从

k

到

1

的差值，共

k

个。

显然，我们需要

k 1

个数来构造出

k

个差值。因此我们可以先从

1

开始，使用

n - (k 1)

个数来直接升序（通过方式一构造出若干个

1

），然后从

n - k

开始间隔升序排列，按照

n

开始间隔降序排列，构造出剩下的序列。

Java 代码：

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class Solution {
    public int[] constructArray(int n, int k) {
        int[] ans = new int[n];
        int t = n - k - 1;
        for (int i = 0; i < t; i  ) ans[i] = i   1;
        for (int i = t, a = n - k, b = n; i < n; ) {
            ans[i  ] = a  ;
            if (i < n) ans[i  ] = b--;
        }
        return ans;
    }
}

TypeScript 代码：

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function constructArray(n: number, k: number): number[] {
    const ans = new Array<number>(n).fill(0)
    const t = n - k - 1
    for (let i = 0; i < t; i  ) ans[i] = i   1
    for (let i = t, a = n - k, b = n; i < n; ) {
        ans[i  ] = a  
        if (i < n) ans[i  ] = b--
    }
    return ans
};

• 时间复杂度：

O(n)

• 空间复杂度：

O(n)

java typescript int public return

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