罗马数字包含以下七种字符: I
, V
, X
, L
,C
,D
和 M
。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如, 罗马数字 2 写做 II
,即为两个并列的 1。12 写做 XII
,即为 X
II
。 27 写做 XXVII
, 即为 XX
V
II
。
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII
,而是 IV
。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX
。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
I
可以放在V
(5) 和X
(10) 的左边,来表示 4 和 9。X
可以放在L
(50) 和C
(100) 的左边,来表示 40 和 90。C
可以放在D
(500) 和M
(1000) 的左边,来表示 400 和 900。
给你一个整数,将其转为罗马数字。
示例 1:
代码语言:javascript复制输入: num = 3
输出: "III"
示例 2:
代码语言:javascript复制输入: num = 4
输出: "IV"
示例 3:
代码语言:javascript复制输入: num = 9
输出: "IX"
示例 4:
代码语言:javascript复制输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
代码语言:javascript复制输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
前言
罗马数字符号
罗马数字由 7 个不同的单字母符号组成,每个符号对应一个具体的数值。此外,减法规则(如问题描述中所述)给出了额外的 6个复合符号。这给了我们总共 13个独特的符号(每个符号由 1个或 2个字母组成),如下图所示。
罗马数字的唯一表示法
让我们从一个例子入手。考虑 140的罗马数字表示,下面哪一个是正确的?
我们用来确定罗马数字的规则是:对于罗马数字从左到右的每一位,选择尽可能大的符号值。对于 140,最大可以选择的符号值为 C=100。接下来,对于剩余的数字 40,最大可以选择的符号值为 XL=40。因此,140的对应的罗马数字为 C XL=CXL。 方法一:模拟
思路
根据罗马数字的唯一表示法,为了表示一个给定的整数 num,我们寻找不超过 num的最大符号值,将 num减去该符号值,然后继续寻找不超过 num的最大符号值,将该符号拼接在上一个找到的符号之后,循环直至 num为 0。最后得到的字符串即为 num 的罗马数字表示。
编程时,可以建立一个数值-符号对的列表 valueSymbols,按数值从大到小排列。遍历 valueSymbols中的每个数值-符号对,若当前数值 value不超过 num,则从 num中不断减去 value,直至 num 小于 value,然后遍历下一个数值-符号对。若遍历中 num 为 0 则跳出循环。
代码语言:javascript复制const pair<int, string> valueSymbols[] = {
{1000, "M"},
{900, "CM"},
{500, "D"},
{400, "CD"},
{100, "C"},
{90, "XC"},
{50, "L"},
{40, "XL"},
{10, "X"},
{9, "IX"},
{5, "V"},
{4, "IV"},
{1, "I"},
};
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
string roman;
for (const auto &[value, symbol] : valueSymbols) {
while (num >= value) {
num -= value;
roman = symbol;
}
if (num == 0) {
break;
}
}
return roman;
}
};