算法实现基本与高斯消元法求解线性方程组相同，同样还是三层循环进行消元和回代，只是增广矩阵的规模由n×n 1变成了n×2n，因此算法复杂度仍然为O(n3)。
代码语言：javascript复制A=[1,1,2,1;1,2,0,1;1,4,2,1;1,8,2,4];
b=eye(4);
A_b=[A,b];
[n,m]=size(A_b);
for i=1:n
for j=m:-1:i
A_b(i,j)=A_b(i,j)/A_b(i,i);
end
for j=i 1:n
for k=m:-1:i
A_b(j,k)=A_b(j,k)-A_b(j,i)*A_b(i,k);
end
end
% fprintf('第%d次消元n',i);
% disp(rats(A_b));
end
for i=n-1:-1:1
for j=i:-1:1
for k=m:-1:n 1
A_b(j,k)=A_b(j,k)-A_b(j,i 1)*A_b(i 1,k);
end
A_b(j,i 1)=0;
end
% fprintf('第%d次回代n',n-i);
% disp(rats(A_b));
end
gaussInverse=A_b(:,end-3:end);
fprintf('高斯消元求逆n');
disp(rats(gaussInverse));
matlabInverse=A^(-1);
fprintf('matlab内置函数求逆n');
disp(rats(matlabInverse));
difference=gaussInverse-matlabInverse;
figure(1);
heatmap(difference); % 绘制热力图
colorbar; % 添加颜色条
title('差异矩阵'); % 添加标题
xlabel('列'); % 添加 x 轴标签
ylabel('行'); % 添加 y 轴标签
figure(2);
imagesc(difference); % 绘制差异矩阵
colorbar; % 添加颜色条
title('差异矩阵'); % 添加标题
xlabel('列'); % 添加 x 轴标签
ylabel('行'); % 添加 y 轴标签与matlab内置求逆效果对比
