单向环形链表
从判断一个单链表是否存在循环而扩展衍生的问题，有则称之为有环链表问题，也就是经典的约瑟夫问题，也称为约瑟夫环。
如下图所示：
约瑟夫问题
约瑟夫（约瑟夫环，Joseph）问题为： 设编号为1，2，3，……，n 的n个人围坐在一圈，约定编号为k（1 <= k <= n）的人从1开始报数，数到m的那个人出列，他的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，以此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。 例如; n = 5，即有5个人 k = 1，从第一个人开始报数 m = 2，一次数2下
提示：
用一个不带头节点的循环链表来处理Joseph问题：首先构成一个有 n 个节点的单向环形链表，然后由 k 节点起从 1 开始计数，计数到 m 时，将对应的节点从链表中删除，然后再从被删除的节点的下一个节点又从 1 开始计数，直到最后一个节点从链表中删除，算法结束。
创建Boy类，用来存放数据
代码语言：javascript复制class Boy {
private int no;//编号
private Boy next;//指向下一个节点
public Boy(int no) {
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Boy getNext() {
return next;
}
public void setNext(Boy next) {
this.next = next;
}
}创建一个单向环形链表类
代码语言：javascript复制class CircleSingleLinkedList {
}构建一个单向环形链表
思路
（1）先创建第一个节点，让 first指向该节点，并形成环形
（2）后面每创建一个新的节点，就把该节点加入到已有的环形列表中即可
图解
程序
代码语言：javascript复制//创建一个 first 节点，当前没有编号
private Boy first = null;
//添加节点，构成一个环形的链表
public void addBoy(int nums) {
//nums 表示节点的总个数
//对 nums 做数据校验
if(nums < 1) {
System.out.println("nums的值不符合条件");
return;
}
Boy curBoy = null;//辅助变量，帮助构造环形节点，因为first不能动
//使用for循环来创建环形链表
for (int i = 1; i <= nums; i ) {
//根据编号，创建节点
Boy boy = new Boy(i);
//如果是第一个节点
if(i == 1) {
first = boy;//让 first 节点指向自己
first.setNext(first);//构成环
curBoy = first;//让 curBoy 指向第一个节点
} else {
curBoy.setNext(boy);
boy.setNext(first);
curBoy = boy;
}
}
}遍历环形链表
思路
（1）先让一个辅助指针（变量）curBoy，指向 first 节点
（2）然后通过一个 while 循环遍历该环形链表即可，curBoy.next == first 时结束
图解
curBoy = first 时开始
curBoy.next == first 时结束
程序
代码语言：javascript复制//遍历该链表
public void showBoy() {
//判断该链表是否为空
if(first == null) {
//说明该链表为空
System.out.println("该链表为空");
return;
}
//因为first指向第一个节点不能动，所以需要辅助指针完成遍历
Boy curBoy = first;
while(true) {
System.out.println("节点的编号为" curBoy.getNo());
if(curBoy.getNext() == first) {
//说明链表已经遍历完毕，
//因为是环形链表，所以curBoy的下一个节点要与first作比较
break;
}
curBoy = curBoy.getNext();//让curBoy后移一位
}
}根据用户输入，删除节点
思路
（1）需要创建一个辅助指针（变量）helper，事先指向环形链表最后的节点
（2）当节点技术前，先让first 和 helper 移动k - 1次
（3）当节点移动时，让 first 和 helper 指针同时移动m - 1次
（4）这时就可以将 first 指向的节点出圈
1）first = first.next;
2）helper.next = first;
（5）原来 first 指向的节点就没有任何引用，就会被回收
图解
程序
代码语言：javascript复制/**
*
* @param startNo 表示从第几个节点开始计数
* @param countNum 表示一次数几下
* @param nums 表示最初有多少个节点在链表中
*/
public void countBoy(int startNo , int countNum , int nums){
//对数据进行校验，保证合理性
if(first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
System.out.println("参数输入有误，请从新输入");
return;
}
//创建一个辅助指针，帮助节点出圈
Boy helper = first;
//辅助指针 helper 应该事先指向环形链表最后的节点
while(true){
if(helper.getNext() == first) {
//说明helper已经指向了最后的一个节点
break;
}
helper = helper.getNext();
}
//节点计数之前，先让 first 和 helper 移动 startNo - 1 次
for (int i = 0; i < startNo - 1; i ) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//当节点计数时，先让 first 和 helper 指针同时移动 countNum - 1 次，然后出圈
//这是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
while(true) {
if(helper == first) {//说明圈中只有一个节点
break;
}
//让 first 和 helper 指针同时移动 countNum - 1 次
for (int i = 0; i < countNum - 1; i ) {
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//这时 first 指向的节点就是要出圈的节点
System.out.printf("节点%d出圈n",first.getNo());
//这时可以将 first 指向的小孩节点出圈
first = first.getNext();
helper.setNext(first);
}
System.out.println("最后留在圈中的节点编号为：" first.getNo());
}编写Joseph类进行演示
代码语言：javascript复制public class Joseph {
public static void main(String[] args) {
//构建环形链表
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(5);
circleSingleLinkedList.showBoy();
//测试节点出圈
System.out.println("==============");
circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);
}
}查看输出结果
当节点为 5 个时的输出结果：
当节点为 10 个时的输出结果：
