给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers
,该数组已按 非递减顺序排列 ,请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target
的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1]
和 numbers[index2]
,则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length
。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2]
的形式返回这两个整数的下标 index1
和 index2
。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ,而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
示例 1:
代码语言:javascript复制输入:numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出:[1,2]
解释:2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2:
代码语言:javascript复制输入:numbers = [2,3,4], target = 6
输出:[1,3]
解释:2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3:
代码语言:javascript复制输入:numbers = [-1,0], target = -1
输出:[1,2]
解释:-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
提示:
2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers
按 非递减顺序 排列-1000 <= target <= 1000
- 仅存在一个有效答案
初始时两个指针分别指向第一个元素位置和最后一个元素的位置。每次计算两个指针指向的两个元素之和,并和目标值比较。如果两个元素之和等于目标值,则发现了唯一解。如果两个元素之和小于目标值,则将左侧指针右移一位。如果两个元素之和大于目标值,则将右侧指针左移一位。移动指针之后,重复上述操作,直到找到答案。
使用双指针的实质是缩小查找范围。那么会不会把可能的解过滤掉?答案是不会。假设
是唯一解,其中
。初始时两个指针分别指向下标 0和下标
,左指针指向的下标小于或等于
,右指针指向的下标大于或等于 jjj。除非初始时左指针和右指针已经位于下标
和
,否则一定是左指针先到达下标
的位置或者右指针先到达下标
的位置。
如果左指针先到达下标
的位置,此时右指针还在下标
的右侧,
,因此一定是右指针左移,左指针不可能移到 iii 的右侧。
如果右指针先到达下标
的位置,此时左指针还在下标
的左侧,
,因此一定是左指针右移,右指针不可能移到 jjj 的左侧。
由此可见,在整个移动过程中,左指针不可能移到
的右侧,右指针不可能移到
的左侧,因此不会把可能的解过滤掉。由于题目确保有唯一的答案,因此使用双指针一定可以找到答案。
代码语言:javascript复制class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
int low = 0, high = numbers.size() - 1;
while (low < high) {
int sum = numbers[low] numbers[high];
if (sum == target) {
return {low 1, high 1};
} else if (sum < target) {
low;
} else {
--high;
}
}
return {-1, -1};
}
};