两数之和 II - 输入有序数组(双指针)

2023-10-17 16:54:22 浏览数 (2)

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ,该数组已按 非递减顺序排列  ,请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1]numbers[index2] ,则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1index2

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ,而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1:

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输入:numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出:[1,2]
解释:2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2:

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输入:numbers = [2,3,4], target = 6
输出:[1,3]
解释:2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3:

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输入:numbers = [-1,0], target = -1
输出:[1,2]
解释:-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

提示:

  • 2 <= numbers.length <= 3 * 104
  • -1000 <= numbers[i] <= 1000
  • numbers非递减顺序 排列
  • -1000 <= target <= 1000
  • 仅存在一个有效答案

初始时两个指针分别指向第一个元素位置和最后一个元素的位置。每次计算两个指针指向的两个元素之和,并和目标值比较。如果两个元素之和等于目标值,则发现了唯一解。如果两个元素之和小于目标值,则将左侧指针右移一位。如果两个元素之和大于目标值,则将右侧指针左移一位。移动指针之后,重复上述操作,直到找到答案。

使用双指针的实质是缩小查找范围。那么会不会把可能的解过滤掉?答案是不会。假设

是唯一解,其中

。初始时两个指针分别指向下标 0和下标

,左指针指向的下标小于或等于

,右指针指向的下标大于或等于 jjj。除非初始时左指针和右指针已经位于下标

,否则一定是左指针先到达下标

的位置或者右指针先到达下标

的位置。

如果左指针先到达下标

的位置,此时右指针还在下标

的右侧,

,因此一定是右指针左移,左指针不可能移到 iii 的右侧。

如果右指针先到达下标

的位置,此时左指针还在下标

的左侧,

,因此一定是左指针右移,右指针不可能移到 jjj 的左侧。

由此可见,在整个移动过程中,左指针不可能移到

的右侧,右指针不可能移到

的左侧,因此不会把可能的解过滤掉。由于题目确保有唯一的答案,因此使用双指针一定可以找到答案。

代码语言:javascript复制
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        int low = 0, high = numbers.size() - 1;
        while (low < high) {
            int sum = numbers[low]   numbers[high];
            if (sum == target) {
                return {low   1, high   1};
            } else if (sum < target) {
                  low;
            } else {
                --high;
            }
        }
        return {-1, -1};
    }
};

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