CSP-J第二轮试题-2020年-1.2题

参考：

P7071 [CSP-J2020] 优秀的拆分 P7072 [CSP-J2020] 直播获奖

总结

本系列为CSP-J/S算法竞赛真题讲解，会按照年份分析每年的真题，并给出对应的答案。本文为2020年真题。 https://www.luogu.com.cn/problem/list?tag=343&page=1

[CSP-J2020] 优秀的拆分

题目描述

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，

1=1

，

10=1 2 3 4

等。对于正整数

n

的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，

n

被分解为了若干个不同的

2

的正整数次幂。注意，一个数

x

能被表示成

2

的正整数次幂，当且仅当

x

能通过正整数个

2

相乘在一起得到。

例如，

10=8 2=2^3 2^1

是一个优秀的拆分。但是，

7=4 2 1=2^2 2^1 2^0

就不是一个优秀的拆分，因为

1

不是

2

的正整数次幂。

现在，给定正整数

n

，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

输入格式

输入只有一行，一个整数

n

，代表需要判断的数。

输出格式

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

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6

样例输出 #1

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4 2

样例 #2

样例输入 #2

代码语言：javascript复制

7

样例输出 #2

代码语言：javascript复制

-1

提示

样例 1 解释

6=4 2=2^2 2^1

是一个优秀的拆分。注意，

6=2 2 2

不是一个优秀的拆分，因为拆分成的

3

个数不满足每个数互不相同。

---

数据规模与约定

• 对于

20%

的数据，

n le 10

。

• 对于另外

20%

的数据，保证

n

为奇数。

• 对于另外

20%

的数据，保证

n

为

2

的正整数次幂。

• 对于

80%

的数据，

n le 1024

。

• 对于

100%

的数据，

1 le n le {10}^7

。

答案1

代码语言：javascript复制

//#include <bits/stdc  .h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
#include<cmath> //pow
using namespace std;
int n;
int a[110];//a[i]=1表示第i位上是1 pow(2,i)
int len;

int main(){
	//freopen("candy.in","r",stdin);
	//freopen("candy.out","w",stdout);
    cin>>n;
    if(n%2!=0){
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    while(n){ //把十进制转换为二进制
        a[len  ]=n%2;
        n/=2;
    }
    for(int i=len;i>=0;i--){
        if(a[i]){
            int x = pow(2,i);
            cout<<x<<" ";
        }
    }


    //system("pause");
	//fclose(stdin);
	//fclose(stdout);


	return 0;
}

答案2

代码语言：javascript复制

//#include <bits/stdc  .h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
#include<cmath> //pow
using namespace std;
int n;
int a[32];//a[i]表示第i位上是 pow(2,i)


int main(){
	//freopen("candy.in","r",stdin);
	//freopen("candy.out","w",stdout);

    for(int i=0;i<31;i  ){
        a[i]=pow(2,i);
    }
    cin>>n;
    if(n%2!=0){
        cout<<-1;
        return 0;
    }
    for(int i=30;i>=0;i--){
        if(n>=a[i]){
            cout<<a[i]<<" ";
            n -= a[i];
        }
    }

    //system("pause");
	//fclose(stdin);
	//fclose(stdout);


	return 0;
}

[CSP-J2020] 直播获奖

题目描述

NOI2130 即将举行。为了增加观赏性，CCF 决定逐一评出每个选手的成绩，并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为

w%

，即当前排名前

w%

的选手的最低成绩就是即时的分数线。

更具体地，若当前已评出了

p

个选手的成绩，则当前计划获奖人数为

max(1, lfloor p times w %rfloor)

，其中

w

是获奖百分比，

lfloor x rfloor

表示对

x

向下取整，

max(x,y)

表示

x

和

y

中较大的数。如有选手成绩相同，则所有成绩并列的选手都能获奖，因此实际获奖人数可能比计划中多。

作为评测组的技术人员，请你帮 CCF 写一个直播程序。

输入格式

第一行有两个整数

n, w

。分别代表选手总数与获奖率。 第二行有

n

个整数，依次代表逐一评出的选手成绩。

输出格式

只有一行，包含

n

个非负整数，依次代表选手成绩逐一评出后，即时的获奖分数线。相邻两个整数间用一个空格分隔。

样例 #1

样例输入 #1

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10 60
200 300 400 500 600 600 0 300 200 100

样例输出 #1

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200 300 400 400 400 500 400 400 300 300

样例 #2

样例输入 #2

代码语言：javascript复制

10 30
100 100 600 100 100 100 100 100 100 100

样例输出 #2

代码语言：javascript复制

100 100 600 600 600 600 100 100 100 100

提示

样例 1 解释

---

数据规模与约定

各测试点的

n

如下表：

测试点编号	n = n= n=
1 ∼ 3 1 sim 3 1∼3	10 10 10
4 ∼ 6 4 sim 6 4∼6	500 500 500
7 ∼ 10 7 sim 10 7∼10	2000 2000 2000
11 ∼ 17 11 sim 17 11∼17	1 0 4 10^4 104
18 ∼ 20 18 sim 20 18∼20	1 0 5 10^5 105

n=

1 sim 3

10

4 sim 6

500

7 sim 10

2000

11 sim 17

10^4

18 sim 20

10^5

对于所有测试点，每个选手的成绩均为不超过

600

的非负整数，获奖百分比

w

是一个正整数且

1 le w le 99

。

---

提示

在计算计划获奖人数时，如用浮点类型的变量（如 C/C 中的 float 、 double，Pascal 中的 real 、 double 、 extended 等）存储获奖比例

w%

，则计算

5 times 60%

时的结果可能为

3.000001

，也可能为

2.999999

，向下取整后的结果不确定。因此，建议仅使用整型变量，以计算出准确值。

答案1

代码语言：javascript复制

//#include <bits/stdc  .h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
#include<algorithm> //sort排序
//#include<cmath> //pow
using namespace std;

int n,w;//n为人数 w为比例
int a[100010];

bool cmp(int x,int y){
    return x>y;
}


int main(){
	//freopen("candy.in","r",stdin);
	//freopen("candy.out","w",stdout);
    cin>>n>>w;
    for(int i=1;i<=n;i  ){
        cin>>a[i];
        sort(a 1,a 1 i,cmp);
        int t = 1.0*i*w/100;
        int p = max(1,t);
        cout<<a[p] <<" ";
    }



    //system("pause");
	//fclose(stdin);
	//fclose(stdout);


	return 0;
}

答案2

代码语言：javascript复制

//#include <bits/stdc  .h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
//#include<algorithm> //sort排序
//#include<cmath> //pow
using namespace std;

int n,w;//n为人数 w为比例
int a[1010];//1010个桶 a[i]表示i分的人数



int main(){
	//freopen("candy.in","r",stdin);
	//freopen("candy.out","w",stdout);
    cin>>n>>w;
    for(int i=1;i<=n;i  ){
        int x;
        cin>>x;
        a[x]  ;
        int t=1.0*i*w/100;
        int p=max(1,t);
        int sum=0;
        for(int j=600;j>=0;j--){
            if(sum   a[j]>=p){
                cout<<j<<" ";
                break;
            }
            sum  = a[j];
        }
    }

    //system("pause");
	//fclose(stdin);
	//fclose(stdout);

	return 0;
}

现场真题注意事项

https://cspoj.com/contest.php?cid=1002 Fus5yz4x3EcSJH1Z

注意事项

1. 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。（提交必须使用freopen()进行提交）
2. C/C 中函数 main() 的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是0。
3. 提交的程序代码文件的放置位置请参考各省的具体要求。
4. 因违反以上三点而出现的错误或问题，申述时一律不予受理。
5. 若无特殊说明，结果的比较方式为全文比较（过滤行末空格及文末回车）。
6. 程序可使用的栈空间内存限制与题目的内存限制一致。
7. 全国统一评测时采用的机器配置为：Inter® Core™ i7-8700K CPU @3.70GHz，内存 32GB。上述时限以此配置为准。
8. 只提供 Linux 格式附加样例文件。
9. 评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以此为准

/* 假设输入样例数据存在文件test.in中，输出样例数据存在文件test.out中， 则在CSP、NOI等比赛的代码中，需添加freopen、fclose语句， 内容详见模板代码如下。 */

代码语言：javascript复制

#include <bits/stdc  .h>
#include<cstdio>//必须包含cstdio头文件
#include<iostream>
using namespace std;
 
int main(){
	freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);
	
	cout<<"Hello NOI"<<endl;
	
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	
	return 0;
}

下面为函数的简介，详细可参见 http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cstdio/freopen.html 函数名：freopen 声明：FILE *freopen( const char *path, const char *mode, FILE *stream ); 所在文件： stdio.h 参数说明： path: 文件名，用于存储输入输出的自定义文件名。 mode: 文件打开的模式。和fopen中的模式（如r-只读, w-写）相同。 stream: 一个文件，通常使用标准流文件。 返回值：成功，则返回一个path所指定文件的指针；失败，返回NULL。（一般可以不使用它的返回值） 功能：实现重定向，把预定义的标准流文件定向到由path指定的文件中。标准流文件具体是指stdin、stdout和stderr。其中stdin是标准输入流，默认为键盘；stdout是标准输出流，默认为屏幕；stderr是标准错误流，一般把屏幕设为默认。通过调用freopen，就可以修改标准流文件的默认值，实现重定向。

代码语言：javascript复制

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    freopen("7532.in", "r", stdin);
    freopen("7532.out", "w", stdout);
    //原来的代码保持不变
    double a, b, r;
    int k;
    cin >> a >> b;
    k = int(a/b);
    r = a - b * k;
    printf("%g", r);
    //-------------
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

int 程序 函数 内存 数据

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