以下是关于Tensor创建、计算、索引、统计等的常用api备忘。
Tensor基本操作#
创建tensor：#
1.numpy向量转tensor：
代码语言：javascript复制a=np.array([2,2,2])
b=torch.from_numpy(a)
# tensor转numpy
a = b.numpy()2.列表转tensor：
代码语言：javascript复制a=torch.tensor([2,2])
b=torch.FloatTensor([2,2.])#不常用
c=torch.tensor([[1,2],[3,4]])#2*2矩阵3.利用大写接受以shape创建:
代码语言：javascript复制torch.empty(2,3)#生成一个2*3的0矩阵
torch.Tensor(2,3)#生成一个2*3的随机矩阵
torch.IntTensor(2,3)
torch.FloatTensor(2,3).type()默认下，Tensor为‘torch.FloatTensor’类型，若要改为double类型的，则需要执行
torch.set_default_tensor_type(torch.DoubleTensor)来修改。
# tensor类型转换——使用简单后缀
tensor.int()
tensor.float()
tensor.double()4.随机创建Tensor：
代码语言：javascript复制a=torch.rand(3,3)#创建3*3的0到1均匀分布的矩阵
a=torch.randn(3,3)#均值为0方差为1正态分布矩阵
torch.rand_like(a)#等价于下一条
torch.rand(a.shape)
torch.randint(1,10,[3,3])#创建3*3的范围在[1,10)随机分布的整数矩阵5.创建相同数的矩阵：
代码语言：javascript复制torch.full([3,3],1)#生成3*3的全为1的矩阵
torch.full([],1)#生成标量1
torch.full([2],1)#生成一个长度为2的值全为1的向量
torch.ones(3,3)
torch.zeros(3,3)
torch.eye(3,4)#生成对角为1矩阵，若不是对角矩阵，则多余出用0填充
torch.eye(3)#3*3对角矩阵6.创建规律数列矩阵：
代码语言：javascript复制torch.arange(0,10)#生成[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
torch.arange(0,10,2)#生成增量为2的数列
torch.arange(10)#效果同于（0，10）
torch.linspace(0,10,4)#生成[0.0000,3.3333,6,6667,10,0000]包括10的4等分向量
torch.logspace(0,-1,steps=10,base=10)#生成10个0到-1等分的数，再以其为指数，如第一个数#为1.000,最后一个数为0.1007.创建随机打散数组：
代码语言：javascript复制torch.randperm(10)#生成0~9这10个数乱序的数组（常用作索引）8.指定cpu的tensor还是gpu的tensor（Model的指定方法同理）
代码语言：javascript复制device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
a = a.to(device)
a = a.to(b.device) # 指定a的设备与tensor b一致
# 或者
a = a.cuda()
a = a.cpu()tensor的比较：#
指定条件返回01-tensor或返回索引
tensor相等 torch.eq，大于 torch.gt，小于 torch.lt，等于 torch.eq，非某数 torch.ne，非零 torch.nonzero
代码语言：javascript复制# 比较返回01-tensor
torch.eq(a,b)#返回对比后的矩阵，若矩阵形状相同，那么会对没一个位置进行比较，返回一个同样形状的矩阵，相应位置若相同则返回1，不相等则为0
torch.all(torch.eq(a,b))#a,b相同时返回1，否则为0。即all内的张量为全1矩阵会返回1
>>> x = torch.arange(5)
>>> x
tensor([0, 1, 2, 3, 4])
>>> torch.gt(x,1) # 大于
tensor([0, 0, 1, 1, 1], dtype=torch.uint8)
>>> x>1 # 大于
tensor([0, 0, 1, 1, 1], dtype=torch.uint8)
>>> torch.ne(x,1) # 不等于
tensor([1, 0, 1, 1, 1], dtype=torch.uint8)
>>> x!=1 # 不等于
tensor([1, 0, 1, 1, 1], dtype=torch.uint8)
>>> torch.lt(x,3) # 小于
tensor([1, 1, 1, 0, 0], dtype=torch.uint8)
>>> x<3 # 小于
tensor([1, 1, 1, 0, 0], dtype=torch.uint8)
>>> torch.eq(x,3) # 等于
tensor([0, 0, 0, 1, 0], dtype=torch.uint8)
>>> x==3 # 等于
tensor([0, 0, 0, 1, 0], dtype=torch.uint8)
# 比较返回索引
>>> torch.nonzero(x)
tensor([[1],
[2],
[3],
[4]])
>>> x = torch.Tensor([[0.6, 0.0, 0.0, 0.0],[0.0, 0.4, 0.0, 0.0],[0.0, 0.0, 1.2, 0.0],[0.0, 0.0, 0.0,-0.4]])
>>> x # 2维
tensor([[ 0.6000, 0.0000, 0.0000, 0.0000],
[ 0.0000, 0.4000, 0.0000, 0.0000],
[ 0.0000, 0.0000, 1.2000, 0.0000],
[ 0.0000, 0.0000, 0.0000, -0.4000]])
>>> torch.nonzero(x)
tensor([[0, 0],
[1, 1],
[2, 2],
[3, 3]])
# 借助nonzero()我们可以返回符合某一条件的index
>>> x=torch.arange(12).view(3,4)
>>> x
tensor([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>> (x>4).nonzero()
tensor([[1, 1],
[1, 2],
[1, 3],
[2, 0],
[2, 1],
[2, 2],
[2, 3]])tensor的切片(start : end : step)：#
如果要存放一张rgb的minist（28*28）图片：
代码语言：javascript复制img=torch.rand(4,3,28,28)#4张图片
img[1]#获取第二张图片
img[0,0].shape#获取第一张图片的第一个通道的图片形状
img[0,0,2,4]#返回像素灰度值标量
img[:2]#获得img[0]和img[1]
#img[:2,:1]==img[:2,:1,:,:]
img[2:]#获得img[2],img[3],img[4]三张图片
img[-1:]#获得img[4]
img[:,:,::2,::2]#对图片进行隔行（列）采样
#还有一种索引中的...操作，有自动填充的功能,一般用于维数很多时使用。
img[0,...]#img.shape的结果是torch.Size([4,28,28]),这是和img[0,:]或者img[0]是一样的。
img[0,...,0:28:2]#此时由于写了最右边的索引，中间的...等价于:,:，即img[0,:,:,0:28:2]tensor的索引查找（index_select/masked_select/take）：#
直接索引 tensor1[tensor2]
例子如下：
代码语言：javascript复制x1 = np.array([[1,0,0,1],[1,1,0,1],[0,1,1,0],[0,1,1,1],[1,1,0,0]])
x2 = np.array([[1,0,1],[1,1,1]])
x1= torch.from_numpy(x1).long()
x2= torch.from_numpy(x2).long()
x1[x2].shape=torch.Size([2, 3, 4])
x2[x1].shape=torch.Size([5, 4, 3])
#同样是上面的img
#比如要取前三张图片，那么就是针对第一个维度（图片数目）进行挑选
img.index_select(0,torch.tensor([0,1,2]))#第一个参数为轴，第二个参数为tensor类型的索引
img.index_select(0,torch.arange(3))#效果同上句
#利用掩码mask
x=torch.rand(3,4)
mask=x.ge(0.5)#会把x中大于0.5的置为一，其他置为0，类似于阈值化操作。
y=torch.masked_select(x,mask)#将mask中值为1的元素取出来，比如mask有3个位置值为1
y.shape#结果为tensor.Size([3])
#利用take取元素
x=torch.tensor([[1,2,3],[4,5,6]])
torch.take(x,torch.tensor([0,2,6]))
#则最后结果为tensor([1,3,6]),也就是说会先将tensor压缩成一维向量，再按照索引取元素。
# where：类似于c 中的三元操作符“?:”
torch.where(condition,x,y)
# 实现通道上特征值的流动, 输出与index的shape相同, 如对于3-D Tensor
# out[i][j][k] = input[index[i][j][k]][j][k] # if dim == 0
# out[i][j][k] = input[i][index[i][j][k]][k] # if dim == 1
# out[i][j][k] = input[i][j][index[i][j][k]] # if dim == 2
torch.gather(input,dim,index,out=none)
# example：
>>> t = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
>>> torch.gather(t, 1, torch.tensor([[0, 0], [1, 0]]))
tensor([[ 1, 1],
[ 4, 3]])
# 根据索引实现行列位置上特征值的流动，并使用双线性插值‘bilinear’或最近邻'nearest'，如下图所示
# grid_sample返回的矩阵里面i行j列的值，是按照索引矩阵里i行j列所指定的坐标从input矩阵中取出来的
# grid(B,H,W,2)为归一化后的opencv坐标系坐标x,y 范围在[-1,1], 左上角坐标为(-1,-1), 右下角坐标为(1,1)
# input表示输入的特征图 (B,C,H,W), output (B,C,H,W)
input = torch.arange(1,10).view(1,1,3,3).float()
grid = torch.randint(0,3,[1,3,3,2]).float()
grid[:,:,:,0] = grid[:,:,:,0]/((grid.shape[2]-1)/2) - 1
grid[:,:,:,1] = grid[:,:,:,1]/((grid.shape[1]-1)/2) - 1
output=torch.nn.functional.grid_sample(input, grid, mode='nearest', padding_mode='zeros', align_corners=False)
# 上述代码块的输出为：
>>> input
tensor([[[[1., 2., 3.],
[4., 5., 6.],
[7., 8., 9.]]]])
>>> grid
tensor([[[[-1., 0.],
[-1., 1.],
[ 0., 1.]],
[[ 1., 1.],
[-1., 1.],
[-1., 1.]],
[[-1., 1.],
[-1., -1.],
[ 1., -1.]]]])
>>> output
tensor([[[[4., 7., 8.],
[9., 7., 7.],
[7., 1., 3.]]]])
可以和grid_sample实现类似功能的直接索引方法：
tensor的维度变换（view/reshape/squeeze/transpose/expand/permute）：#
代码语言：javascript复制img=torch.rand(4,1,28,28)
##view(reshape)##
#view==reshape,可以任意替换
x=img.view(4,28*28)
img.view(4,28,28)
x.view(4,28,28,1)#此操作可行但不合理，逻辑上的问题会造成信息污染
##squeeze减少维度数和unsqueeze扩展维度数##
#squeeze只关心有值的，可以挤压该值只有1个的维度，则最后会保留值总数目
x=torch.rand(1,32,1,1)#1张图，有32个通道，每个通道一个像素
x.squeeze()#形状变为[32]
x.squeeze(0)#[32,1,1]
x.squeeze(1)#[1,32,1,1]并没有发生压缩，因为该维度上有值，不能减少这一维度，不会报错
#unsqueeze会在参数维度上进行，若有此维度则会先将当前维度后移再拓展
img.unsqueeze(0).shape#结果为torch.Size([1,4,1,28,28]),物理意义为batch
img.unsqueeze(-1).shape#结果为torch.Size([4,1,28,28,1]),等价于unsqueeze(4)
#例如图片要在某个维度上面做加减，那么仅仅有一维数据是不够的，此时就需要将一维数据扩展维度
b=torch.rand(32)#torch.Size([32])
f=torch.rand(4,32,14,14)#要做到在每个channel上增加某一bias
b=b.unsqueeze(1).unsqueeze(2).unsqueeze(0)#形状为[1,32,1,1]
#但仅仅如此是不够的，我们知道矩阵进行加减操作是需要形状完全一致的，所以形状必须为[4,32,14,14],这就需要在某一维度上进行拓展的操作，需要了解后面的api(expand)才可以解决。
##expend仅在有需要时增加数据的扩展(starstarstar)/repeat主动增加数据的扩展##
#为了将[1,32,1,1]扩展为[4,32,14,14]:
#expand
b.expand(4,32,14,14)#直接输入想要的形状，但是只有原维度上的数值为1时才可以进行扩展
b.expand(4,33,14,14)#报错
b.expand(4,-1,-1,-1)#表示其他维度不变，仅怎加第0维的内容
#repeat，注意参数输入的是在该维度上拷贝的次数而不是形状！
b.repeat(4,32,1,1)#[4,1024,1,1] 1024=32*32
#正确操作
b.repeat(4,1,14,14)#[4,32,14,14]
#张量的转置（维度交换）操作
#对于二维向量来说：
a=torch.rand(3,4)
a.t()#即完成了转置
#对于任意维度张量的转置操作：transpose
a=torch.rand(4,3,32,32)
a.transpose(1,3)#接收参数为要进行交换那两个维度，[4,32,32,3]
#接收index来进行转置：permute
a.permute(0,2,3,1)#形状为[4,32,32,3]tensor的Broadcasting:#
在矩阵相加时，如果两矩阵的形状不一致，则会自动运行broadcast
代码语言：javascript复制#有点类似于先unsqueeze再expand
#自动会在第0维处插入一个维度,并且同时将形状为1的部分自动转换成想要运算的对象的形状，这表示着在broadcast前先要将后面的维度数调至想要的样子再使用。
#例如，将形状为(32)的向量转化为(4,32,14,14),则先要unsueeze到(32,1,1),才会自动broadcast为(4,32,14,14).
#转换成物理意义容易理解,比如矩阵加上一个数就是broadcast.比如上面为图片数据时,(32)就是对32个通道想要加的不同bias，会自动广播为对每个灰度值上的bias。（真正运算的是该数据的最基本单位）。加上（14，14）就是对每一张图的每个通道的图上加上一个(14,14)的bias。tensor的拼接与拆分(cat/stack/spilit/chunk):#
代码语言：javascript复制#cat拼接
a=torch.rand(4,3,18,18)
b=torch.rand(5,3,18,18)
c=torch.rand(4,1,18,18)
d=a.copy()
torch.cat([a,b],dim=0)#拼接得到(9,3,18,18)的数据
#若为2维数据，dim=0则是竖向拼接，dim=0就是横向拼接。dim所指维度可以不同，但其他维度形状必须一致
torch.cat([a,c],dim=1)#就会得到(4,4,18,18)的数据。
Copy#stack增维度拼接
torch.stack([a,b],dim=0)#得到形状为(2,4,3,18,18)。使用时列表内对象的形状需要一致。
Copy#split拆分
#根据欲拆分长度：
a1,a2=a.split(2,dim=0)#拆分长度为2.对第0维按照2个一份进行拆分。拆分获得两个形状为(2,3,18,18)的张量。
a1,a2=a.split([3,1],dim=0)#不同长度拆分。获得(3,3,18,18)和(1,3,18,18)两个形状的张量。
Copy#chunk拆分
#根据欲拆分数量
a1,a2,a3,a4=a.chunk(4,dim=0)#将张量依第0维拆分成4个(1,3,18,18)的张量。等效于a.split(1,dim=0)tensor的运算:#
代码语言：javascript复制# 等价于torch.add()
#乘法
#tensor直接相*,其结果为element wise,矩阵乘法为torch.matmul或者@
#高维tensor矩阵相乘实际上是对多个二维矩阵进行并行运算
a=torch.rand(4,3,28,64)
b=torch.rand(4,3,64,32)
a@b#结果得到的形状为(4,3,28,32)
#若(4,3,28,64)@(4,1,64,32)则会自动调用广播机制，把(4,1,64,32)转变为(4,3,64,32)再相乘。无法调用广播机制的乘法则会报错。
#平方
a=torch.full([2,2],2)#创建一个(2,2)的全2矩阵
a.pow(2)#a的每个元素都平方
a**2#等价于上一句
#开方
a.sqrt()#平方根
a**0.5#等价于上一句
#exp,log
a.torch.exp(torch.ones(2,2))
torch.log(a)
#近似
#floor()向下取整，ceil()向上取整，round()四舍五入。
#取整取小数
#trunc()取整，frac()取小数
#clamp取范围
a=torch.tensor([[3,5],[6,8]])
a.clamp(6)#得到[[6,6],[6,8]],小于6的都变为6
a.clamp(5,6)#得到[[5,5],[6,6]],小于下限变为下限，大于上限变为上限。tensor的统计属性:#
代码语言：javascript复制#范数
#求多少p范数只需要在norm(p)的参数中修改p即可
a.norm(1)#求a的一范数，范数也可以加dim=
#求最大值和最小值与其相关的索引
a.min()
a.max()
a.argmax()#会得到索引值，返回的永远是一个标量，多维张量会先拉成向量再求得其索引。拉伸的过程为每一行加起来变成一整行，而不是matlab中的列拉成一整列。
a.argmin()
a.argmax(dim=1)#如果不想获取拉伸后的索引值就需要在指定维度上进行argmax，比如如果a为(2，2)的矩阵，那么这句话的结果就可能是[1,1],表示第一行第一个在此行最大，第二行第一个在此行最大。
#累加总和
a.sum()
#求均值
c=torch.mean(a,dim=0,keepdim=True)
#累乘综合
a.prod()
#dim,keepdim
#假设a的形状为(4,10)
a.max(dim=1)#结果会得到一个(4)的张量，表示4个样本中每个样本10个特征的最大值组成的张量。(max换成argmax也是同理)。
a.max(dim=1,keepdim=True)#同时返回a.argmax(dim=1)得到的结果，以保持维度数目和原来一致。
#top-k,k-th
a.topk(5)#返回张量a前5个最大值组成的向量
a.topk(5,dim=1,largest=False)#关闭largest求最小的5个
a.kthvalue(8,dim=1)#返回第八小的值
#比较操作
#都是进行element-wise操作
torch.eq(a,b)#返回的是张量
torch.equal(a,b)#返回的是True或者False爱因斯坦标示库
代码语言：javascript复制import torch
from einops import rearrange, reduce, repeat
x = torch.randn(2,3,4,4) # 4D Tensor: bs*c*h*w
## 1. 转置
out1 = x.transpose(1,2)
out2 = rearrange(x, 'b c h w -> b h c w')
## 2. 变形
out1 = x.reshape(6,4,4)
out2 = rearrange(x, 'b c h w -> (b c) h w')
out3 = rearrange(out2, '(b c) h w -> b c h w', b=2)
## 3. image2patch
out1 = rearrange(x, 'b c (h1 p1) (w1 p2) -> b c (h1 w1) (p1 p2)', p1=2, p2=2) # p1,p2是patch的高度和宽度
out2 = rearrange(out1, 'b c n a -> b n (a c)') # shape:[batchsize, num_patch, patch_depth]
## 4. 求平均池化
out1 = reduce(x, 'b c h w -> b c h', 'mean') # mean, min, max, sum, prod
out2 = reduce(x, 'b c h w -> b c h 1', 'sum') # keep dimension
out3 = reduce(x, 'b c h w -> b c', 'max')
## 5. 堆叠张量
tensor_list = [x, x, x]
out1 = rearrange(tensor_list, 'n b c h w -> n b c h w')
## 6. 扩维与复制
out1 = rearrange(x, 'b c h w -> b c h w 1') # 类似 torch.unsqueeze
out2 = repeat(out1, 'b c h w 1 -> b c h w 2') # 类似 torch.tile
out3 = repeat(x, 'b c h w -> b c (2 h) (2 w)') 
