【数据挖掘】K-Means 一维数据聚类分析示例

2023-03-27 19:52:39 浏览数 (1)

文章目
  • K-Means 一维数据计算示例 数据样本 及 初始值
  • K-Means 一维数据 距离计算方式
  • K-Means 算法 步骤
  • 第一次迭代 : 步骤 ( 1 ) 计算距离
  • 第一次迭代 : 步骤 ( 2 ) 聚类分组
  • 第一次迭代 : 步骤 ( 3 ) 计算中心值
  • 第二次迭代 : 步骤 ( 1 ) 计算距离
  • 第二次迭代 : 步骤 ( 2 ) 聚类分组
  • 第二次迭代 : 步骤 ( 3 ) 计算中心值
  • 第三次迭代 : 步骤 ( 1 ) 计算距离
  • 第三次迭代 : 步骤 ( 2 ) 聚类分组
  • 第三次迭代 : 步骤 ( 3 ) 计算中心值
  • 第四次迭代 : 步骤 ( 1 ) 计算距离
  • 第四次迭代 : 步骤 ( 2 ) 聚类分组

K-Means 一维数据计算示例 数据样本 及 初始值

1 . 数据集样本 :

14

个人 , 根据其年龄 , 将数据集分成

3

组 ;

2 . 选定初始的中心值 :

1

,

20

,

40

;

K-Means 一维数据 距离计算方式

1 . 距离公式选择 : 一维数据 直接使用 曼哈顿距离 计算即可 , 二维数据 需要使用 欧几里得距离 计算 ;

2 . 曼哈顿距离 : 这里直接使用曼哈顿距离 , 即样本值 , 直接相减得到的值取绝对值 , 就是曼哈顿距离 ;

K-Means 算法 步骤

K-Means 算法 步骤 : 给定数据集

X

, 该数据集有

n

个样本 , 将其分成

K

个聚类 ;

① 中心点初始化 : 为

K

个聚类分组选择初始的中心点 , 这些中心点称为 Means ; 可以依据经验 , 也可以随意选择 ;

② 计算距离 : 计算

n

个对象与

K

个中心点 的距离 ; ( 共计算

n times K

次 )

③ 聚类分组 : 每个对象与

K

个中心点的值已计算出 , 将每个对象分配给距离其最近的中心点对应的聚类 ;

④ 计算中心点 : 根据聚类分组中的样本 , 计算每个聚类的中心点 ;

⑤ 迭代直至收敛 : 迭代执行 ② ③ ④ 步骤 , 直到 聚类算法收敛 , 即 中心点 和 分组 经过多少次迭代都不再改变 , 也就是本次计算的中心点与上一次的中心点一样 ;

第一次迭代 : 步骤 ( 1 ) 计算距离

计算

14

个样本 与

3

个中心点的距离 :

① 表格含义 : 如下

P_1

与

C_1

对应的表格位置值是

P_1

样本 与

C_1

中心点的曼哈顿距离 , 即 两个值相减取绝对值 ;

② 计算方式 : 计算

P_i

与

C_j

之间的距离 , 直接将两个数值相减取平均值即可 ;

i

取值范围 ,

{1 , 2 , cdots , 14}

,

j

的取值范围

{1 , 2, 3}

;

③ 计算示例 : 如

P_3

样本 与

C_2

中心点的距离计算 ,

P_3

样本的年龄属性值是

5

,

C_2

中心点值为

20

;

d(P_3, C_2)

表示两个点之间的距离 ;

d(P_3, C_2) = |5 - 20| = 15

下表中的

P_3

行

C_2

列对应的值是

15

, 即上面计算出来的距离值 ;

年龄

聚类

C 1 C_1 C1​

C 2 C_2 C2​

C 3 C_3 C3​

中心值

1 1 1

20 20 20

40 40 40

P 1 P_{1} P1​

1 1 1

0 0 0

19 19 19

39 39 39

P 2 P_2 P2​

3 3 3

2 2 2

17 17 17

37 37 37

P 3 P_3 P3​

5 5 5

4 4 4

15 15 15

35 35 35

P 4 P_4 P4​

8 8 8

7 7 7

12 12 12

32 32 32

P 5 P_5 P5​

9 9 9

8 8 8

11 11 11

31 31 31

P 6 P_6 P6​

11 11 11

10 10 10

9 9 9

29 29 29

P 7 P_7 P7​

12 12 12

11 11 11

8 8 8

28 28 28

P 8 P_8 P8​

13 13 13

12 12 12

7 7 7

27 27 27

P 9 P_9 P9​

37 37 37

36 36 36

17 17 17

3 3 3

P 10 P_{10} P10​

43 43 43

42 42 42

23 23 23

3 3 3

P 11 P_{11} P11​

45 45 45

44 44 44

25 25 25

5 5 5

P 12 P_{12} P12​

49 49 49

48 48 48

29 29 29

9 9 9

P 13 P_{13} P13​

51 51 51

50 50 50

31 31 31

11 11 11

P 14 P_{14} P14​

65 65 65

64 64 64

45 45 45

25 25 25

C_1
C_2
C_3

中心值

1
20
40
P_{1}
1
0
19
39
P_2
3
2
17
37
P_3
5
4
15
35
P_4
8
7
12
32
P_5
9
8
11
31
P_6
11
10
9
29
P_7
12
11
8
28
P_8
13
12
7
27
P_9
37
36
17
3
P_{10}
43
42
23
3
P_{11}
45
44
25
5
P_{12}
49
48
29
9
P_{13}
51
50
31
11
P_{14}
65
64
45
25
第一次迭代 : 步骤 ( 2 ) 聚类分组

1 . 为

{P_1 , P_2, cdots , P_{14}}

这

14

个样本分组 :

P_{1}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

0

,

P_1

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{2}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

2

,

P_2

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{3}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

4

,

P_3

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{4}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

7

,

P_4

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{5}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

8

,

P_5

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{6}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

9

,

P_6

样本 分组到

K_2

组 ;

P_{7}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

8

,

P_7

样本 分组到

K_2

组 ;

P_{8}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

7

,

P_8

样本 分组到

K_2

组 ;

P_{9}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

3

,

P_9

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{10}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

3

,

P_{10}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{11}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

5

,

P_{11}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{12}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

9

,

P_{12}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{13}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

11

,

P_{13}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{14}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

25

,

P_{14}

样本 分组到

K_3

组 ;

2 . 当前分组依据的中心点 :

{1 , 20 , 40}

3 . 当前分组结果 :

K_1 = { P_{1} , P_{2} , P_{3} , P_{4} , P_{5} }
K_2 = { P_{6} , P_{7} , P_{8} }
K_3 = { P_{9} , P_{10} , P_{11} , P_{12} , P_{13} , P_{14} }
第一次迭代 : 步骤 ( 3 ) 计算中心值

根据新的聚类分组计算新的中心值 :

① 计算

K_1

分组的中心值 :

K_1 = { P_{1} , P_{2} , P_{3} , P_{4} , P_{5} }

, 计算过程如下 :

C_1 = frac{1 3 5 8 9 }{5} = 5

② 计算

K_2

分组的中心值 :

K_2 = { P_{6} , P_{7} , P_{8} }

, 计算过程如下 :

C_2 = frac{11 12 13}{3} = 12

③ 计算

K_3

分组的中心值 :

K_3 = { P_{9} , P_{10} , P_{11} , P_{12} , P_{13} , P_{14} }

, 计算过程如下 :

C_3 = frac{37 43 45 49 51 65}{6} = 48

最新计算出的

C_1 , C_2 , C_3

中心点是

{5 , 12 , 48}
第二次迭代 : 步骤 ( 1 ) 计算距离

计算

14

个样本 与

3

个中心点的距离 :

① 表格含义 : 如下

P_1

与

C_1

对应的表格位置值是

P_1

样本 与

C_1

中心点的曼哈顿距离 , 即 两个值相减取绝对值 ;

② 计算方式 : 计算

P_i

与

C_j

之间的距离 , 直接将两个数值相减取平均值即可 ;

i

取值范围 ,

{1 , 2 , cdots , 14}

,

j

的取值范围

{1 , 2, 3}

;

③ 计算示例 : 如

P_3

样本 与

C_2

中心点的距离计算 ,

P_3

样本的年龄属性值是

5

,

C_2

中心点值为

12

;

d(P_3, C_2)

表示两个点之间的距离 ;

d(P_3, C_2) = |5 - 12| = 7

下表中的

P_3

行

C_2

列对应的值是

7

, 即上面计算出来的距离值 ;

年龄

聚类

C 1 C_1 C1​

C 2 C_2 C2​

C 3 C_3 C3​

中心值

5 5 5

12 12 12

48 48 48

P 1 P_{1} P1​

1 1 1

4 4 4

11 11 11

47 47 47

P 2 P_2 P2​

3 3 3

2 2 2

9 9 9

45 45 45

P 3 P_3 P3​

5 5 5

0 0 0

7 7 7

43 43 43

P 4 P_4 P4​

8 8 8

3 3 3

4 4 4

40 40 40

P 5 P_5 P5​

9 9 9

4 4 4

3 3 3

39 39 39

P 6 P_6 P6​

11 11 11

6 6 6

1 1 1

37 37 37

P 7 P_7 P7​

12 12 12

7 7 7

0 0 0

36 36 36

P 8 P_8 P8​

13 13 13

8 8 8

1 1 1

35 35 35

P 9 P_9 P9​

37 37 37

25 25 25

17 17 17

11 11 11

P 10 P_{10} P10​

43 43 43

38 38 38

31 31 31

5 5 5

P 11 P_{11} P11​

45 45 45

40 40 40

33 33 33

3 3 3

P 12 P_{12} P12​

49 49 49

44 44 44

37 37 37

1 1 1

P 13 P_{13} P13​

51 51 51

46 46 46

39 39 39

3 3 3

P 14 P_{14} P14​

65 65 65

60 60 60

53 53 53

17 17 17

C_1
C_2
C_3

中心值

5
12
48
P_{1}
1
4
11
47
P_2
3
2
9
45
P_3
5
0
7
43
P_4
8
3
4
40
P_5
9
4
3
39
P_6
11
6
1
37
P_7
12
7
0
36
P_8
13
8
1
35
P_9
37
25
17
11
P_{10}
43
38
31
5
P_{11}
45
40
33
3
P_{12}
49
44
37
1
P_{13}
51
46
39
3
P_{14}
65
60
53
17
第二次迭代 : 步骤 ( 2 ) 聚类分组

1 . 为

{P_1 , P_2, cdots , P_{14}}

这

14

个样本分组 :

P_{1}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

4

,

P_1

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{2}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

2

,

P_2

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{3}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

0

,

P_3

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{4}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

3

,

P_4

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{5}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

3

,

P_5

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{6}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

1

,

P_6

样本 分组到

K_2

组 ;

P_{7}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

0

,

P_7

样本 分组到

K_2

组 ;

P_{8}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

1

,

P_8

样本 分组到

K_2

组 ;

P_{9}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

11

,

P_9

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{10}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

5

,

P_{10}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{11}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

3

,

P_{11}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{12}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

1

,

P_{12}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{13}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

3

,

P_{13}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{14}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

17

,

P_{14}

样本 分组到

K_3

组 ;

2 . 当前分组依据的中心点 :

{5 , 12 , 48}

3 . 当前分组结果 :

K_1 = { P_{1} , P_{2} , P_{3} , P_{4} }
K_2 = { P_{5} , P_{6} , P_{7} , P_{8} }
K_3 = { P_{9} , P_{10} , P_{11} , P_{12} , P_{13} , P_{14} }
第二次迭代 : 步骤 ( 3 ) 计算中心值

根据新的聚类分组计算新的中心值 :

① 计算

K_1

分组的中心值 :

K_1 = { P_{1} , P_{2} , P_{3} , P_{4} }

, 计算过程如下 :

C_1 = frac{1 3 5 8 }{4} = 4

② 计算

K_2

分组的中心值 :

K_2 = { P_{5} , P_{6} , P_{7} , P_{8} }

, 计算过程如下 :

C_2 = frac{9 11 12 13}{4} = 11

③ 计算

K_3

分组的中心值 :

K_3 = { P_{9} , P_{10} , P_{11} , P_{12} , P_{13} , P_{14} }

, 计算过程如下 : ( 与上次对比没有变化 )

C_3 = frac{37 43 45 49 51 65}{6} = 48

最新计算出的

C_1 , C_2 , C_3

中心点是

{4 , 11 , 48}
第三次迭代 : 步骤 ( 1 ) 计算距离

计算

14

个样本 与

3

个中心点的距离 :

① 表格含义 : 如下

P_1

与

C_1

对应的表格位置值是

P_1

样本 与

C_1

中心点的曼哈顿距离 , 即 两个值相减取绝对值 ;

② 计算方式 : 计算

P_i

与

C_j

之间的距离 , 直接将两个数值相减取平均值即可 ;

i

取值范围 ,

{1 , 2 , cdots , 14}

,

j

的取值范围

{1 , 2, 3}

;

③ 计算示例 : 如

P_3

样本 与

C_2

中心点的距离计算 ,

P_3

样本的年龄属性值是

5

,

C_2

中心点值为

11

;

d(P_3, C_2)

表示两个点之间的距离 ;

d(P_3, C_2) = |5 - 11| = 6

下表中的

P_3

行

C_2

列对应的值是

6

, 即上面计算出来的距离值 ;

年龄

聚类

C 1 C_1 C1​

C 2 C_2 C2​

C 3 C_3 C3​

中心值

4 4 4

11 11 11

48 48 48

P 1 P_{1} P1​

1 1 1

3 3 3

10 10 10

47 47 47

P 2 P_2 P2​

3 3 3

1 1 1

8 8 8

45 45 45

P 3 P_3 P3​

5 5 5

1 1 1

6 6 6

43 43 43

P 4 P_4 P4​

8 8 8

4 4 4

3 3 3

40 40 40

P 5 P_5 P5​

9 9 9

5 5 5

2 2 2

39 39 39

P 6 P_6 P6​

11 11 11

7 7 7

0 0 0

37 37 37

P 7 P_7 P7​

12 12 12

8 8 8

1 1 1

36 36 36

P 8 P_8 P8​

13 13 13

9 9 9

2 2 2

35 35 35

P 9 P_9 P9​

37 37 37

33 33 33

26 26 26

11 11 11

P 10 P_{10} P10​

43 43 43

39 39 39

32 32 32

5 5 5

P 11 P_{11} P11​

45 45 45

41 41 41

34 34 34

3 3 3

P 12 P_{12} P12​

49 49 49

45 45 45

38 38 38

1 1 1

P 13 P_{13} P13​

51 51 51

47 47 47

40 40 40

3 3 3

P 14 P_{14} P14​

65 65 65

61 61 61

54 54 54

17 17 17

C_1
C_2
C_3

中心值

4
11
48
P_{1}
1
3
10
47
P_2
3
1
8
45
P_3
5
1
6
43
P_4
8
4
3
40
P_5
9
5
2
39
P_6
11
7
0
37
P_7
12
8
1
36
P_8
13
9
2
35
P_9
37
33
26
11
P_{10}
43
39
32
5
P_{11}
45
41
34
3
P_{12}
49
45
38
1
P_{13}
51
47
40
3
P_{14}
65
61
54
17
第三次迭代 : 步骤 ( 2 ) 聚类分组

1 . 为

{P_1 , P_2, cdots , P_{14}}

这

14

个样本分组 :

P_{1}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

3

,

P_1

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{2}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

1

,

P_2

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{3}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

1

,

P_3

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{4}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

3

,

P_4

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{5}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

2

,

P_5

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{6}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

0

,

P_6

样本 分组到

K_2

组 ;

P_{7}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

1

,

P_7

样本 分组到

K_2

组 ;

P_{8}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

2

,

P_8

样本 分组到

K_2

组 ;

P_{9}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

11

,

P_9

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{10}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

5

,

P_{10}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{11}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

3

,

P_{11}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{12}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

1

,

P_{12}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{13}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

3

,

P_{13}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{14}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

17

,

P_{14}

样本 分组到

K_3

组 ;

2 . 当前分组依据的中心点 :

{4 , 11 , 48}

3 . 当前分组结果 :

K_1 = { P_{1} , P_{2} , P_{3} }
K_2 = { P_{4} , P_{5} , P_{6} , P_{7} , P_{8} }
K_3 = { P_{9} , P_{10} , P_{11} , P_{12} , P_{13} , P_{14} }
第三次迭代 : 步骤 ( 3 ) 计算中心值

根据新的聚类分组计算新的中心值 :

① 计算

K_1

分组的中心值 :

K_1 = { P_{1} , P_{2} , P_{3} }

, 计算过程如下 :

C_1 = frac{1 3 5 }{3} = 3

② 计算

K_2

分组的中心值 :

K_2 = { P_{4} , P_{5} , P_{6} , P_{7} , P_{8} }

, 计算过程如下 :

C_2 = frac{8 9 11 12 13}{5} = 10

③ 计算

K_3

分组的中心值 :

K_3 = { P_{9} , P_{10} , P_{11} , P_{12} , P_{13} , P_{14} }

, 计算过程如下 : ( 与上次对比没有变化 )

C_3 = frac{37 43 45 49 51 65}{6} = 48

最新计算出的

C_1 , C_2 , C_3

中心点是

{3 , 10 , 48}
第四次迭代 : 步骤 ( 1 ) 计算距离

计算

14

个样本 与

3

个中心点的距离 :

① 表格含义 : 如下

P_1

与

C_1

对应的表格位置值是

P_1

样本 与

C_1

中心点的曼哈顿距离 , 即 两个值相减取绝对值 ;

② 计算方式 : 计算

P_i

与

C_j

之间的距离 , 直接将两个数值相减取平均值即可 ;

i

取值范围 ,

{1 , 2 , cdots , 14}

,

j

的取值范围

{1 , 2, 3}

;

③ 计算示例 : 如

P_3

样本 与

C_2

中心点的距离计算 ,

P_3

样本的年龄属性值是

5

,

C_2

中心点值为

10

;

d(P_3, C_2)

表示两个点之间的距离 ;

d(P_2, C_3) = |5 - 10| = 5

下表中的

P_3

行

C_2

列对应的值是

5

, 即上面计算出来的距离值 ;

年龄

聚类

C 1 C_1 C1​

C 2 C_2 C2​

C 3 C_3 C3​

中心值

3 3 3

10 10 10

48 48 48

P 1 P_{1} P1​

1 1 1

2 2 2

9 9 9

47 47 47

P 2 P_2 P2​

3 3 3

0 0 0

7 7 7

45 45 45

P 3 P_3 P3​

5 5 5

2 2 2

5 5 5

43 43 43

P 4 P_4 P4​

8 8 8

5 5 5

2 2 2

40 40 40

P 5 P_5 P5​

9 9 9

6 6 6

1 1 1

39 39 39

P 6 P_6 P6​

11 11 11

8 8 8

1 1 1

37 37 37

P 7 P_7 P7​

12 12 12

9 9 9

2 2 2

36 36 36

P 8 P_8 P8​

13 13 13

10 10 10

3 3 3

35 35 35

P 9 P_9 P9​

37 37 37

34 34 34

27 27 27

11 11 11

P 10 P_{10} P10​

43 43 43

40 40 40

33 33 33

5 5 5

P 11 P_{11} P11​

45 45 45

42 42 42

35 35 35

3 3 3

P 12 P_{12} P12​

49 49 49

46 46 46

39 39 39

1 1 1

P 13 P_{13} P13​

51 51 51

48 48 48

41 41 41

3 3 3

P 14 P_{14} P14​

65 65 65

62 62 62

55 55 55

17 17 17

C_1
C_2
C_3

中心值

3
10
48
P_{1}
1
2
9
47
P_2
3
0
7
45
P_3
5
2
5
43
P_4
8
5
2
40
P_5
9
6
1
39
P_6
11
8
1
37
P_7
12
9
2
36
P_8
13
10
3
35
P_9
37
34
27
11
P_{10}
43
40
33
5
P_{11}
45
42
35
3
P_{12}
49
46
39
1
P_{13}
51
48
41
3
P_{14}
65
62
55
17
第四次迭代 : 步骤 ( 2 ) 聚类分组

1 . 为

{P_1 , P_2, cdots , P_{14}}

这

14

个样本分组 :

P_{1}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

2

,

P_1

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{2}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

0

,

P_2

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{3}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_1

距离最近 , 距离是

2

,

P_3

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{4}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

2

,

P_4

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{5}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

1

,

P_5

样本 分组到

K_1

组 ;

P_{6}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

1

,

P_6

样本 分组到

K_2

组 ;

P_{7}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

2

,

P_7

样本 分组到

K_2

组 ;

P_{8}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_2

距离最近 , 距离是

3

,

P_8

样本 分组到

K_2

组 ;

P_{9}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

11

,

P_9

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{10}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

5

,

P_{10}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{11}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

3

,

P_{11}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{12}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

1

,

P_{12}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{13}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

3

,

P_{13}

样本 分组到

K_3

组 ;

P_{14}

与

{C_1, C_2, C_3}

三个中心点中的

C_3

距离最近 , 距离是

17

,

P_{14}

样本 分组到

K_3

组 ;

2 . 当前分组依据的中心点 :

{3 , 10 , 48}

3 . 当前分组结果 :

K_1 = { P_{1} , P_{2} , P_{3} }
K_2 = { P_{4} , P_{5} , P_{6} , P_{7} , P_{8} }
K_3 = { P_{9} , P_{10} , P_{11} , P_{12} , P_{13} , P_{14} }

本次分组与上一次分组没有变化 , 说明聚类算法已经收敛 , 该结果就是聚类最终结果 ;

数据挖掘 表格 对象 数据 算法

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