【运筹学】线性规划数学模型 ( 单纯形法 | 第二次迭代 | 方程组同解变换 | 生成新单纯形表 | 计算检验数 | 最优解判定 | 线性规划解个数分析 )

C B C_B CB​ 基变量系数 (目标函数)

基变量

常数 b b b

x 1 x_1 x1​

x 2 x_2 x2​

x 3 x_3 x3​

x 4 x_4 x4​

θ i theta_i θi​

0 0 0 ( 目标函数 x 3 x_3 x3​ 系数 c 3 c_3 c3​ )

x 3 x_3 x3​

40 40 40

2 2 2

1 1 1

1 1 1

0 0 0

40 40 40 ( θ 3 theta_3 θ3​ )

0 0 0 ( 目标函数 x 4 x_4 x4​ 系数 c 4 c_4 c4​)

x 4 x_4 x4​

30 30 30

1 1 1

3 3 3

0 0 0

1 1 1

10 10 10 ( θ 4 theta_4 θ4​ )

σ j sigma_j σj​

​

​

3 3 3 ( σ 1 sigma_1 σ1​ )

4 4 4 ( σ 2 sigma_2 σ2​ )

0 0 0

0 0 0

​

第一次迭代

–

–

–

–

–

–

–

0 0 0 ( 目标函数 x 3 x_3 x3​ 系数 c 3 c_3 c3​ )

x 3 x_3 x3​

30 30 30

5 3 dfrac{5}{3} 35​

0 0 0

1 1 1

− 1 3 -dfrac{1}{3} −31​

18 18 18 ( θ 3 theta_3 θ3​ )

4 4 4 ( 目标函数 x 2 x_2 x2​ 系数 c 2 c_2 c2​)

x 2 x_2 x2​

10 10 10

1 3 dfrac{1}{3} 31​

1 1 1

0 0 0

1 3 dfrac{1}{3} 31​

30 30 30 ( θ 2 theta_2 θ2​ )

σ j sigma_j σj​ ( 检验数 )

​

​

5 3 dfrac{5}{3} 35​ ( σ 1 sigma_1 σ1​ )

0 0 0

0 0 0

− 4 3 -dfrac{4}{3} −34​ ( σ 4 sigma_4 σ4​ )

​

第二次迭代

–

–

–

–

–

–

–

3 3 3 ( 目标函数 x 1 x_1 x1​ 系数 c 1 c_1 c1​ )

x 1 x_1 x1​

18 18 18

1 1 1

0 0 0

3 5 dfrac{3}{5} 53​

− 1 5 -dfrac{1}{5} −51​

? ? ? ( θ 3 theta_3 θ3​ )

4 4 4 ( 目标函数 x 2 x_2 x2​ 系数 c 2 c_2 c2​)

x 2 x_2 x2​

4 4 4

0 0 0

1 1 1

− 1 5 -dfrac{1}{5} −51​

2 5 dfrac{2}{5} 52​

? ? ? ( θ 2 theta_2 θ2​ )

σ j sigma_j σj​ ( 检验数 )

​

​

0 0 0

0 0 0

? ? ? ( σ 3 sigma_3 σ3​ )

? ? ? ( σ 4 sigma_4 σ4​ )

​