【数据挖掘】关联规则挖掘 Apriori 算法 ( 置信度

文章目录

一、置信度
二、置信度示例

参考博客 :

【数据挖掘】关联规则挖掘 Apriori 算法 ( 关联规则简介 | 数据集与事物 Transaction 概念 | 项 Item 概念 | 项集 Item Set | 频繁项集 | 示例解析 )
【数据挖掘】关联规则挖掘 Apriori 算法 ( 关联规则 | 数据项支持度 | 关联规则支持度 )

一、置信度

关联规则

rm X Rightarrow Y

的置信度 ,

表示数据集

rm D

中包含

rm X

项集的事物 , 同时有多大可能性包含

rm Y

项集 ,

等于项集

rm X cup Y

的支持度与项集

rm X

的支持度比值 ;

公式为 :

rm confidence (X Rightarrow Y) = cfrac{support (X cup Y)}{support (X)}

二、置信度示例

示例 : 数据集

rm D

为 :

事物编号	事物 ( 商品 )
001 001 001	奶粉 , 莴苣
002 002 002	莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜
003 003 003	奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁
004 004 004	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒
005 005 005	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁

001

奶粉 , 莴苣

002

莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜

003

奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁

004

奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒

005

奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁

求关联规则

rm 尿布 Rightarrow 啤酒

的置信度

根据上述公式

rm confidence (X Rightarrow Y) = cfrac{support (X cup Y)}{support (X)}

计算

rm X Rightarrow Y

置信度 ;

1 . 计算

rm support (X cup Y)

支持度 :

rm Support (X Rightarrow Y) = Support (X cup Y) = cfrac{count (X cup Y)}{count (D)}

rm support (X cup Y)

指的是数据集

rm D

中含有项集

rm X cup Y

的事务个数 ;

含有

rm X cup Y={ 尿布 , 啤酒 }

项集的事务有事务

rm 2

, 事务

, 得出 :

rm count (X cup Y) = 3

rm count(D)

指的是数据集

rm D

的事务总数 ; 得出

rm count(D) = 5

计算支持度结果 :

rm Support (X Rightarrow Y) = Support (X cup Y) = cfrac{count (X cup Y)}{count (D)}

rm Support (X) = Support (X cup Y) = cfrac{3}{5}

2 . 计算

rm Support (X)

支持度 , 项集

rm X={ 奶粉 }

根据上述公式

rm Support (X) = cfrac{count (X)}{count (D)}

计算支持度 ;

rm count (X)

指的是数据集

rm D

中含有项集

rm X

的事务个数 ;

含有

rm X={ 奶粉 }

项集的事务有事务

rm 1

, 事务

, 得出 :

rm count (X) = 4

rm count(D)

指的是数据集

rm D

的事务总数 ; 得出

rm count(D) = 5

则计算支持度 :

rm Support (X) = cfrac{count (X)}{count (D)}

rm Support (X) = cfrac{4}{5}

3 . 求最终置信度

rm confidence (X Rightarrow Y) = cfrac{support (X cup Y)}{support (X)}

rm confidence (X Rightarrow Y) = cfrac{ dfrac{3}{5}}{dfrac{4}{5}} = cfrac{3}{4}

最终置信度为

cfrac{3}{4}

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