【计算理论】计算理论总结 ( 下推自动机计算过程 | 上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA ) ★★

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一、下推自动机计算过程
二、上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 流程

参考博客 :

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一、下推自动机计算过程

1 . 下推自动机 ( PDA ) 提升了自动机计算能力 : 在上述自动机的基础上 , 提升该自动机的计算能力 , 引入一个新的栈结构 ;

栈特点 : ① 后进先出 , ② 存储能力无限 ;

2 . 下推自动机计算有两个部分 , 一个是字符的读取 , 一个是栈内字符的存取 , 栈内只有最上面的字符会被替换 ;

3 . 下推自动机 ( PDA ) 的指令格式 : 该指令包含了上述讲的两个操作 ;

1 , 0 to varepsilon

① 自动机字符读取 : 左侧的

是从带子上读取的字符 ;

② 栈内字符存取操作 :

0 to varepsilon

是需要在栈上进行的操作 , 将栈顶的

取出 , 然后将

varepsilon

放入到栈中 , 相当于在栈中 , 使用

varepsilon

将栈顶的

替换掉 ;

二、上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 流程

上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 流程 :

① 开始状态 : 开始状态

rm q_{start}

, 跳转到

rm q_{loop}

状态的指令

rm varepsilon , varepsilon to K

, 使用

rm K

替换栈内空字符

varepsilon

, 即将

rm K

放入栈中 ;

② 循环状态 :

rm q_{loop}

状态的指令都是从本状态指向本状态 , 生成两种指令 , 一种是基本指令 , 一种是终端字符指令 ;

基本指令

rm S to aTb|b

生成为 "

rm varepsilon , S to aTb

" 和 "

rm varepsilon , S to b

" 两条指令 , 前面都是读取空字符作为栈读取的信息 ;

终端字符指令 , 如果存在终端字符

rm a

和

rm b

, 那么生成

rm a, a to varepsilon

和

rm b, b to varepsilon

两条指令 , 含义是读取栈顶

rm a

字符 , 将该字符使用空字符替代 , 即从栈中删除该字符 ;

③ 接受状态 :

rm q_{loop}

状态跳转到

rm q_{accept}

指令是

rm varepsilon , K to varepsilon

, 栈顶读取到

rm K

字符删除 ;

④ 拆分指令 : 在循环状态

rm q_{loop}

中的基本指令中存在多字符指令 , 如

rm varepsilon , S to aTb

rm S

读取到空字符

varepsilon

, 使用

rm aTb

字符替换栈顶的

rm S

字符 , 这是

个字符 , 肯定不行 , 需要逐个放进去 , 先放

rm b

, 再放

rm T

, 最后放

rm a

;

最终分解为

rm varepsilon , S to b

读取空字符放入

rm b

到栈顶 ,

rm varepsilon , varepsilon to T

读取空字符放入

rm T

到栈顶 ,

rm varepsilon , varepsilon to a

读取空字符放入

rm a

到栈顶 ;

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