算法 系列博客
【算法】刷题范围建议 和 代码规范
【算法】复杂度理论 ( 时间复杂度 )
【字符串】最长回文子串 ( 蛮力算法 )
【字符串】最长回文子串 ( 中心线枚举算法 )
【字符串】最长回文子串 ( 动态规划算法 ) ★
【字符串】字符串查找 ( 蛮力算法 )
【字符串】字符串查找 ( Rabin-Karp 算法 )
【算法】双指针算法 ( 双指针算法分类 | 相向双指针 | 有效回文串 )
【算法】双指针算法 ( 有效回文串 II )
【算法】哈希表 ( 两数之和 )
【算法】快速排序
【算法】归并排序
【算法】快速排序与归并排序对比
文章目录
- 算法 系列博客
- 一、时间复杂度
- 二、空间复杂度
- 三、排序稳定性
- 三、局部有序与整体有序
一、时间复杂度
快速排序 ( Quick Sort ) 与 归并排序 ( Merge Sort ) 的时间复杂度都是
;
快速排序 的 平均时间复杂度 是
, 该时间复杂度是一个期望值 , 快速排序在 最坏情况下会达到
;
如 : 数组 1,2,3 排序 , 有 6 种排列方式 , 计算这 6 种排序时间复杂度的平均期望就是
;
最坏的情况时 1,2,3 排列情况 , 时间复杂度
;
归并排序 的 最好情况下的时间复杂度 和 最坏情况下的时间复杂度 都是
;
从时间复杂度来讲 , 归并排序 的稳定性 要比 快速排序 高 , 二者时间复杂度相当 ;
二、空间复杂度
从空间复杂度来讲 , 归并排序 的空间复杂度是
, 快速排序 的空间复杂度是
, 快速排序没有使用额外的空间 , 在数组原地进行排序 ,
三、排序稳定性
排序的稳定性 : 假如数组中有两个相同的元素 , 给这两个相同的元素分别打上标记 , 如果每次排列得到的元素顺序都是相同的 , 则说明该排序是稳定的 ;
如 :
, 中给
打上标记 ,
, 最终排序后是
还是
;
快速排序中 , 这两个结果随机出现 , 同样使用快速排序 , 并不能保证得到的是相同的标记元素次序 ;
归并排序 , 可以保证 , 每次排序 , 得到的都是相同的结果 ;
三、局部有序与整体有序
快速排序 与 归并排序 , 都是将数组分为两个部分 , 然后两部分再次进行递归 ;
快速排序 随便选择了一个数组元素 p 作为中心点 , 将小于等于 p 的元素放在左边 , 将大于等于 p 的元素放在了右边 , 分割完毕后 , 左侧的元素肯定小于右侧的元素 ;
然后对左侧 和 右侧 再次分别选择一个元素 m , n , 进行分割 , 分为 4 份 ,
在 4 份的基础上 , 再次进行分割 , 分为 8 份 , 递归调用该快速排序算法 , 直到所有的元素有序为止 ;
快速排序 是 先整体有序 , 然后局部有序 ;
归并排序 先根据中心点分成两部分 , 左侧和右侧分别进行排序 , 两遍都排序完毕后 , 再组合到一起 ;
归并排序 是 先局部有序 , 然后整体有序 ;
