2023-03-30 11:44:06
浏览数 (1)
文章目录
- 一、线性卷积计算方法
- 二、线性卷积计算示例一 ( 直接法 )
一、线性卷积计算方法
线性卷积计算方法 :
- 直接法 : 根据 线性卷积 定义 直接计算 ;
- 图解法 :
- 不进位乘法 :
- 编程计算 :
二、线性卷积计算示例一 ( 直接法 )
给定如下两个序列 :
x(n) = { 1 , -1, 2 }_{[0,2]}h(n) = { 3, 0, -1}_{[0,2]}求
y(n) = x(n) * h(n) ;
x(n) 可以表示成如下序列 :
x(n) = delta(n) - delta(n - 1) 2delta(n - 2)当输入为
delta(n) 时 , 输出为
h(n) = { 3, 0, -1} ;
delta(n) rightarrow h(n) = { 3, 0, -1}当输入为
- delta(n - 1) 时 , 输出为
-h(n - 1) , 先将
h(n) 右移一位变为
h(n - 1) = {0, 3, 0, -1} , 然后再将其取负
-h(n - 1) = {0, -3, 0, 1} ;
delta(n) rightarrow -h(n - 1) = {0, -3, 0, 1}当输入为
2 delta(n - 2) 时 , 输出为
2h(n - 2) , 先将
h(n) 右移 2 位变为
h(n - 2) = {0, 0, 3, 0, -1} , 然后再将其乘以 2 得到
2 h(n - 2) = {0, 0 , 6, 0, -2} ;
2 delta(n - 2) rightarrow 2 h(n - 2) = {0, 0 , 6, 0, -2}x(n) = delta(n) - delta(n - 1) 2delta(n - 2)对应的输出序列 :
y(n) = h(n) - h(n - 1) 2h(n - 2){ 3, 0, -1}{0, -3, 0, 1}{0, 0 , 6, 0, -2}三个序列相加的结果是
{3, -3, 5 , 1, -2} ,
n 的取值范围是
0 ~
4 ;
线性时不变 系统中 , 先变换后移位 与 先移位后变换 得到的 输出序列 是相同的 ;
最终结果为 :
y(n) = h(n) - h(n - 1) 2h(n - 2) = {3, -3, 5 , 1, -2}_{[0, 4]}上述 根据 " 线性卷积 " 定义 , 直接计算 ;
" 输出序列 " 等于 " 输入序列 " 与 " 系统单位脉冲响应 " 的卷积 ;
输入序列为 :
x(n) = delta(n) - delta(n - 1) 2delta(n - 2)系统脉冲响应为 :
h(n) = { 3, 0, -1}_{[0,2]}输出序列 : 就是
x(n) * y(n) 的卷积 ;
这里求出 " 输出序列 " 即可得到
x(n) * y(n) 的卷积结果 ;
