文章目录
- 一、跳跃游戏
- 二、算法分析
- 三、代码示例
一、跳跃游戏
LeetCode 55. 跳跃游戏 : https://leetcode.cn/problems/jump-game/
给定一个 非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 0 位置 。
数组中的每个元素 代表你在该位置可以 跳跃的最大长度。
判断你 是否能够到达最后一个下标。
二、算法分析
给定一个一维数组 , 数组元素不能有负数 , 如 : {2, 2, 0 , 1} ;
开始时 , 处于 第 0 个元素 2 位置 , 则说明 最多可以向右跳 2 步 , 其可以跳 0 步 , 1 步 , 2 步 ;
- 如果从 第 0 个元素 向右跳 2 步 , 跳到的 第 2 个元素 0 位置 , 则在第 2 个元素位置 最多只能向右跳 0 步 , 永远无法跳到终点 ;
- 如果从 第 0 个元素 向右跳 0 步 , 原地不动 , 没有任何意义 ;
因此 , 这里 选择向右跳 1 步 , 跳到 第 1 个元素 2 位置 ;
从 第 1 个元素 2 位置 可以选择向右 跳 0 步 , 1 步 , 2 步 ;
- 选择跳 0 步 没有意义 ;
- 选择跳 1 步 到达 第 2 个元素 0 位置 , 永远无法到达终点 ;
- 选择跳 2 步 , 可以到达终点 ;
该问题可以使用 动态规划 算法 进行解决 ;
① 可行性 : 上述问题 , 最终问的是 可行性 , 也就是方案数 大于 0 即可 ;
② 方向性 : 一维数组元素都是大于等于 0 的 , 从左到右跳跃 , 有方向性 ;
③ 一维数组 : 问题是基于一维数组的 , 是变换下标的问题 , 符合 坐标型动态规划 中的一维坐标动态规划 ;
三、代码示例
代码示例 :
代码语言：javascript复制class Solution {
public boolean canJump(int[] array) {
// 验证函数参数
if (array == null || array.length == 0) {
return false;
}
// 1. 动态规划状态 State
// dp[i] 表示 从 0 位置出发能否跳到 i 位置
boolean[] dp = new boolean[array.length];
// 2. 动态规划初始化 Initialize
// 跳跃游戏初始位置就是 0 位置 , 该位置肯定能跳到
dp[0] = true;
// 3. 动态规划方程 Function
// dp[i] 表示的 i 位置是否可达, 依赖于 小于 i 的 j 位置
// 在 j 位置可达的前提下
// 从 j 开始进行跳跃 , 可以跳转到 i 或者越过 i 则表示 i 点可达
for (int i = 0; i < array.length; i ) {
for (int j = 0; j < i; j ) {
// dp[j] 表示 j 位置是否可达
// j array[j] 表示 从 j 位置开始跳跃 , 最多跳跃 array[j] , 看是否大于等于 i
// 这里判定大于等于 是因为 可以不用跳跃 array[j] 那么多
// 0 ~ array[j] 中肯定有正好等于 i 的数值
if (dp[j] && j array[j] >= i) {
dp[i] = true;
break;
}
}
}
// 4. 动态规划答案 Answer
return dp[array.length - 1];
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = {2, 2, 0 , 1};
boolean result = new Solution().canJump(array);
System.out.println("最终能否达到终点 : " result);
}
}执行结果 :
代码语言：javascript复制最终能否达到终点 : true
