当谈论引用透明时,我们在说什么

2023-04-28 20:30:43 浏览数 (1)

谈论到引用透明(Referential Transparency),我们都会聊函数式编程(FP),会聊Effect和Side Effect,会聊纯函数(Pure Function)等,这些概念相互关联,有时甚至彼此引用定义,能够真正理解它们的含义非常重要。

使用了引用透明,可以为我们带来诸多好处,让我们的代码更易于设计,方便测试和重构,读起来也更容易理解。

用几个例子来测试是否理解引用透明

判断一下下面两个测试是否引用透明?答案在后面。(本文都以Scala进行举例)

测试1: 判断 method 是否引用透明

代码语言:javascript复制
def method(input: Int): Int = input

// One
val value = method(1)
someFunc(value)

// Two
someFunc(method(1))

测试2: 判断 method 是否引用透明

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def method(input: Int): Int = input

// One
val value = method({ println("more evil"); 1 })
someFunc(value)
someFunc(value)

// Two
someFunc(method({ println("more evil"); 1 }))
someFunc(method({ println("more evil"); 1 }))

--------------------------------答案分割线-------------------------------------

测试1: 引用透明。

测试2: 引用透明。

测试1是比较简单常见的例子,也比较容易理解,但是测试2可能就没那么容易明白了,如果还没彻底想清楚,那么继续往下看吧!

基本概念

Referential Transparency

引用Wikipedia的定义: An expression is called referentially transparent if it can be replaced with its corresponding value (and vice-versa) without changing the program's behavior. 即表达式可以互相替换,而对程序不产生任何影响。

Side Effect

引用Wikipedia的定义: An operation, function or expression is said to have a side effect if it modifies some state variable value(s) outside its local environment, which is to say if it has any observable effect other than its primary effect of returning a value to the invoker of the operation.

常见的Side Effect例子:

• 修改变量

• 抛出异常

• 打印日志

• 读取写入文件

Pure Function

Wikipedia的定义较长,这里总结一下,满足以下两个条件即为纯函数:

1. 对所有的输入,相同的输入都有相同的输出;

2. 该Function没有Side Effect;

而事实上,这三个概念都是在描述不同Scope的东西,我们同在“函数”这一Scope内认为三个概念是等同的,即:

• 纯函数

• 没有Side Effect的函数

• 对任何入参表达式都引用透明的函数

这三个概念是等同的。由此可得,理解并能够正确判断引用透明非常重要。

用几个例子来理解引用透明

1. 判断 method 是否引用透明

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def method(): Int = 1

// One
val value = method()
someFunc(value)

// Two
someFunc(method())

透明。这是一个最基本最简单的例子,还记得上面对引用透明的定义吗,其中有三个比较重要的概念:

1. expression:表达式,即这里的 method()

2. value: 值,即这里的 value

3. program:即这里的 someFunc(method())

表达式method()和值value可以相互替换,且对程序someFunc(method())不产生任何影响,因此这里是引用透明的。在对后续较为复杂的场景进行判断时,我们也可以用这种方式首先清晰的分辨expression,value和program,然后进一步分析。

2. 判断 method 是否引用透明

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def method(): Int = {
  println("evil logging >_<")
  1
}

// One
val value = method()
someFunc(value)   someFunc(value)

// Two
someFunc(method())   someFunc(method())

不透明。这里expression为method(),value为value,program为 someFunc(method()) someFunc(method())

两个program虽然返回值都是1,但program1打印了一次日志,program2打印了两次日志。即表达式和值如果相互替换,会对程序产生行为影响,故引用不透明。

3. 判断 method 是否引用透明

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def method(): Int = {
  println("evil logging >_<")
  1
}

// One
val value = method()
someFunc(value)

// Two
someFunc(method())

引用透明吗?这里expression为method(),value为value,program为 someFunc(method())

根据定义表达式method()和值value可以互相替换,而对程序someFunc(method())不产生任何影响,那这里就是引用透明了。是吗?对吗?例子3和例子2使用了相同的表达式和值,为什么在例子2中不是引用透明的,但例子3中就是引用透明的了呢?

这是一个比较容易混淆的地方,实际上,引用透明只跟expression自己是如何实现的有关,而program只是一个抽象概念,不是某一个具体的例子。如果认为某一个表达式expression是引用透明的,那它应当在任何情况下都是透明的,如果能找到任何一个反例证明其不是引用透明的,那就是引用不透明。正如这里的例子3,我们不能只用例子中给出的program即someFunc(method())来判断,还需要思考其他program中是否也是如此,使用例子2中的program来判断就无法满足条件,因此结论是引用不透明。

回到开头的例子

根据上面的学习结果来再次分析一下开头的测试2为什么是引用透明的:

测试2: 判断 method 是否引用透明

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def method(input: Int): Int = input

// One
val value = method({ println("more evil"); 1 })
someFunc(value)
someFunc(value)

// Two
someFunc(method({ println("more evil"); 1 }))
someFunc(method({ println("more evil"); 1 }))

测试2: 引用透明。但看起来可能有点奇怪,如果这里套用上面的判断方式expression是method({println(“more evil”); 1}),value是value,program是someFunc(method({println(“more evil”);1})),那么看起来是不透明的,因为执行结果不同,program1只打印一次log,program2打印了两次log。这里要注意,Scala中代码块是可以作为参数的,这里执行结果不同,是因为另一个expression不透明,这里有一个“匿名”表达式{ println("more evil"); 1 },任何一个expression的不透明都会导致program执行结果发生变化。

因此,在函数式编程中,使expression pure很难,函数时的最终目的是compose所有的表达式,在入口处执行唯一最终组装出来的内容,要让大expression是纯的,就需要保证每一个子expression都是纯的,因此要将其有Side Effect的地方变纯,如何变纯有很多方式,是另一个话题,最简单粗暴的方式是包在一个大Monad中,让所有的Side Effect都被Monad Track住。

如何更好地设计引用透明的表达式

针对测试2的代码,method本身是引用透明的,但由于Scala代码能够将代码块作为参数,反而无意中引入了一个新的表达式,从而导致整个代码不纯,如何改进呢?

在FP的开发过程中,在做函数定义时首先要进行设计,使函数本身是引用透明的,同时注意不能相信其他部分例如入参是引用透明的,所以需要某种方式限制入参是引用透明的。

=> 改进first round将入参变lazy,同时保证自己是引用透明的

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def method(input: () => Int): () => Int = input

// One
val value = method(() => { println("more evil"); 1 })
someFunc(value)
someFunc(value)

// Two
someFunc(method(() => { println("more evil"); 1 }))
someFunc(method(() => { println("more evil"); 1 }))

这里通过限制入参必须是lazy的方式,限制method引用透明,但注意到,Lazy的入参只能保证正常流程,如果expression执行过程中发生异常呢?

=> 改进second round引入Either类型

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def method(input: () => Either[Error, Int]): () => Either[Error, Int] = input

// One
val value = method(() => {println("more evil"); Right(1)})
someFunc(value)
someFunc(value)

// Two
someFunc(() => {println("more evil"); Right(1)})
someFunc(() => {println("more evil"); Right(1)})

用Either track,保证异常流程返回Left类型,并保证每一个expression的引用透明,这也是为什么我们常见的Scala repo中会大量使用各种Monad的原因之一。

以上就是关于引用透明的一些例子和分享,在实际的日常FP开发中,我们经常会面临类似的问题,这就需要我们除了能够正确引用第三方的FP库之外,还能够写出更加FP的代码,因此正确理解和使用透明这一概念非常重要。


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