小明爬楼梯

2023-05-06 16:35:24 浏览数 (3)

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#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
/*可爱的小明特别喜欢爬楼梯,他有的时候一次爬一个台阶,
有的时候一次爬两个台阶,有的时候一次爬三个台阶。
如果这个楼梯有36个台阶,小明一共有多少种爬法呢?*/

//n层台阶,走一步剩下n-1层台阶,有n-1层台阶它自己那么多种走法,即有f(n-1)种走法
//n层台阶,走两步剩下n-2层台阶,有n-2层台阶它自己那么多种走法,即有f(n-2)种走法 
//n层台阶,走两步剩下n-3层台阶,有n-3层台阶它自己那么多种走法,即有f(n-3)种走法 
//递归,第一步有三种走法,第二步进入第一层递归,然后又是第一步,。。。剩下有对应自己的走法 

//循环版本

double Fibonacci(int n)
{
	double y = 0.0, f1 = 1.0, f2 = 2.0, f3 = 4.0;
	if (n > 0)
	{
		switch (n)
		{
		case 1:
			y = f1;
			break;
		case 2:
			y = f2;
			break;
		case 3:
			y = f3;
			break;
		default:
			for (int i = 4; i <= n;   i)
			{
				y = f1   f2   f3;
				f1 = f2;
				f2 = f3;
				f3 = y;
			}
		}
	}
	return y;
}



/*
//递归版本(坏方法),也可以用动态规划存起来,但还是没有循环快
double Fibonacci(int n)
{
	double y;
	if (n > 0)
	{
		if (1 == n)
		{
			y = 1;//一个台阶只有一种走法
		}
		else if (2 == n)
		{
			y = 2;//两个台阶有2种走法,1、1;2 
		}
		else if (3 == n)
		{
			y = 4;//三个台阶有4种走法,1、1、1;1,2;2,1;3 
		}
		else
		{
			y = Fibonacci(n - 1)   Fibonacci(n - 2)   Fibonacci(n - 3);
		}
		return y;
	}
}*/

int main()
{
	int n;
	double y;
	cin >> n;
	y = Fibonacci(n);
	cout << setprecision(20) << y << endl;
	return 0;
}

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