一、题目
索引从0开始长度为N的数组A，包含0到N-1的所有整数。找到最大的集合S并返回其大小，其中 S[i] = {A[i], A[A[i]], A[A[A[i]]], ... }且遵守以下的规则。
假设选择索引为i的元素A[i]为S的第一个元素，S的下一个元素应该是A[A[i]]，之后是A[A[A[i]]]... 以此类推，不断添加直到S出现重复的元素。
二、示例
示例 1:
【输入】A = [5,4,0,3,1,6,2] 【输出】4 【解释】A[0] = 5, A[1] = 4, A[2] = 0, A[3] = 3, A[4] = 1, A[5] = 6, A[6] = 2. 其中一种最长的 S[K]：S[0] = {A[0], A[5], A[6], A[2]} = {5, 6, 2, 0}
提示：
- • N是[1, 20,000]之间的整数。
- • A中不含有重复的元素。
- • A中的元素大小在[0, N-1]之间。
三、解题思路
通过上面的题目表述——索引从0开始长度为N的数组A，包含0到N-1的所有整数，直到S出现重复的元素。那么我们可以得出一个结论，就是我们通过对数组的遍历，最终会产生1个或者N个环形链表。以下面图示为例，无论是从index=0开始，还是从index=2、5、6开始，最终其实都会产生一个4节点的环形链表。所以，我们只需要一次遍历数组A，就可以确定N个环形链表，从而能够判断出最长的长度是多少了。如下图所示：
当了解了上面我们对题目的分析之后，就只需要通过打点或者标记方式来记录“环形链表行走路线”。那么在算法实现方面，也可以有两种方式。
方式一：创建一个用户记录环形链表行走路线的数组boolean[]mark，默认位置都是false，如果行走到哪个元素上，则将下标处的值修改为true，这样，如果发现遍历到某个节点i上mark[i]等于true了，则结束“行走”。代码具体实现请参见：4.1> 实现1：圆圈路径打点。
方式二：因为遍历原数组只需要一次，那么，如果某个元素被遍历过了，对应的值其实就没有用了。为了减少内存空间的浪费，我们可以直接在原数组上执行mark操作，即，将原值修改为MARKED值（MARKED=-1）。这样就不需要创建数组boolean[]mark了。代码具体实现请参见：4.2> 实现2：原地标记。
四、代码实现
4.1> 实现1：圆圈路径打点
代码语言：javascript复制public int arrayNesting(int[] nums) {
int result = 0;
boolean[] mark = new boolean[nums.length];
for (int i = 0; i < nums.length; i ) {
int temp = 0;
while(!mark[i]) {
mark[i] = true;
i = nums[i];
temp ;
}
result = Math.max(result, temp);
}
return result;
}4.2> 实现2：原地标记
代码语言：javascript复制public int arrayNesting(int[] nums) {
final int MARKED = -1;
int result = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i ) {
int temp = 0, index = 0;
while(nums[i] != MARKED) {
index = nums[i];
nums[i] = MARKED;
i = index;
temp ;
}
result = Math.max(result, temp);
}
return result;
}题目来源：力扣（LeetCode）
