A - 高数Umaru系列（9）——哈士奇
Description 由于高数巨养的喵星人太傲娇了，要天天吃新鲜猫粮而且还经常欺负高数巨，所以高数巨决定买几条哈士奇尝尝鲜。这天高数巨来到了二手狗市场买哈士奇，高数巨看完了所有的哈士奇，记下了每条哈士奇的价格，并根据对它们的好感程度给它们每只都赋予了一个萌值。高数现在手里有X元，她想通过购买若干条哈士奇来获得尽可能多的萌值。现在给定高数巨手里的钱X以及N条哈士奇的价格和萌值，求高数巨最多可获得多少萌值
Input 多组输入。
对于每组输入，第一行有两个整数N，X（1 < = N < = 100，1 < = X < = 1000），分别表示哈士奇的数量和高数巨的钱数
接下来的N行每行有两个整数Pi，Mi（1 < = Pi,Mi < = 100），分别表示第i条哈士奇的价格和萌值
Output 对于每组数据，输出一个整数，表示高数巨最多可以获得的萌值，每组输出占一行 Sample Input
代码语言：javascript复制2 100
50 20
60 40
3 100
20 55
20 35
90 95
1 10
20 50Output
代码语言：javascript复制40
95
0Hint
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int w[105];//代价
int v[105];//价值
int s[1001];
int main()
{
int n,x;//物品数量 & 所能承受的总代价
while(cin>>n>>x)
{
memset(s, 0, sizeof(s));
for(int i=0; i<n; i )cin>>w[i]>>v[i];
for(int i=0; i<n; i )
{
//当前这个买得起的话，将j,j 1,...x的目前最大的s都算出来!
for(int j=x; j>=w[i]; j--)
{
//max(买 ,不买)
s[j] = max(s[j-w[i]] v[i],s[j]);
}
}
cout<<s[x]<<endl;
}
}思路：
从后往前，动态规划，举个例子
代码语言：javascript复制2 100
50 20
60 40第一次循环，花费需要50，在50-100￥内的选择，0和20你选哪个 第二次循环，花费60，60-100￥内的选择，40留给当前最优 这只的价值 还是 不买，价值不变 这次0-40￥内的选择仍然是 0，这就说明和前面出现了不可累加，也就是不能都买的情况， 我们再增加一组数据，
代码语言：javascript复制3 100
50 20
60 40
10 10这次有了第三次循环，花费10，在10-100￥内做选择， 买，就是90￥的最优 它的价值（40 10），显然之前的最优会被替换，每次最优的更新就是累加的过程（也就是某几只狗都能买），而且这次10-40￥内的最优也从0变为了10， 所以不需要担心一开始最优是否是0，后面会迭代更新
问题：为什么要从后往前更新dp数组呢？
代码语言：javascript复制 for(int i=0; i<n; i )
{
//当前这个买得起的话，将j,j 1,...x的目前最大的s都算出来!
for(int j=x; j>=w[i]; j--)
{
//max(买 ,不买)
s[j] = max(s[j-w[i]] v[i],s[j]);
}
}原因很简单，先做一个实验,内层循环改为：
代码语言：javascript复制for(int j=w[i]; j<=x; j )结果往往比正确答案要大或等于，为什么呢？
其实从后往前更新，保证了s[j] 在考虑第i个物品时s[j-w[i]]是第[1, i-1] 物品中挑选最优的结果。
如果顺序更新，一旦s[j-w[i]]先完成了更新，后面s[j]更新又用到了s[j-w[i]]，s[j]便找不到s[j-w[i]]在第[1, i-1] 物品中挑选最优的结果了，因为此时s[j-w[i]]存的已经是[1, i] 物品中挑选最优的结果，结果大于正确答案就是存在这种荒谬的更新导致的。
