第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-基础练习杨辉三角形(最好的基础题，没有之一)

第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-基础练习杨辉三角形(最好的基础题，没有之一)

前言

基础练习杨辉三角形

C语言

Java语言

Python语言

总结

前言

最近的一些文章都可能会很碎，写到哪里是哪里，过一阵子会具体的整理一遍，这里其它的类型题先往后排一排，因为蓝桥最后考的也就是对题目逻辑的理解能力，也就是dp分析能力了，所以就主要目标定在这里，最近的题目会很散，很多，基本上都是网罗全网的一些dp练习题进行二次训练，准备比赛的学生底子薄的先不建议看啊，当然，脑子快的例外，可以直接跳过之前的一切直接来看即可，只需要你在高中的时候数学成绩还可以那就没啥问题，其实，dp就是规律总结，我们只需要推导出对应题目的数学规律就可以直接操作，可能是一维数组，也可能是二维数组，总体来看二维数组的较多，但是如果能降为的话建议降为，因为如果降为起来你看看时间复杂度就知道咋回事了，那么在这里祝大家能无序的各种看明白，争取能帮助到大家。

基础练习杨辉三角形

资源限制

内存限制：256.0MB C/C 时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i 1行是(a b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34

题解：杨辉三角形是我们第一个接触到的坐标类题目，我们可以根据这个题目来出入矩阵的世界，知道平面坐标是怎么处理的，两个轴之间的运算规律是什么样子的，接下来看看四种语言的解法吧。我们看看那个效率最高，最好理解。

C语言

i与j的坐标计算就很明显了。

代码语言：javascript复制

#include <stdio.h>
#define MAXN 40
int n;
int a[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int i, j;
    scanf("%d", &n);
    a[0][0] = 1;
    for (i = 0; i < n;   i)
    {
        a[i][0] = a[i][i] = 1;
        for (j = 1; j < i;   j)
            a[i][j] = a[i-1][j-1]   a[i-1][j];
    }
    for (i = 0; i < n;   i)
    {
        for (j = 0; j <= i;   j)
            printf("%d ", a[i][j]);
        printf("n");
    }
    return 0;
}

C

写法没有变化，还是i与j的关系。

代码语言：javascript复制

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 40;
int n;
int a[MAXN][MAXN];
int main()
{
    cin >> n;
    a[0][0] = 1;
    for (int i = 0; i < n;   i)
    {
        a[i][0] = a[i][i] = 1;
        for (int j = 1; j < i;   j)
            a[i][j] = a[i-1][j-1]   a[i-1][j];
    }
    for (int i = 0; i < n;   i)
    {
        for (int j = 0; j <= i;   j)
            cout << a[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

Java语言

添加了一些循环控制语句，很简单明了。

代码语言：javascript复制

import java.util.Scanner;
public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		sc.close();
		int arr[][] = new int[n   1][n   1];
		arr[0][0] = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i  ) {
			for (int j = 1; j <= i; j  ) {
				if (j == 1 || j == i) {
					arr[i][j] = 1;
					continue;
				} else {
					arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1]   arr[i - 1][j];
					continue;
				}
			}
		}
		for (int i = 1; i <= n; i  ) {
			for (int j = 1; j <= i; j  ) {
				System.out.print(arr[i][j]   " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

}

Python语言

看着代码少了，其实逻辑是没有任何变化的，复杂度相同。但是Python可以进行列表推导式运算，这样就节约了一定的代码量，但是运算的复杂度没有变化。

代码语言：javascript复制

n=int(input())
arr=[[1 for i in range(n)] for j in range(n)]
for i in range(2,n):
	for j in range(1,i):
		arr[i][j]=arr[i-1][j-1] arr[i-1][j]

for i in range(0,n):
	for j in range(0,i 1):
		print(arr[i][j], end=' ')
	print()

总结

杨辉三角建议第一次玩的话一定要准备好纸笔，我们把图形画出来，根据绘制的图形来找横纵坐标进行加减处理，知道八个方向的计算方法是最好的，给后面算法做铺垫。

python c语言 c++ java

0 人点赞

第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-基础练习 杨辉三角形(最好的基础题，没有之一)