【综合笔试题】难度 2/5，简单且经典面试题

题目描述

这是 LeetCode 上的「870. 优势洗牌」，难度为「中等」。

Tag : 「红黑树」、「哈希表」、「排序」、「双指针」、「贪心」

给定两个大小相等的数组 nums1 和 nums2，nums1 相对于 nums 的优势可以用满足 nums1[i] > nums2[i] 的索引 i 的数目来描述。

返回 nums1 的任意排列，使其相对于 nums2 的优势最大化。

示例 1：

代码语言：javascript复制

输入：nums1 = [2,7,11,15], nums2 = [1,10,4,11]

输出：[2,11,7,15]

示例 2：

代码语言：javascript复制

输入：nums1 = [12,24,8,32], nums2 = [13,25,32,11]

输出：[24,32,8,12]

提示：

1 <= nums1.length <= 10^5

nums2.length = nums1.length

0 <= nums1[i]

nums2[i] <= 10^9

数据结构

显然，对于任意一个

t = nums2[i]

而言，我们应当在候选集合中选择「比其大的最小数」，若不存在这样的数字，则选择候选集合中的「最小值」。

同时，由于

nums1

相同数会存在多个，我们还要对某个具体数字的可用次数进行记录。

也就是我们总共涉及两类操作：

实时维护一个候选集合，该集合支持高效查询比某个数大的数值操作；
对候选集合中每个数值的可使用次数进行记录，当使用到了候选集合中的某个数后，要对其进行计数减一操作，若计数为

，则将该数值从候选集合中移除。

计数操作容易想到哈希表，而实时维护候选集合并高效查询可以使用基于红黑树的 TreeSet 数据结构。

Java 代码：

代码语言：javascript复制

class Solution {
    public int[] advantageCount(int[] nums1, int[] nums2) {
        int n = nums1.length;
        TreeSet<Integer> tset = new TreeSet<>();
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int x : nums1) {
            map.put(x, map.getOrDefault(x, 0)   1);
            if (map.get(x) == 1) tset.add(x);
        }
        int[] ans = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i  ) {
            Integer cur = tset.ceiling(nums2[i]   1);
            if (cur == null) cur = tset.ceiling(-1);
            ans[i] = cur;
            map.put(cur, map.get(cur) - 1);
            if (map.get(cur) == 0) tset.remove(cur);
        }
        return ans;
    }
}

Python 代码：

代码语言：javascript复制

from sortedcontainers import SortedList

class Solution:
    def advantageCount(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums1)
        cnts, tset = defaultdict(int), SortedList()
        for i in range(n):
            cnts[nums1[i]]  = 1
            if cnts[nums1[i]] == 1:
                tset.add(nums1[i])
        ans = [0] * n
        for i in range(n):
            t = nums2[i]
            if (idx := tset.bisect_left(t   1)) == len(tset):
                idx = tset.bisect_left(-1)
            ans[i] = tset[idx]
            cnts[ans[i]] -= 1
            if cnts[ans[i]] == 0:
                tset.remove(ans[i])
        return ans

时间复杂度：

O(nlog{n})

空间复杂度：

O(n)

排序双指针

在解法一中，我们是从每个

nums2[i]

出发考虑，使用哪个

nums1[i]

去匹配最为合适。

实际上，我们也能从

nums1[i]

出发，考虑将其与哪个

nums2[i]

进行匹配。

为了让每个决策回合具有独立性，我们需要对两数组进行排序，同时为了在构造答案时，能够对应回 nums2 的原下标，排序前我们需要使用「哈希表」记录每个

nums2[i]

的下标为何值。

使用变量 l1 代表当前决策将

nums1[l1]

分配到哪个 nums2 的位置，使用 l2 和 r2 代表当前 nums2 中还有

[l2, r2]

位置还待填充。

可以证明我们在从前往后给每个

nums1[l1]

分配具体位置时，分配的位置只会在 l2 和 r2 两者之间产生。

Java 代码：

代码语言：javascript复制

class Solution {
    public int[] advantageCount(int[] nums1, int[] nums2) {
        int n = nums1.length;
        Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i  ) {
            List<Integer> list = map.getOrDefault(nums2[i], new ArrayList<>());
            list.add(i);
            map.put(nums2[i], list);
        }
        Arrays.sort(nums1); Arrays.sort(nums2);
        int[] ans = new int[n];
        for (int l1 = 0, l2 = 0, r2 = n - 1; l1 < n; l1  ) {
            int t = nums1[l1] > nums2[l2] ? l2 : r2;
            List<Integer> list = map.get(nums2[t]);
            int idx = list.remove(list.size() - 1);
            ans[idx] = nums1[l1];
            if (t == l2) l2  ;
            else r2--;
        }
        return ans;
    }
}

Python 代码：

代码语言：javascript复制

class Solution:
    def advantageCount(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums1)
        mapping = defaultdict(list)
        for i in range(n):
            mapping[nums2[i]].append(i)
        nums1.sort()
        nums2.sort()
        ans = [0] * n
        l2, r2 = 0, n - 1
        for l1 in range(n):
            t = l2 if nums1[l1] > nums2[l2] else r2
            ans[mapping[nums2[t]].pop()] = nums1[l1]
            if t == l2:
                l2  = 1
            else:
                r2 -= 1
        return ans