数据结构与算法(一)-软件设计(十七)

2023-02-28 09:21:39 浏览数 (1)

设计模式(十五)-面向对象概念

一、数组

存储地址的计算

一维数组a[n],当a[2]的存储地址为:a 2*len,如果每一个数组元素只占用一个字节,那么

a[2]的位置就是a 2。

二维数组a[n][m]分为两种,a[2][3]数组计算如下:

按行存:a (2*m 3)*len

按列存:a (3*n 2)*len

题目:已知五行五列的二维数组各占两个字节,那么a[2][3]按行优先存储的存储地址是多少?

按行所以是:a (2*5 3)*2 = a 26

二、稀疏矩阵

上三角矩阵:在矩阵中下标分别为i和j的元素,对应的一维数组的下标计算公式为

(2n-i 1)*i/2 j。

下三角矩阵:在矩阵中下标分别为i和j的元素,对应的一维数组下标计算公式为

(i 1)*i/2 j

三、数据结构

数据结构就是计算机存储数据的方式。

数据逻辑结构有,线性结构 非线性结构

非线性结构 又可以分为 树形结构和图。树形结构没有环路,图则由环路。

线性表的概念(a1,a2...aN)

有两种常见存储方式:1、顺序存储结构(顺序表)2、链式存储结构(链表

顺序表就是一维数组方式存信息。

链表 又分为 单链表、循环链表、双向链表。

循环链表好处,头和尾是相联的,当在最后的时候,可以继续next找。

双向链表指针可以前后移动。

他们头节点都不存信息的,为了后续处理数据一致。

单链表的删除,a1,a2,a3,当删除a2时候,就是把a1的next指针指向a3。(aPoint的

Next指向a2。bPoint的next指向a3。所以删除a2的操作就是aPoint的next=bPoint的next)

单链表的插入,a1和a3之前插入a2,就是把a1Point的next指向a2,a2Point的next指向a3。

顺序存储与链式存储

空间性能

顺序存储的【存储密度】=1(100%),更优,链式存储的【存储密度】<1。

(意味着顺序存储的空间密度没有空间上的浪费)

顺序存储的【容量分配】事先确定(因为他需要连续的空间事先分配),链式存储的【容量分配】动态改变,更优。

时间性能

【查找运算】:顺序存储的O(n/2),链式的O(n/2)。

(当有序的话,顺序存储可以二分查找,性能就更优)

【读运算】:顺序存储O(1)更优,链式O([n 1]/2)最好情况为1,最坏情况为n。

(指定某个信息读取出来,顺序存储只需要把a直接读出来。而链式表则需要一直通过next指针来找到a)

【插入运算】:顺序存储O(n/2),最好情况是0,最坏情况是n。链式O(1),更优。

【删除运算】:顺序存储是O([N-1]/2),链式O(1)更优。

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