Problem Description
在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。
能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。
你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？
Input
连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。
Output
若为欧拉图输出1，否则输出0。
Sample Input
1
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6
Sample Output
1
Hint
如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。
题解：并查集就可以了，判断是否连通。也可以用BFS或者DFS来判断。 （懒得写了。
代码语言：javascript复制#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[10005][1005];
int b[100005];
int found(int x)
{
while(x!=b[x])
{
x = b[x];
}
return x;
}
void Merge(int x, int y)
{
if(found(x) != found(y))
{
b[found(x)] = found(y);
}
return ;
}
int main()
{
int t,n,m,u,v;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(a, 0, sizeof(a));
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i = 0; i <= n; i )b[i] = i; // 并查集初始化
for(int i = 0; i < m; i )
{
scanf("%d %d", &u, &v);
a[u][v] = a[v][u] = 1; //用来判断度是否是偶数
Merge(u,v);
}
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; i )
{
if(b[i] == i) cnt ;
}
if(cnt > 1) printf("0n"); // 大于一说明不连通
else
{
int f = 0;
int sum = 0;
for(int i = 1; i <= n; i )
{
sum = 0;
for(int j = 1; j <= n; j )
{
if(a[i][j] == 1)sum ;
}
if(sum % 2 != 0) // 一旦有的点的度数不是偶数，就不满足欧拉回路的条件了。
{
f = 1;
break;
}
}
if(f == 1) printf("0n");
else printf("1n");
}
}
return 0;
}
