Problem Description
一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。 AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：
如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。 关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。
Input
这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。
Output
关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。
题解：Bellman_Ford 算法可以用来求存在负权回路的最短路问题，对于一般的最短路用迪杰斯特拉算法就可以，但是如果存在了负环，那样可能会求出错误的最短路。Bellman_Ford 算法总来的来说思路我感觉差不多，就像是变形。详见Bellman_Ford算法。
代码语言：javascript复制#include <bits/stdc .h>
using namespace std;
struct node
{
int u,v,w;
}a[50010];
int path[50010];
int dist[50010];
int from[50010];
int to[50010];
void bellman_ford(int s, int n, int m)
{
memset(path,0,sizeof(path));
memset(dist,0,sizeof(dist));
int f = 0;
for(int i = 2; i <= n; i )
{
f = 0;
for(int j = 1; j <= m; j )
{
int u = a[j].u;
int v = a[j].v;
int w = a[j].w;
if(dist[u] < dist[v] w || (dist[u] == dist[v] w && v < path[u]))
{
dist[u] = dist[v] w;
path[u] = v;
f = 1;
}
}
if(f == 0) break;
}
// cout << s <<endl;
printf("%dn",dist[s]);
int k = s;
while(path[k] != 0)
{
printf("%d %dn",k,path[k]);
k = path[k];
}
}
int main()
{
int n,m,u,v,w,s;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(from,0,sizeof(from));
memset(to,0,sizeof(to));
for(int i = 1; i <= m; i )
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
a[i].u = u;
a[i].v = v;
a[i].w = w;
from[u] ;
to[v] ;
}
for(int i = 1; i <= n; i )
{
if(to[i] == 0)
{
s = i;
break;
}
}
bellman_ford(s,n,m);
}
return 0;
}
