我们在做试验设计DOE(Design of Experiments)时,所有因子的所有水平的所有组合都至少一次以上的试验,就是全因子试验设计。优点是可以估计出所有主效应和所有各阶交互效应,不会因为混杂而引起对因子显著性判断错误;缺点是试验次数较多,成本较高。
在制造业日常工作中,两个水平的试验设计已经足够,且分析比较简单易懂,在工程中普遍使用。
2k是常见的全因子试验记号。2是表示水平数2个,高水平和低水平;K为因子数,通常因子数不要超过3个,否则试验数量太大成本高,如果分析出来的因子数多,可先用部分因子试验筛掉一些因子。
我们知道,试验设计有三个基本原则:重复试验、随机化和区组化,DOE如果只是用2k来做全因子试验,就没有达到重复的原则;在刚开始的全因子试验可以不取中心点,但是后续的优化实验(响应曲面设计),必须要选中心点,因为没有办法真正的把各个因子对结果的影响曲线给表达出来,只能拟合出来直线,如果中间有交互作用,或者是非线性影响的情况下,不选中心点进行实验,会导致拟合失真,导致得到的模型不是很好,很可能看起来很好,但是和实际有差别,所以,中心点是不能少的。
含中心点的的DOE通常为2k 3~4,即加上3~4次的中心点试验即可。
有同学可能会问,如果有离散型数据怎么办?这时候连续型数据区中间值,离散型数据取某个组合作为“伪”中心点即可,就能实现试验的重复性。至于重复试验是3还是4次,都可以的。