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文章目录
- python — numpy计算矩阵特征值，特征向量
- 一、数学演算
- 二、numpy实现
- 转载请备注原文出处，谢谢：https://blog.csdn.net/pentiumCM/article/details/105652853
python — numpy计算矩阵特征值，特征向量
一、数学演算
- 示例： 首先参考百度demo的来看一下矩阵的特征值和特征向量的解题过程及结果。
可知矩阵A：特征值为1对应的特征向量为 [ -1,-2,1]T。特征值为2对应的特征向量为 [ 0,0,1]T 我们可以进一步对特征向量进行单位化，单位化之后的结果如下：
- 特征值为1对应的特征向量为 [ 1/√6, 2/√6, -1/√6]T，即 [ 0.40824829, 0.81649658, -0.40824829]T。
- 特征值为2对应的特征向量为 [ 0,0,1]T A = [ − 1 1 0 − 4 3 0 1 0 2 ] A= left[ begin{matrix} -1 & 1 & 0 \ -4 & 3 & 0 \ 1 & 0 & 2 end{matrix} right] A=⎣⎡−1−41130002⎦⎤
二、numpy实现
完整代码：
代码语言：javascript复制#!/usr/bin/env python
# encoding: utf-8
''' @Author : pentiumCM @Email : 842679178@qq.com @Software: PyCharm @File : __init__.py.py @Time : 2020/4/11 9:39 @desc : numpy计算矩阵的特征值，特征向量 '''
import numpy as np
mat = np.array([[-1, 1, 0],
[-4, 3, 0],
[1, 0, 2]])
eigenvalue, featurevector = np.linalg.eig(mat)
print("特征值：", eigenvalue)
print("特征向量：", featurevector)运行结果：
代码语言：javascript复制特征值： [2. 1. 1.]
特征向量： [[ 0. 0.40824829 0.40824829]
[ 0. 0.81649658 0.81649658]
[ 1. -0.40824829 -0.40824829]]结果解释：
返回的特征值：[2. 1. 1.]，表示有三个特征值，分别为：2, 1, 1
返回的特征向量：
代码语言：javascript复制[[ 0. 0.40824829 0.40824829]
[ 0. 0.81649658 0.81649658]
[ 1. -0.40824829 -0.40824829]]是需要 按 列 来 看 的 color{red}按列来看的 按列来看的，并且返回的特征向量是单位化之后的特征向量， 如第一列 [ 0,0,1]T 是对应于特征值为2的特征向量， 第二列[ 0.40824829, 0.81649658, -0.40824829]T是对应于特征值为1的特征向量。
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