大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
十进制分数转换为二进制数 使用短除法。
例如将十进制分数11/28转换为二进制数，过程如下： 1、首先将分子分母分别转换成二进制 （11）10=（1011）2 （28）10=（11100）2
2、使用短除，借位时是借2，商只能是0或1
所以：11/28=1011/11100=0.01100100…
十进制小数转换为二进制小数
十进制数的整数位是二进制数的整数位，十进制数的小数位是二进制数的小数位。两部分分开转换。
整数部分 除以2取余，逆序排列。 小数部分 乘 2 取整，顺序排列。
例如转换十进制小数11.4，过程如下。
计算整数部分，11转换为二进制位1011：
计算小数部分0.4，首先将小数部分一直乘2，积的整数部分顺序取出： 0.4*2=0.8 取0 | 0.8*2=1.6 取1 | 顺 0.6*2=1.2 取1 | 序 0.2*2=0.4 取0 | 排 0.4*2=0.8 取0 | 列 0.8*2=1.6 取1 | 0.6*2=1.2 取1 | 0.2*2=0.4 取0 |
可以看出0110是循环，因此小数部分的二进制是 0.01100110……（循环0110）
最终结果是整数位和小数位合并1101111.01100110……（2）
二进制小数转换为十进制小数 使用按权展开求和法，小数点左边是2的正数次方，从0开始；小数点右边是2的负数次方，从-1开始。
例如将101.111(2)转换成十进制数
1*(2^2) 0*(2^1) 1*(2^0) # 整数部分
1*(2^(-1)) 1*(2^(-2)) 1*(2^(-3)) # 小数部分
=5.875
附 python 版十进制与二进制转换
代码语言：javascript复制# coding=UTF-8
from decimal import Decimal
def dec2bin(n, bit=20):
"""
n, integer or float to convert
bit, bits after point
return binary, string
"""
negative = False
if n < 0:
negative = True
n *= -1
integer = int(n)
decimal = n - integer
binary = ""
if n == 0:
return "0"
while integer != 0:
result = int(integer % 2)
integer /= 2
binary = str(result) binary
if decimal != 0:
i = 0
decimal_bin = "" # binary decimal after convert
while decimal != 0 and i < bit:
result = int(decimal * 2)
decimal = decimal * 2 - result
decimal_bin = str(result)
i = 1
binary = binary '.' decimal_bin
if negative:
binary = '-' binary
return binary
def bin2dec(n):
"""
n binary, support point
return integer or float
"""
negative = False
if n < 0:
negative = True
n *= -1
integer = int(n)
decimal = n - integer
if integer != 0:
integer_str = str(integer)
length = len(integer_str)
integer = 0
for i in xrange(0, length):
bit = int(integer_str[i])
if bit == 1:
integer = 2 ** (length - i - 1)
elif bit != 0:
print "invalid integer:" str(n)
if decimal != 0:
decimal_str = str(decimal)[2:] # skip "0."
length = len(decimal_str)
decimal = 0
for i in xrange(0, length):
bit = int(decimal_str[i])
if bit == 1:
decimal = 2 ** (-1 * (i 1))
elif bit != 0:
print "invalid decimal:" str(n)
result = integer decimal
if negative:
result *= -1
return result
def testcases():
for pair in [(125, '1111101'),
(1.3, '1.01001100110011001100'),
(2.5, '10.1'),
(0, '0'),
(-1, '-1'),
(0.5, '.1')]:
assert pair[1] == dec2bin(pair[0])
for pair in [(-1001.1100, -9.75),
(-1101, -13),
(111.111, 7.875),
(0.1101, 0.8125),
(1001, 9),
(0, 0),
(0.1, 0.5)]:
assert pair[1] == bin2dec(pair[0])
print "all test case success"
if __name__ == "__main__":
# testcases()
print bin2dec(0.5)参考：
http://blog.csdn.net/caoguo_app_android/article/details/9955743
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