元胞自动机

元胞自动机

元胞自动机定义

元胞自动机（Cellular Automata，CA）是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。典型的元胞自动机是定义在网格上的，每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状态。变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。元胞自动机也是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。

元胞自动机分类

元胞自动机的动力学行为归纳为四大类（Wolfram. S.，1986):

• 平稳型:自任何初始状态开始，经过一定时间运行后，元胞空间趋于一个空间平稳的构形，这里空间平稳即指每一个元胞处于固定状态。不随时间变化而变化。
• 周期型：经过一定时间运行后，元胞空间趋于一系列简单的固定结构（Stable Patterns）或周期结构（Perlodical Patterns)。由于这些结构可看作是一种滤波器（Filter），故可应用到图像处理的研究中。
• 混沌型：自任何初始状态开始，经过一定时间运行 后，元胞自动机表现出混沌的非周期行为，所生成的结构的统计特征不再变止，通常表现为分形分维特征。
• 复杂型：出现复杂的局部结构，或者说是局部的混沌，其中有些会不断地传播。

另一角度，元胞自动机可视为动力系统，因而可将初始点、轨道、不动点、周期轨和终极轨等一系列概念用到元胞自动机的研究中

元胞自动机的应用

元胞自动机以计算机建模和仿真的方法，研究类似于生物细胞（cell）的，由大量并行单元个体组成的复杂系统的宏观行为与规律。L-系统、格子气模型、格子气-Boltzmann方法、交通流模型等都是元胞自动机的具体化，有着重要的理论意义和实际应用价值。

1. 生命游戏 生命游戏（Game of Life），或者叫它的全称John Conway’s Game of Life。是英国数学家约翰·康威在1970年代所发明的一种元胞自动机